Questões de Matemática - AFA 2008 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2008) Analise as alternativas abaixo e marque a correta.

(AFA - 2008) Um fabricante de camisetas que pretendia vender seu estoque no prazo de 4 meses, mantendo o preco de cada camiseta, obteve o seguinte resultado: no primeiro ms, vendeu 10% de seu estoque; no segundo, 20% do restante das mercadorias; e no terceiro, 50% do que sobrou. Ao ver que sobraram 3.600 camisetas, no quarto ms, o fabricante reduziu o preo de cada uma em 33% , conseguindo assim liquidar todo seu estoque e recebendo R$ 21.600,00 pelas vendas deste ms. correto afirmar que o fabricante

(AFA - 2008) Considere no Plano de Argand-Gauss os nmeros complexos , , e , onde x e y so nmeros reais quaisquer e . Sobre o conjunto desses nmeros complexos que atendem simultaneamente s condies l) ll) correto afirmar que

(AFA - 2008) Um co e um gato, ambos parados, observam-se a uma distancia de 35 m. No mesmo instante, em que o co inicia uma perseguio ao gato, este parte em fuga. O co percorre 2 m no primeiro segundo, 4 m no seguinte, 6 m no terceiro segundo e, assim, sucessivamente. O gato, apavorado, percorre 3 m no primeiro segundo, 4 m no seguinte, 5 m no terceiro segundo e, assim, sucessivamente. Considerando que os dois animais se deslocam sempre sem interrupo em seu movimento e numa trajetria retilnea de mesmo sentido, assinale a alternativa INCORRETA.

(AFA - 2008) Sejam as sequncias de nmeros reais (-3, x, y, ...) que uma progressao aritmtica de razao r, e (x, y, 24, ...) que uma progresso geomtrica de razo q. O valor de pertence ao intervalo

(AFA - 2008) Considere ee marque a alternativa correta.

(AFA - 2008) Sabendo-se que , e so raizes de, onde a unidade imaginria e numero real, marque a alternativa FALSA.

(AFA - 2008) Uma pessoa faruma viagem e em cada uma de suas duas malas colocou um cadeado contendo um segredo formado por cinco dgitos. Cada dgito escolhido dentre os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Na primeira mala, o segredo do cadeado comeca e termina com dgito par e os demais sao dgitos consecutivos em ordem crescente. Na segunda mala, o segredo do cadeado termina em dgito mpar e apenas o 1o e o 2o dgitos so iguais entre si. Dessa maneira, se ela esquecer

(AFA - 2008) Uma pessoa deve escolher (no importando a ordem) sete, dentre dez cartes numerados de 1 a 10, cada um deles contendo uma pergunta diferente. Se nessa escolha houver, pelo menos trs, dos cinco primeiros cartes, ela tera n formas de escolha. Sendo assim, pode-se afirmar que n um nmero

(AFA - 2008) Analise as proposies seguintes. (02) Se 1(1!) + 2(2!) + 3(3!) +... + n(n!) = (n+1)! -1, com n E {1, 2, 3, 4, ...},entao, o valor de igual a 18. (04) O valor de p2. (08) Uma caixa ( I ) contm 6 garrafas com rtulo e duas garrafas sem rtulo; outra caixa ( II ) contm 4 garrafas com rtulo e uma sem rtulo. Uma caixa selecionada aleatoriamente e dela uma garrafa retirada. A probabilidade dessa garrafa retirada ser sem rtulo de 22,5%. (16) Dois dgitos distintos so selecionados aleatoriamente dentre os dgitos de 1 a 9. Se a soma entre eles par, a probabilidade de ambos serem mpares . A soma das proposies verdadeiras igual a

(AFA - 2008) Analise cada proposioa seguir classificando-a como VERDADEIRA ou FALSA. l) Sejam as matrizes A = (aij)3xne B = (bjk)nx4(n1)entao a matriz C = A.B e tal que o elemento c21=a2j. bj1. ll)A e B sao matrizes inversveis de ordem n. Se AYB = 2Bt, onde Bta transposta de B, o determinanteda inversa de A igual ae o determinante de B igual a, entao o determinante da matriz Y e igual a 2n-2. lll)Seja a matriz A =ento An=, n. correto afirmar que so verdadeiras

(AFA - 2008) Um suspeito de assaltar dois caixas de um supermercado foi intimado a prestar depoimento e fez a seguinte declarao: No primeiro caixa foram roubados dois pacotes de notas de 20 reais, cinco pacotes de notas de 50 reais e um pacote de notas de 100 reais, totalizando 100 mil reais. No segundocaixa, foram roubados um pacote de notas No primeiro caixa foram roubados dois pacotes de notas de 20 reais, cinco pacotes de notas de 50 reais e um pacote de notas de 100 reais, totalizando 100 mil reais. No segundocaixa, foram roubados um pacote de notas de 20 reais e tres pacotes de notas de 100 reais, num total de 50 mil reais. Os pacotes de notas de mesmo valor tinham a mesma quantidade de notas. Cada pacote de notas de 100 reais tinha igual valor de cadapacote de notas de 50 reais.de 20 reais e tres pacotes de notas de 100 reais, num total de 50 mil reais. Os pacotes de notas de mesmo valor tinham a mesma quantidade de notas. Cada pacote de notas de 100 reais tinha igual valor de cadapacote de notas de 50 reais. Diante do depoimento do suspeito, pode-se concluir que

(AFA - 2008) A circunferncia () x2 + y2 - 2x - 2y + k = 0 passa pelo ponto A(0, 1). Sabendo-se que o ponto P de () mais prximo da origem coincide com o baricentro do tringulo MNQ, onde M(0, k), N(2k, 0) e Q(xQ, yQ) correto afirmar que a rea do tringulo MNQ um nmero do intervalo

(AFA - 2008) Classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa cada afirmativa abaixo sobre o ponto P(x, y) no plano cartesiano. ( ) Se o ponto P pertence simultaneamente s bissetrizes dos quadrantes mpares e dos quadrantes pares, ento o ponto simtrico de P em relao a reta y = k (k ) tem a soma das coordenadas igual a 2k. ( ) Sendo {x, y} , ento existem apenas dois pontos P(x,y) que atendem s condies. ( )Os pontos P(x, y) tais que a sua distncia ao eixo das abscissas igual a metade da distncia de P ao ponto Q(0,6) formam uma hiprbole de excentricidade igual a 2. Sobre as afirmativas tem-se

(AFA - 2008) Considere as curvas, dadas pelas equaes (I) 16x2 + 4y2 + 128x - 24y + 228 = 0 (II) y = 7 - IxI (II) y2 - 6y - x + 5 = 0 Analise cada afirmao a seguir, classificando-a em VERDADEIRA ou FALSA. (01) O grfico de (I) representado por uma elipse, de (II) por duas retas e de (III) por uma parbola. (02) O centro de (I) um ponto de (II) e coincide com o vrtice de (III). (04) A soma das coordenadas do foco de (III) um nmero menor que -1. (08) A excentricidade de (I) igual a cos. A soma dos itens verdadeiros um numero do intervalo