Questões de Matemática - ENEM 2016 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) O grfico mostra a mdia de produo diria de petrleo no Brasil, em milho de barris, no perodo de 2004 a 2010. Estimativas feitas naquela poca indicavam que a mdia de produo diria de petrleo no Brasil, em 2012, seria 10% superior mdia dos trs ltimos anos apresentados no grfico. Disponvel em: http://blogs.estadao.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012. Se essas estimativas tivessem sido confirmadas, a mdiade produo diria de petrleo no Brasil, em milho de barris, em 2012, teria sido igual a

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) O governo de uma cidade est preocupado com a possvel epidemia de uma doena infectocontagiosa causada por bactria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reproduo da bactria. Em experincias laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a frmula para a populao: em que o tempo, em hora, e a populao, em milhares de bactrias. Em relao quantidade inicial de bactrias, aps 20 min, a populao ser

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Um vendedor de assinaturas de TV a cabo teve, nos 7 primeiros meses do ano, uma mdia mensal de 84 assinaturas vendidas. Devido a uma reestruturao da empresa, foi exigido que todos os vendedores tivessem, ao final do ano, uma mdia mensal de 99 assinaturas vendidas. Diante disso, o vendedor se viu forado a aumentar sua mdia mensal de vendas nos 5 meses restantes do ano. Qual dever ser a mdia mensal de vendas do vendedor, nos prximos 5 meses, para que ele possa cumprir a exigncia da sua empresa?

(ENEM - 2016 - 2 aplicao)Num mapa com escala 1 : 250 000, a distncia entre as cidades A e B de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a distncia entre as cidades A e C de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distncia entre as cidades A e D de 9 cm. As distncias reais entre a cidade A e as cidades B, C e D so, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento). As distncias X, Y e Z, em ordem crescente, esto dadas em

(ENEM - 2016 - 2 aplicao)Um banco de sangue recebe 450 mL de sangue de cada doador. Aps separar o plasma sanguneo das hemcias, o primeiro armazenado em bolsas de 250 mL de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue quele banco. Admita que, de cada 60 mL de sangue, extraem-se 40 mL de plasma. O nmero mnimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa semana, foi

(ENEM - 2016 - 2 aplicao)O quadro apresenta a ordem de colocao dos seis primeiros pases em um dia de disputa nas Olimpadas. A ordenao feita de acordo com as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze, respectivamente. Se as medalhas obtidas por Brasil e Argentina fossem reunidas para formar um nico pas hipottico, qual a posio ocupada por esse pas?

(ENEM - 2016 - 2 aplicao)Na figura esto representadas trs retas no planocartesiano, sendo P, Q e R os pontos de interseces entre as retas, e A, B e C os pontos de interseces dessas retas com o eixo x. Essa figura a representao grfica de um sistema linear de trs equaes e duas incgnitas que

(ENEM - 2016 - 2 aplicao)Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espao retangular para shows e eventos, conforme a figura. A rea para o pblico ser cercada com dois tipos de materiais: - nos lados paralelos ao palco ser usada uma tela do tipo A,mais resistente, cujo valor do metro linear R$ 20,00. - nos outros dois lados ser usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00. A empresa dispe de R$ 5.000,00para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior rea possvel para o pblico. A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Um clube tem um campo de futebol com rea total de 8.000 , correspondente ao gramado. Usualmente, a poda da grama desse campo feita por duas mquinas do clube prprias para o servio. Trabalhando no mesmo ritmo, as duas mquinas podam juntas 200  por hora. Por motivo de urgncia na realizao de uma partida de futebol, o administrador do campo precisar solicitar ao clube vizinho mquinas iguais s suas para fazer o servio de poda em um tempo mximo de 5 h. Utilizando as duas mquinas que o clube j possui, qual o nmero mnimo de mquinas que o administrador do campo dever solicitar ao clube vizinho?

(Enem 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola: y = 9 - x2, sendo x e y medidos em metros. Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2/3da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

(ENEM 2016)A permanncia de um gerente em uma empresa estcondicionada sua produo no semestre. Essa produo avaliada pela mdia do lucro mensal do semestre. Se amdia for, no mnimo, de 30 mil reais, o gerente permaneceno cargo, caso contrrio, ele ser despedido. O quadromostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessaempresa, de janeiro a maio do ano em curso. Qual deve ser o lucro mnimo da empresa no ms de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no prximo semestre?

(ENEM 2016)Um posto de sade registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos ltimos cinco meses: 1 ms: 21; 2 ms: 22; 3 ms: 25; 4 ms: 31; 5 ms: 21. No incio do primeiro ms, esse posto de sade tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A poltica de reposio do estoque prev a aquisio de novas vacinas, no incio do sexto ms, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os prximos meses seja igual a 12 vezes a mdia das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos ltimos cinco meses. Para atender essas condies, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de sade deve adquirir no incio do sexto ms :

(ENEM 2 -2016 aplicao) Para comemorar o aniversrio de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atraes culturais. A experincia de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o nmero de visitantes no evento triplicado. esperada a presena de 345visitantes para o primeiro dia do evento. Uma representao possvel do nmero esperado de participantes para o ltimo dia

(ENEM 2016) Preocupada com seus resultados, uma empresa fez um balano dos lucros obtidos nos ltimos sete meses, conforme dados do quadro. Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes, a mesma quantidade de matria-prima comprada no ms em que o lucro mais se aproximou da mdia dos lucros mensais dessa empresa nesse perodo de sete meses. Nos prximos dois meses, essa empresa dever comprar a mesma quantidade de matria-prima comprada no ms

(ENEM - 2016 2 aplicao) A diretoria de uma empresa de alimentos resolve apresentar para seus acionistas uma proposta de novo produto. Nessa reunio, foram apresentadas as notas mdias dadas por um grupo de consumidores que experimentaram o novo produto e dois produtos similares concorrentes (A e B). A caracterstica que d a maior vantagem relativa ao produto proposto e que pode ser usada, pela diretoria, para incentivar a sua produo a