Questões de Matemática - ENEM 2016 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Atabela apresenta parte do resultado de um espermograma (exame que analisa as condies fsicas e composio do smen humano). Espermograma Caractersticas Padro 30/11/2009 23/03/2010 09/08/2011 23/08/2011 06/03/2012 Volume (mL) 2,0 a 5,0 2,5 2,5 2,0 4,0 2,0 Tempo de liquefao (min) At 60 35 50 60 59 70 pH 7,2 a 7,8 7,5 7,5 8,0 7,6 8,0 Espermatozoide (unidade / mL) 20 000 000 9 400 000 27 000 000 12 800 000 24 200 000 10 200 000 Leuccito (unidade / mL) At 1 000 2 800 1 000 1 000 900 1 400 Hemcia (unidade / mL) At 1 000 800 1 200 200 800 800 Para analisar o exame, deve-se comparar os resultados obtidos em diferentes datas com o valor padro de cada caracterstica avaliada. O paciente obteve um resultado dentro dos padres no exame realizado no dia

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos aps seu plantio, modelado pela funo, na qualrepresenta a altura da planta em metro, considerado em ano, e uma constante maior que 1. O grfico representa a funo. Admita ainda quefornece a alturada muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m aps o plantio. O tempo entre a plantao e o corte, em ano, igual a

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Alguns equipamentos eletrnicos podem queimar durante o funcionamento quando sua temperatura interna atinge um valor mximo . Para maior durabilidade dos seus produtos, a indstria de eletrnicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura do eletrnico ultrapassa um nivel crtico , e desligando-o somente quando a temperatura cai para valores inferiores a . O grfico ilustra a oscilao da temperatura interna de um aparelho eletrnico durante as seis primeiras horas de funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas vezes. Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o?

(ENEM - 2016 - 2 aplicao)Para estimular o raciocnio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou criana juntamente com trs lpis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os crculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes. De quantas maneiras diferentes a criana pode fazer o que o pai pediu?

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) O pacote de salgadinho preferido de uma menina vendido em embalagens com diferentes quantidades. A cada embalagem atribudo um nmero de pontos na promoo: Ao totalizar exatamente 12 pontos em embalagens e acrescentar mais R$ 10,00 ao valor da compra, voc ganhar um bichinho de pelcia. Esse salgadinho vendido em trs embalagens com as seguintes massas, pontos e preos: Massa da embalagem (g) Pontos da embalagem Preo (R$ 50 2 2,00 100 4 3,60 200 6 6,40 A menor quantia a ser gasta por essa menina que a possibilite levar o bichinho de pelcia nessa promoo

(ENEM 2016)Em uma cidade, o nmero de casos de dengue confirmados aumentou consideravelmente nos ltimos dias. A prefeitura resolveu desenvolver uma ao contratando funcionrios para ajudar no combate doena, os quais orientaro os moradores a eliminarem criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da dengue. A tabela apresenta o nmero atual de casos confirmados, por regio da cidade. A prefeitura optou pela seguinte distribuio dos funcionrios a serem contratados: I. 10 funcionrios para cada regio da cidade cujo nmero de casos seja maior que a mdia dos casos confirmados. II. 7 funcionrios para cada regio da cidade cujo nmero de casos seja menor ou igual mdia dos casos confirmados. Quantos funcionrios a prefeitura dever contratar para efetivar a ao?

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) O proprietrio de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura. Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retngulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB =120 cm. Na loja onde ser feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opes de tampos, de diferentes dimenses, e todos com a mesma espessura, sendo: Tipo 1: 110 cm125 cm Tipo 2: 115 cm125 cm Tipo 3: 115 cm130 cm Tipo 4: 120 cm130 cm Tipo 5: 120 cm135 cm O proprietrio avalia, para comodidade dos usurios, que se deve escolher o tampo de menor rea possvel que satisfaa a condio: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma regio, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mnimo de 4 cm e mximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado. Segundo as condies anteriores, qual o tipo de tampo de vidro que o proprietrio avaliou que deve ser escolhido?

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Uma empresa farmacutica fez um estudo da eficcia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficcia do remdio cresceu linearmente durante 1h, at atingir a mxima eficcia (100%), e permaneceu em mxima eficcia durante 2h. Aps essas 2h em que a eficcia foi mxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% de eficcia ao complentar as 6h iniciais dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a mxima eficcia aps 0,5 h e permanecendo em 100% por 3,5h. Nas horas restantes da anlise, a eficcia desceu lineramente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficcia. Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficcia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual o grfico que representa tal estudo?

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, so x e y ser cercado para a construo de um parque de diverses. Um dos lados do terreno encontra-se s margens de um rio. Observe a figura. Para cercar todo o terreno, o proprietrio gastar R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados. Nessas condies, as dimenses do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equao

(ENEM - 2016 - 2 aplicao)O recinto das provas de natao olmpica utiliza a mais avanada tecnologia para proporcionar aos nadadores condies ideais. Isso passa por reduzir o impacto da ondulao e das correntes provocadas pelos nadadores no seu deslocamento. Para conseguir isso, a piscina de competio tem uma profundidade uniforme de 3m,que ajuda a diminuir a reflexo da gua (o movimento) contra uma superfcie e o regresso no sentido contrrio, atingindo os nadadores), alm dos j tradicionais 50mde comprimento e 25mde largura. Um clube deseja reformar sua piscina de 50mde comprimento, 20mde largura e 2mde profundidade de forma que passe a ter as mesmas dimenses das piscinas olmpicas. Disponvel em: http://desporto.publico.pt. Acesso em: 6 ago. 2012. Aps a reforma, a capacidade dessa piscina superar a capacidade da piscina original em um valor mais prximo de

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) O sdio est presente na maioria dos alimentos industrializados, podendo causar problemas cardacos em pessoas que ingerem grandes quantidades desses alimentos. Os mdicos recomendam que seus pacientes diminuam o consumo de sdio. Com base nas informaes nutricionais de cinco marcas de biscoitos(A, B, C, D e E), construiu-se o grfico, que relaciona quantidades de sdio com pores de diferentes biscoitos. Qual das marcas de biscoito apresentadas tem a menor quantidade de sdio por grama do produto?

(ENEM - 2016 - 2 aplicao)At novembro de 2011, no havia uma lei especfica que punisse fraude em concursos pblicos. Isso dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum artigo especfico do Cdigo Penal, fazendo com que eles escapassem da Justia mais facilmente. Entretanto, com o sancionamento da Lei 12.550/11, considerado crime utilizar ou divulgar indevidamente o contedo sigiloso de concurso pblico, com pena de recluso de 12a 48meses (1a 4anos). Caso esse crime seja cometido por um funcionrio pblico, a pena sofrer um aumento de 1/3. Disponvel em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago. 2012. Se um funcionrio pblico for condenado por fraudar um concurso pblico, sua pena de recluso poder variar de

(ENEM 2016) O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contrataes para adequar-se ao artigo 93 da Lei n 8.213/91, que dispe: Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados est obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficirios reabilitados ou pessoas com deficincia, habilitadas, na seguinte proporo: I. at 200 empregados.................... 2%; II. de 201 a 500 empregados............... 3%; III. de 501 a 1 000 empregados............ 4%; IV. de 1 001 em diante................... 5%. Disponvel em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015. Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionrios, dos quais 10 so reabilitados ou com deficincia, habilitados. Para adequar-se referida lei, a empresa contratar apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93. O nmero mnimo de empregados reabilitados ou com deficincia, habilitados, que dever ser contratado pela empresa

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Uma pessoa est disputando um processo de seleo para uma vaga de emprego em um escritrio. Em uma das etapas desse processo, ela tem de digitar oito textos. A quantidade de erros dessa pessoa, em cada um dos textos digitados, dada na tabela. Nessa etapa do processo de seleo, os candidatos sero avaliados pelo valor da mediana do nmero de erros. A mediana dos nmeros de erros cometidos por essa pessoa igual a

(ENEM - 2016 - 2 aplicao) O gerente de um estacionamento, prximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$10,00 em combustvel nesse trajeto. Ele sabe, tambm, que um passageiro que no utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$80,00 com transporte. Suponha que os passageiros que utilizam seus prprios veculos deixem seus carros nesse estacionamento por um perodo de dois dias. Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de estacionamento deve ser, no mximo, de