Questões - FUVEST 2006 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2006)Uma pista de skate, para esporte radical, montada a partir de duas rampas R1 e R2, separadas entre A e B por uma distncia D, com as alturas e ngulos indicados na figura. A pista foi projetada de tal forma que um skatista, ao descer a rampa R1, salta no ar, atingindo sua altura mxima no ponto mdio entre A e B, antes de alcanar a rampa R2. a) Determine o mdulo da velocidade VA, em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R1. b) Determine a altura mxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B. c) Calcule qual deve ser a distncia D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R2 em B, com segurana.

Texto 1 O trabalho no uma essncia atemporal do homem. Ele uma inveno histrica e, como tal, pode ser transformado e mesmo desaparecer. Adaptado de A.Simes Texto 2 H algumas dcadas, pensava-se que o progresso tcnico e o aumento da capacidade de produo permitiriam que o trabalho ficasse razoavelmente fora de moda e a humanidade tivesse mais tempo para si mesma. Na verdade, o que se passa hoje que uma parte da humanidade est se matando de tanto trabalhar, enquanto a outra parte est morrendo por falta de emprego. M.A. Marques Texto 3 O trabalho de arte um processo. Resulta de uma vida. Em 1501, Michelangelo retorna de viagem a Florena e concentra seu trabalho artstico em um grande bloco de mrmore abandonado. Quatro anos mais tarde fica pronta a escultura David. Adaptado de site da Internet INSTRUO: Os trs textos acima apresentam diferentes vises de trabalho. O primeiro procura conceituar essa atividade e prever seu futuro. O segundo trata de suas condies no mundo contemporneo e o ltimo, ilustrado pela famosa escultura de Michelangelo, refere-se ao trabalho de artista. Relacione esses trs textos e com base nas ideias neles contidas, alm de outras que julgue relevantes, redija uma DISSERTAO EM PROSA, argumentando sobre o que leu acima e tambm sobre os outros pontos que voc tenha considerado pertinentes.

(FUVEST - 2006)Um gaveteiro, cujas dimenses esto indicadas no corte transversal, em escala, representado nas figuras, possui trs gavetas iguais, onde foram colocadas massas de 1 kg, 8 kg e 3 kg, distribudas de modo uniforme, respectivamente no fundo das gavetas G1, G2 e G3. Quando a gaveta G2 puxada, permanecendo aberta, existe o risco de o gaveteiro ficar desequilibrado e inclinar-se para frente a) Indique, no esquema abaixo, a posio do centro de massa de cada uma das gavetas quando fechadas, identificando esses pontos com o smbolo . b) Determine a distncia mxima D, em cm, de abertura da gaveta G2 , nas condies da figura 2, de modo que o gaveteiro no tombe para frente. c) Determine a maior massa Mmax , em kg, que pode ser colocada em G2 , sem que haja risco de desequilibrar o gaveteiro quando essa gaveta for aberta completamente, mantendo as demais condies.

(FUVEST - 2006) O valor biolgico proteico dos alimentos avaliado comparando-se a porcentagem dos aminocidos, ditos essenciais, presentes nas protenas desses alimentos, com a porcentagem dos mesmos aminocidos presentes na protena do ovo, que tomada como referncia. Quando, em um determinado alimento, um desses aminocidos estiver presente em teor inferior ao do ovo, limitar a quantidade de protena humana que poder ser sintetizada. Um outro alimento poder compensar tal deficincia no referido aminocido. Esses dois alimentos contero protenas complementares e, juntos, tero um valor nutritivo superior a cada um em separado. Na tabela que se segue, esto as porcentagens de alguns aminocidos essenciais em dois alimentos em relao s do ovo (100%). a) Explique por que a combinao arroz com feijo adequada em termos de protenas complementares. A equao que representa a formao de um peptdio, a partir dos aminocidos isoleucina e valina, dada abaixo. b) Mostre, com um crculo, na frmula estrutural do peptdio, a parte que representa a ligao peptdica. c) Determine o valor de x na equao qumica dada. d) 100 g de protena de ovo contm 0,655g de isoleucina e 0,810 g de valina. Dispondo-se dessas massas de aminocidos, qual a massa aproximada do peptdio, representado na pgina ao lado, que pode ser obtida, supondo reao total? Mostre os clculos. Massa molar (g/mol): valina ..............117 isoleucina .......131 gua .................18

(FUVEST - 2006) ons indesejveis podem ser removidos da gua, tratando-a com resinas de troca inica, que so constitudas por uma matriz polimrica, qual esto ligados grupos que podem reter ctions ou nions. Assim, por exemplo, para o sal C+ A- , dissolvido na gua, a troca de ctions e nions, com os ons da resina, pode ser representada por: No tratamento da gua com as resinas de troca inica, a gua atravessa colunas de vidro ou plstico, preenchidas com a resina sob a forma de pequenas esferas. O lquido que sai da coluna chamado de eludo. Considere a seguinte experincia, em que gua, contendo cloreto de sdio e sulfato de cobre (II) dissolvidos, atravessa uma coluna com resina do tipo I. A seguir, o eludo, assim obtido, atravessa outra coluna, desta vez preenchida com resina do tipo II. Supondo que ambas as resinas tenham sido totalmente eficientes, indique a) os ons presentes no eludo da coluna com resina do tipo I. b) qual deve ser o pH do eludo da coluna com resina do tipo I (maior, menor ou igual a 7). Justifique. c) quais ons foram retidos pela coluna com resina do tipo II. d) qual deve ser o pH do eludo da coluna com resina do tipo II (maior, menor ou igual a 7). Justifique.

(FUVEST - 2006) Constri-se uma pilha formada por: um eletrodo, constitudo de uma placa de prata metlica, mergulhada em uma soluo aquosa de nitrato de prata de concentrao 0,1 mol / L. outro eletrodo, constitudo de uma placa de prata metlica, recoberta de cloreto de prata slido, imersa em uma soluo aquosa de cloreto de sdio de concentrao 0,1 mol / L. uma ponte salina de nitrato de potssio aquoso, conectando esses dois eletrodos. Constri-se outra pilha, semelhante primeira, apenas substituindo-se AgCl (s) por AgBr (s) e NaCl (aq, 0,1 mol/L) por NaBr (aq, 0,1 mol / L). Em ambas as pilhas, quando o circuito eltrico fechado, ocorre produo de energia. a) D a equao global da reao da primeira pilha. Justifique o sentido em que a transformao se d. b) D a equao da semi-reao que ocorre no plo positivo da primeira pilha. c) Qual das pilhas tem maior fora eletromotriz? Justifique sua resposta com base nas concentraes inicas iniciais presentes na montagem dessas pilhas e na tendncia de a reao da pilha atingir o equilbrio. Para a primeira pilha, as equaes das semi-reaes de reduo, em meio aquoso, so: Produtos de solubilidade:AgCl..... 1,8 10-10 ; AgBr ....5,4 10-13

(FUVEST - 2006)A relao entre tenso e corrente de uma lmpada L, como a usada em automveis, foi obtida por meio do circuito esquematizado na figura 1, onde G representa um gerador de tenso varivel. Foi medido o valor da corrente indicado pelo ampermetro A, para diferentes valores da tenso medida pelo voltmetro V, conforme representado pela curva L no Grfico 1, da folha de resposta. O circuito da figura 1 , ento, modificado, acrescentando-se um resistor R de resistncia 6,0 Ω em srie com a lmpada L, conforme esquematizado na figura 2. a) Construa, no Grfico 2 abaixo, o grfico da potncia dissipada na lmpada, em funo da tenso U entre seus terminais, para U variando desde 0 at 12 V. b) Construa, no Grfico 1 abaixo, o grfico da corrente no resistor R em funo da tenso U aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 at 12 V. c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Grfico 3 da folha de resposta, o grfico da corrente indicada pelo ampermetro em funo da tenso U indicada pelo voltmetro, quando a corrente varia desde 0 at 2 A.

(FUVEST 2006) Um homem precisa viajar. Por sua conta, no por meio de histrias, imagens, livros ou TV. Precisa viajar por si, com seus olhos e ps, para entender o que seu. Para um dia plantar as suas prprias rvores e dar-lhes valor. Conhecer o frio para conhecer o calor. E o oposto. Sentir a distncia e o desabrigo para estar bem sob o prprio teto. Um homem precisa viajar para lugares que no conhece para quebrar essa arrogncia que nos faz ver o mundo como o imaginamos, e no simplesmente como ou pode ser; que nos faz professores e doutores do que no vimos, quando deveramos ser alunos, e simplesmente ir ver. Amyr Klink, Mar sem fim. A repetio de precisa viajar acentua, no contexto, o valor daquelas experincias que

(FUVEST - 2006) Considere uma soluo aquosa diluda de dicromato de potssio, a 25 C. Dentre os equilbrios que esto presentes nessa soluo, destacam-se a) Calcule o valor da constante de equilbrio K3. b) Essa soluo de dicromato foi neutralizada. Para a soluo neutra, qual o valor numrico da relao?Mostre como obteve esse valor. c) A transformao de ons dicromato em ons cromato, em meio aquoso, uma reao de oxirreduo? Justifique

(FUVEST - 2006) Uma balana de dois pratos, tendo em cada prato um frasco aberto ao ar, foi equilibrada nas condies-ambiente de presso e temperatura. Em seguida, o ar atmosfrico de um dos frascos foi substitudo, totalmente, por outro gs. Com isso, a balana se desequilibrou, pendendo para o lado em que foi feita a substituio. a) D a equao da densidade de um gs (ou mistura gasosa), em funo de sua massa molar (ou massa molar mdia) . b) Dentre os gases da tabela, quais os que, no sendo txicos nem irritantes, podem substituir o ar atmosfrico para que ocorra o que foi descrito? Justifique. Equao dos gases ideais: PV = nRT P = presso V = volume n = quantidade de gs R = constante dos gases T = temperatura M = massa molar (ou massa molar mdia)

(FUVEST - 2006) De uma publicao francesa, em 1787: Quais so as fontes da fora econmica da Inglaterra? o comrcio martimo e a agricultura; a agricultura, sobretudo, l mais conhecida do que em qualquer outra parte, e, geralmente, praticada segundo princpios diferentes. Podemos deduzir que os princpios diferentes aos quais a frase se refere so os do:

(FUVEST - 2006) Uma mesma olefina pode ser transformada em lcoois isomricos por dois mtodos alternativos: Mtodo A: Hidratao catalisada por cido: Mtodo B: hidroborao: No caso da preparao dos alcois: E com base nas informaes fornecidas (mtodo A e mtodo B), d a frmula estrutural da olefina a ser utilizada e o mtodo que permite preparar a) o lcool I. b) o lcool II. Para os itens a e b, caso haja mais de uma olefina ou mais de um mtodo, cite-os todos. c) Copie, na folha de respostas, as frmulas estruturais dos lcoois I e II e, quando for o caso, assinale com asteriscos os carbonos assimtricos.

(FUVEST - 2006) Em soluo aquosa, iodeto de potssio reage com persulfato de potssio (K2S2O8). H formao de iodo e de sulfato de potssio. No estudo cintico desta reao, foram realizadas quatro experincias. Em cada uma delas, foram misturados volumes adequados de solues-estoque dos dois reagentes, ambas de concentrao 4,0 10-1mol / L e, a seguir, foi adicionada gua, at que o volume final da soluo fosse igual a 1,00 L. Na tabela, esto indicadas as concentraes iniciais dos reagentes, logo aps a mistura e adio de gua (tempo igual a zero). Na pgina ao lado, est o grfico correspondente ao estudo cintico citado e, tambm, uma tabela a ser preenchida com os volumes das solues-estoque e os de gua, necessrios para preparar as solues das experincias de 1 a 4. a) Escreva a equao qumica balanceada que representa a reao de oxirreduo citada. b) Preencha a tabela da pgina ao lado . c) No grfico, preencha cada um dos crculos com o nmero correspondente experincia realizada. Justifique sua escolha com base em argumentos cinticos e na quantidade de iodo formado em cada experincia. Tabela e grfico:

(FUVEST - 2006)Na poca da formao da Terra, estimada como tendo ocorrido h cerca de 4,2 bilhes de anos, os istopos de Urnio radioativo 235U e 238U existiam em maior quantidade, pois, ao longo do tempo, parte deles desintegrouse, deixando de existir como elemento Urnio. Alm disso, eram encontrados em propores diferentes das de hoje, j que possuem meias-vidas diferentes. Atualmente, em uma amostra de 1,000 kg de Urnio, h 0,993 kg de 238U e 0,007 kg de 235U, de modo que o 235U corresponde a 0,7% da massa total e tem importncia estratgica muito grande, pela sua utilizao em reatores nucleares. a) Estime a massa M238, em kg, de uma amostra de 238U, na poca da formao da Terra, a partir da qual restaram hoje 0,993 kg de 238U. b) Estime, levando em conta o nmero de meias-vidas do 235U, a massa M235, em kg, de uma amostra de 235U, na poca da formao da Terra, a partir da qual restaram hoje 0,007 kg de 235U. c) Estime a porcentagem P em massa de 235U em relao massa total de Urnio em uma amostra na poca da formao da Terra.

(FUVEST - 2006) Uma pequena esfera,com carga eltrica positiva Q = 1,5 x 10-9 C, est a uma altura D = 0,05 m acima da superfcie de uma grande placa condutora, ligada Terra, induzindo sobre essa superfcie cargas negativas, como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um campo eltrico que idntico, apenas na parte do espao acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga -Q, como se fosse uma imagem de Q que estivesse colocada na posio representada na figura 2. a) Determine a intensidade da fora F, em N, que age sobre a carga +Q, devida s cargas induzidas na placa. b) Determine a intensidade do campo eltrico E0, em V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam no ponto onde se encontra a carga +Q. c) Represente, no diagrama abaixo, no ponto A, os vetores campo eltrico e , causados, respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas induzidas na placa, bem como o campo resultante, EA r . O ponto A est a uma distncia D do ponto O da figura e muito prximo placa, mas acima dela. d) Determine a intensidade do campo eltrico resultante EA, em V/m, no ponto A.