(Fuvest 2014 - 2 fase)Os coeficientes a, b e c do

(Fuvest 2014 - 2ª fase)

Os coeficientes a, b e c do polinômio p(x) = x³ + ax² + bx + c são reais. Sabendo que –1 e 1 + \(\alpha\)i, com \(\alpha\) > 0, são raízes da equação p(x) = 0 e que o resto da divisão de p(x) por (x – 1) é 8, determine

a) o valor de \(\alpha\);

b) o quociente de p(x) por (x + 1).

i é a unidade imaginária, i2 = –1