(Fuvest 2014 - 2 fase) Um recipiente hermeticament

(Fuvest 2014 - 2ª fase) Um recipiente hermeticamente fechado e opaco contém bolas azuis e bolas brancas. As bolas de mesma corsão idênticas entre si e há pelo menos uma de cada cor no recipiente. Na tentativa de descobrir quantas bolas de cada cor estão no recipiente, usou‐se uma balança de dois pratos. Verificou‐se que o recipiente com as bolas pode ser equilibrado por:

i) 16 bolas brancas idênticas às que estão no recipiente ou
ii) 10 bolas brancas e 5 bolas azuis igualmente idênticas às que estão no recipiente ou
iii) 4 recipientes vazios também idênticos ao que contém as bolas.

Sendo \(P_A,\) \(P_B\) e \(P_R\), respectivamente, os pesos de uma bola azul, de uma bola branca e do recipiente na mesma unidade de medida, determine

a) os quocientes \(\frac{P_A}{P_B}\)  e \(\frac{P_R}{P_B}\);

b) o número \(\mathit{n}_A\) de bolas azuis e o número \(n_B\) e bolas brancas no recipiente.