(Fuvest 2014 - 2 fase) Uma bola branca está posici

(Fuvest 2014 - 2ª fase) Uma bola branca está posicionada no ponto Q de uma mesa de bilhar retangular, e uma bola vermelha, no ponto P, conforme a figura ao lado. A reta determinada por P e Q intersecta o lado L da mesa no ponto R. Além disso, Q é o ponto médio do segmento \(\overline{PR}\), e o ângulo agudo formado por \(\overline{PR}\) e L mede 60º. A bola branca atinge a vermelha, após ser refletida pelo lado L. Sua trajetória, ao partir de Q, forma um ângulo agudo \(\theta\) com o segmento \(\overline{PR}\) e o mesmo ângulo agudo \(\alpha\) com o lado L antes e depois da reflexão. Determine a tangente de \(\alpha\) e o senho de \(\theta\).