(FUVEST - 2016 - 2a FASE)
São dadas três circunferências de raio r, duas a duas tangentes. Os pontos de tangência são P1,P2 e P3
Calcule, em função de r,
a) o comprimento do lado do triângulo equilátero T determinado pelas três retas que são definidas pela seguinte exigência: cada uma delas é tangente a duas das circunferências e não intersecta a terceira;
b) a área do hexágono não convexo cujos lados são os segmentos ligando cada ponto P1,P2 e P3 aos dois vértices do triângulo T mais próximos a ele