(FUVEST - 2018 - 2a fase)Para responder aos itens
(FUVEST - 2018 - 2a fase)
Para responder aos itens a) e b), considere a figura correspondente.
a) Num tetraedro 0 ABC, os ângulos \(A\widehat{O}B, B\widehat{O}C\) e \(C\widehat{O}A\) medem 90º . Sendo \(\alpha\) e \(\beta\) as medidas dos ângulos \(A\widehat{C}O\) e \(B\widehat{C}O\) , respectivamente, expresse o cosseno do ângulo \(A\widehat{C}B\) em função de \(\alpha\) e \(\beta\).
b) Um navio parte do ponto de latitude 0º e longitude 0º e navega até chegar a um ponto de latitude 45º sul e longitude 45º oeste, seguindo a trajetória que minimiza a distância percorrida. Admita que a Terra seja esférica de raio R = 6000 km. Qual foi a distância percorrida pelo navio?
