Questões - FUVEST 2019 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2019) Um gro de milho de pipoca, visto a olho nu, apresenta duas regies distintas, representadas por A e B na figura. Em A, ocorre o tecido acumulador de amido, usado, pela planta, para nutrir o embrio. Em B, os tecidos vegetais possuem maior teor de gua. Ao ser aquecida, parte da gua transforma‐se em vapor, aumentando a presso interna do gro. Quando a temperatura atinge 177C, a presso se torna suficiente para romper o gro, que vira uma pipoca.Um estudo feito por um grupo de pesquisadores determinou que o interior do gro tem 4,5 mg de gua da qual, no momento imediatamente anterior ao seu rompimento, apenas 9% est na fase vapor, atuando como um gs ideal e ocupando 0,1 mL. Dessa forma, foi possvel calcular a presso Pfinal no momento imediatamente anterior ao rompimento do gro. A associao correta entre regio do milho e Pfinal dada por:

(Fuvest 2019 1 fase)Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O número total de filhos e filhas da família é

(FUVEST - 2019 )Se a funo definida pore a funo definida por, ento g(x) igual a

(Fuvest 2019 1 fase) Considere a função polinomial ݂definida por ݂f(x) = ax + bx + cem que ܽa, b, c. No plano cartesiano xy,a única intersecção da reta y=2 com o gráfico de fé o ponto ( 2; 2) e a intersecção da reta x=0 com o gráfico de ݂f é o ponto (0; -6). O valor de ܽa+b+c é:

(Fuvest 2019 1 fase)Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, igualando, um mês e meio depois dessa queda, o faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do terceiro mês. Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal está representado em unidades desconhecidas, porém uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível com a descrição do comerciante?

(FUVEST - 2019) Forma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas j houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operaes, a altura da pilha ter a ordem de grandeza:

(FUVEST - 2019)A figura mostra uma escada macia de quatro degraus, todos eles com formato de um paraleleppedo reto‐retngulo. A base de cada degrau um retngulo de dimenses 20 cm por 50 cm, e a diferena de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padro, seu volume ser igual a

(FUVEST - 2019)Uma empresa estuda cobrir um vo entre dois prdios (com formato de paraleleppedos reto‐retngulos) que tm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadriltero, com pontas presas nos pontos A, B, C e D, conforme indicao da figura. Sabendo que a lateral de um prdio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prdio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a rea total dessa lona seria de

(Fuvest 2019 1 fase) Se, para, ento

(FUVEST 2019 1 fase) Um tringulo retngulo com vrtices denominados A, B e C, apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horrio. Isto , se a posio inicial aquela mostrada na figura, o movimento comea com uma rotao em torno do vrtice C at o vrtice Atocar o solo, aps o que passa a ser uma rotao em torno de A,at o vrtice Btocar o solo, e assim por diante. Usando as dimenses indicadas na figura (AB = 1e BC = 2), qual o comprimento da trajetria percorrida pelo vrtice B, desde a posio mostrada, at a aresta BCapoiar‐se no solo novamente?

(Fuvest 2019 1 fase)Uma seta aponta para a posição zero no instante inicial. A cada rodada, ela poderá ficar no mesmo lugar ou mover‐se uma unidade para a direita ou mover‐se uma unidade para a esquerda, cada uma dessas três possibilidades com igual probabilidade. Qual é a probabilidade de que, após 5 rodadas, a seta volte à posição inicial?

(Fuvest 2019 1 fase) O gráfico mostra a evolução diária, em certo intervalo de tempo não especificado na abscissa, de dois índices econômicos, normalizados para que suas médias, no mesmo período, sejam ambas iguais a 1. O valor do índice 1 no dia ݅i é e o valor do índice 2 no dia i é . O gráfico ilustra como cada um dos índices varia em função de ݅i, mostrando os pontos (pontos escuros) e (pontos claros). Para entender melhor a relação entre os dois índices, um novo gráfico foi feito com os pares , isto é, com o índice 1 na abscissa contra o índice 2 na ordenada. O resultado foi:

(FUVEST - 2019 -1 FASE) O efeito de humor que se obtm no cartum decorre,principalmente,

(FUVEST - 2019 - 1 FASE) TEXTO PARA A QUESTO: Mito, na acepo aqui empregada, no significa mentira, falsidade ou mistificao. Tomo de emprstimo a formulao de Hans Blumenberg do mito poltico como um processo contnuo de trabalho de uma narrativa que responde a uma necessidade prtica de uma sociedade em determinado perodo. Narrativa simblica que , o mito poltico coloca em suspenso o problema da verdade. Seu discurso no pretende ter validade factual, mas tambm no pode ser percebido como mentira (do contrrio, no seria mito). O mito poltico confere um sentido s circunstncias que envolvem os indivduos: ao faz‐los ver sua condio presente como parte de uma histriaem curso, ajuda a compreender e suportar o mundo em que vivem. ENGELKE, Antonio. O anjo redentor. Piau, ago. 2018, ed. 143, p. 24. De acordo com o texto, o mito poltico

(FUVEST -2019 - 1 FASE) TEXTOPARAA QUESTO: 1Mito, na acepo aqui empregada, no significa mentira, 2falsidade ou mistificao. Tomo de emprstimo a formulao 3de Hans Blumenberg do mito poltico como um processo 4contnuo de trabalho de uma narrativa que responde a uma 5necessidade prtica de uma sociedade em determinado 6perodo. Narrativa simblica que , o mito poltico coloca em 7suspenso o problema da verdade. Seu discurso no pretende ter 8validade factual, mas tambm no pode ser percebido como 9mentira (do contrrio, no seria mito). O mito poltico confere 10um sentido s circunstncias que envolvem os indivduos: ao 11faz-los ver sua condio presente como parte de uma histria 12em curso, ajuda a compreender e suportar o mundo em que 13vivem. ENGELKE,Antonio.Oanjoredentor.Piau,ago.2018,ed.143,p.24. Sobreosujeitodaoraoemquevivem(L.12‐13),correto afirmar: