Questões - IME 2017 | Gabarito e resoluções

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Como mostra a figura, dois corpos de massa me volume Vesto em equilbrio esttico. Admita que a massa especfica do lquido, que no existe atrito entre o corpo e o plano inclinado e que as extremidades dos fios esto ligadas a polias, sendo que duas delas so solidrias, com raios menor e maior r e R,respectivamente. A razo R/r para que o sistema esteja em equilbrio :

(IME - 2017/2018 - 2 FASE) A DAY IN THE LIFE OF A NUCLEAR MATERIALS ENGINEER My career _____1_____ a planned one in any way. At school I was athletic; I ran and played badminton to a high standard when I was young and always thought my career would be a sporting one _____2_____ I suffered an injury during my teens. The rest of my family was academic; my father was an aerodynamic engineer and my mother a mathematician, _____3_____ my sister studied geology. At the age of 16, I attended a Women in Science and Engineering careers week with school, just to have a look at what was available. This helped me decide that _____4_____ I really wanted to do was an engineering degree, so I chose to do a BEng in materials science and engineering at Liverpool University, and then went on to do a PhD. My PhD looked at auxetic polymeric materials. No one _____5_____ of them: they get fatter as you stretch them, _____6_____ is very novel, and at the time there were only a handful of researchers in the world working on these. The PhD started my interest in polymeric materials. Towards the end of my PhD I _____7_____ two research roles, and ended up taking a job with British Nuclear Fuels Limited at the Company Research Laboratory (CRL). () During my time at CRL I _____8_____ on secondment to the Sellafield site in Cumbria, which then turned into a permanent position in the research and technology materials and inspection group. During this time I became a chartered engineer and a full professional member of the Institute of Materials Minerals and Mining. I now head up one of Sellafields Centres of Expertise (CoE): I am the CoE lead and subject matter expert for polymeric materials. Recently I _____9_____ as a fellow of the Institute of Materials. I definitely dont have a typical day. I sometimes have a plan, but _____10_____ stick to it as much of my work is responsive to situations which are transient. The range of things I can get involved in is huge and includes specifying materials for use in challenging environments, new plant designs and decommissioning activates. RATHBONE, Penny. Adapted from: The Guardian. A day in the life of a nuclear materials engineer. Disponvel em: https://www.theguardian.com/women-in-leadership/2016/jan/22/a-day-in-the-life-of-a-nuclear-materials-engineer. Acesso em: 22/06/2017. Escolha a alternativa que completa corretamente a lacuna 4 do texto.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) Sejam a,b,c, e d nmeros reais positivos diferentes de 1. Temos que logad, logbd e logcd so termos consecutivos de uma progresso geomtrica e que a,b e c formam uma progresso aritmtica em que a b c sabendo-se que b = blogab-a, determine: a) Os valores de a,b e c b) As razes das progresses aritmticas e geomtrica, r e q, respectivamente.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE) A DAY IN THE LIFE OF A NUCLEAR MATERIALS ENGINEER My career _____1_____ a planned one in any way. At school I was athletic; I ran and played badminton to a high standard when I was young and always thought my career would be a sporting one _____2_____ I suffered an injury during my teens. The rest of my family was academic; my father was an aerodynamic engineer and my mother a mathematician, _____3_____ my sister studied geology. At the age of 16, I attended a Women in Science and Engineering careers week with school, just to have a look at what was available. This helped me decide that _____4_____ I really wanted to do was an engineering degree, so I chose to do a B. Eng. in materials science and engineering at Liverpool University, and then went on to do a PhD. My PhD looked at auxetic polymeric materials. No one _____5_____ of them: they get fatter as you stretch them, _____6_____ is very novel, and at the time there were only a handful of researchers in the world working on these. The PhD started my interest in polymeric materials. Towards the end of my PhD I _____7_____ two research roles, and ended up taking a job with British Nuclear Fuels Limited at the Company Research Laboratory (CRL). () During my time at CRL I _____8_____ on secondment to the Sellafield site in Cumbria, which then turned into a permanent position in the research and technology materials and inspection group. During this time I became a chartered engineer and a full professional member of the Institute of Materials Minerals and Mining. I now head up one of Sellafields Centres of Expertise (CoE): I am the CoE lead and subject matter expert for polymeric materials. Recently I _____9_____ as a fellow of the Institute of Materials. I definitely dont have a typical day. I sometimes have a plan, but _____10_____ stick to it as much of my work is responsive to situations which are transient. The range of things I can get involved in is huge and includes specifying materials for use in challenging environments, new plant designs and decommissioning activates. RATHBONE, Penny. Adapted from: The Guardian. A day in the life of a nuclear materials engineer. Disponvel em: https://www.theguardian.com/women-in-leadership/2016/jan/22/a-day-in-the-life-of-a-nuclear-materials-engineer. Acesso em: 22/06/2017. Escolha a alternativa que completa corretamente a lacuna 5 do texto.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Assinale a alternativa correta.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Como mostra a figura acima, um microfone Mest pendurado no teto, preso a uma mola ideal, verticalmente acima de um alto-falante A, que produz uma onda sonora cuja frequncia constante. O sistema est inicialmente em equilbrio. Se o microfone for deslocado para baixo de uma distncia d e depois liberado, a frequncia captada pelo microfone ao passar pela segunda vez pelo ponto de equilbrio ser: Dados: - frequncia da onda sonora produzida pelo alto-falante: f; - constante elstica da mola: k; - massa do microfone: m; e - velocidade do som: vs.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE) Um nibus escolar transporta n crianas. Sejam A o evento em que dentro do nibus tenham crianas de ambos os sexos e B o evento em que h no mximo uma menina dentro do nibus. Determine o valor de n para que os eventos A e B sejam independentes.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) A CONDIO HUMANA AVita Activae a Condio Humana Com a expressovita activa, pretendo designar trs atividades humanas fundamentais: labor, trabalho e ao. Trata-se de atividades fundamentais porque a cada uma delas corresponde uma das condies bsicas mediante as quais a vida foi dada ao homem na Terra. 1O labor a atividade que corresponde ao processo biolgico do corpo humano, cujos crescimento espontneo, metabolismo e eventual declnio tm a ver com as necessidades vitais produzidas e introduzidas pelo labor no processo da vida. A condio humana do labor a prpria vida. O trabalho a atividade correspondente ao artificialismo da existncia humana, existncia esta no necessariamente contida no eterno ciclo vital da espcie, e cuja mortalidade no compensada por este ltimo. O trabalho produz um mundo artificial de coisas, nitidamente diferente de qualquer ambiente natural.2Dentro de suas fronteiras habita cada vida individual, embora esse mundo se destine a sobreviver e a transcender todas as vidas individuais. A condio humana do trabalho a mundanidade. 3A ao, nica atividade que se exerce diretamente entre os homens sem a mediao das coisas ou da matria, corresponde condio humana da pluralidade, ao fato de que homens, e no o Homem, vivem na Terra e habitam o mundo. Todos os aspectos da condio humana tm alguma relao com a poltica; mas esta pluralidade especificamente a condio no apenas aconditio sine qua non, mas aconditio per quam de toda a vida poltica. Assim, o idioma dos romanos talvez o povo mais poltico que conhecemos empregava como sinnimas as expresses viver e estar entre os homens (inter homines esse), ou morrer e deixar de estar entre os homens (inter homines esse desinere).4Mas, em sua forma mais elementar, a condio humana da ao est implcita at mesmo em Gnesis (macho e fmea Ele os criou), se entendermos que esta verso da criao do homem diverge, em princpio, da outra segundo a qual Deus originalmente criou o Homem (adam) a ele, e no a eles, de sorte que a pluralidade dos seres humanos vem a ser o resultado da multiplicao5.6A ao seria um luxo desnecessrio, uma caprichosa interferncia com as leis gerais do comportamento, se os homens no passassem de repeties interminavelmente reproduzveis do mesmo modelo, todas dotadas da mesma natureza e essncia, to previsveis quanto a natureza e a essncia de qualquer outra coisa.7A pluralidade a condio da ao humana pelo fato de sermos todos os mesmos, isto , humanos, sem que ningum seja exatamente igual a qualquer pessoa que tenha existido, exista ou venha a existir. As trs atividades e suas respectivas condies tm ntima relao com as condies mais gerais da existncia humana: o nascimento e a morte, a natalidade e a mortalidade. O labor assegura no apenas a sobrevivncia do indivduo, mas a vida da espcie.8O trabalho e seu produto, o artefato humano,9emprestam certa permanncia e durabilidade futilidade da vida mortal e ao carter efmero do corpo humano. A ao, na medida em que se empenha em fundar e preservar corpos polticos, cria a condio para a lembrana, ou seja, para a histria.10O labor e o trabalho, bem como a ao, tm tambm razes na natalidade, na medida em que sua tarefa produzir e preservar o mundo para11o constante influxo de recm-chegados que vm a este mundo na qualidade de estranhos, alm de prev-los e lev-los em conta.12No obstante, das trs atividades, a ao a mais intimamente relacionada com a condio humana da natalidade; o novo comeo inerente a cada nascimento pode fazer-se sentir no mundo somente porque o recm-chegado possui a capacidade de iniciar algo novo, isto , de agir. Neste sentido de iniciativa, todas as atividades humanas possuem um elemento de ao e, portanto, de natalidade.13Alm disto, como a ao a atividade poltica por excelncia, a natalidade, e no a mortalidade, pode constituir a categoria central do pensamento poltico, em contraposio ao pensamento metafsico. A condio humana compreende algo mais que as condies nas quais a vida foi dada ao homem. Os homens so seres condicionados: tudo aquilo com o qual eles entram em contato torna-se imediatamente uma condio de sua existncia. O mundo no qual transcorre avita activaconsiste em coisas produzidas pelas atividades humanas; mas, constantemente, as coisas que devem sua existncia exclusivamente aos homens tambm condicionam os seus autores humanos. Alm das condies nas quais a vida dada ao homem na Terra e, at certo ponto, a partir delas, os homens constantemente criam as suas prprias condies que, a despeito de sua variabilidade e sua origem humana, possuem a mesma fora condicionante das coisas naturais. O que quer que toque a vida humana ou entre em duradoura relao com ela, assume imediatamente o carter de condio da existncia humana. por isso que os homens, independentemente do que faam, so sempre seres condicionados. Tudo o que espontaneamente adentra o mundo humano, ou para ele trazido pelo esforo humano, torna-se parte da condio humana. O impacto da realidade do mundo sobre a existncia humana sentido e recebido como fora condicionante. A objetividade do mundo o seu carter de coisa ou objeto e a condio humana complementam-se uma outra; por ser uma existncia condicionada, a existncia humana seria impossvel sem as coisas, e estas seriam um amontoado de artigos incoerentes, um no mundo, se esses artigos no fossem condicionantes da existncia humana. ARENDT, Hannah.A Condio Humana. Traduo de Roberto Raposo: Editora da Universidade de So Paulo, 1981. pp. 15-17 (texto adaptado). 5Quando se analisa o pensamento poltico ps-clssico, muito se pode aprender verificando-se qual das duas verses bblicas da criao citada. Assim, tpico da diferena entre os ensinamentos de Jesus de Nazareth e de Paulo o fato de que Jesus, discutindo a relao entre marido e mulher, refere-se a Gnesis 1:27 No tendes lido que quem criou o homem desde o princpio f-losmacho e fmea (Mateus 19:4), enquanto Paulo, em ocasio semelhante, insiste em que a mulher foi criada do homem e, portanto, para o homem, embora em seguida atenue um pouco a dependncia: nem o varo sem mulher, nem a mulher sem o varo (1 Cor.11:8-12). A diferena indica muito mais que uma atitude diferente em relao ao papel da mulher. Para Jesus, a f era intimamente relacionada com a ao; para Paulo, a f relacionava-se, antes de mais nada, com a salvao. Especialmente interessante a este respeito Agostinho (De civitate Deixii.21), que no s desconsidera inteiramente o que dito em Gnesis 1:27, mas v a diferena entre o homem e o animal no fato de ter sido o homem criadounum ac singulum, enquanto se ordenou aos animais que passassem a existir vrios de uma s vez (plura simul iussit existere). Para Agostinho, a histria da criao constitui boa oportunidade para salientar-se o carter de espcie da vida animal, em oposio singularidade da existncia humana. Leia atentamente o trecho abaixo destacado, retirado do texto. Mas, em sua forma mais elementar, a condio humana da ao est implcita at mesmo em Gnesis (macho e fmea Ele os criou), se entendermos que esta verso da criao do homem diverge, em princpio, da outra segundo a qual Deus originalmente criou o Homem (adam) a ele, e no a eles, de sorte que a pluralidade dos seres humanos vem a ser o resultado da multiplicao (referncia 4). Em (macho e fmea Ele os criou) a forma pronominal os refere-se

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) Como mostra a figura, uma fonte sonora com uma frequncia de 400 Hz liberada em velocidade inicial nula, escorrega com atrito desprezvel em um plano inclinado e passa a se mover em uma superfcie horizontal, tambm com atrito desprezvel. Dados: - frequncia ouvida pelo observador quando a fonte sonora passa por ele: 420Hz - ngulo entre o plano inclinado e a superfcie horizontal: - distncia entre o observador e a base do plano inclinado: d = 4 m - velocidade do som: 340 m/s - acelerao da gravidade: - - Diante do exposto, determine: a) a altura inicial h da fonte em relao superfcie horizontal, em funo dos demais parmetros; b) o tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que a fonte liberada e o instante em que a fonte passa pelo observador.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE) Joo e Maria nasceram no sculoXX, em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos em que nasceram ser 3875 :

(IME - 2017/2018 - 2 FASE )D as frmulas estruturais planas de dez ismeros monocclicos de cinco membros da ciclopentanona.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE) A DAY IN THE LIFE OF A NUCLEAR MATERIALS ENGINEER My career _____1_____ a planned one in any way. At school I was athletic; I ran and played badminton to a high standard when I was young and always thought my career would be a sporting one _____2_____ I suffered an injury during my teens. The rest of my family was academic; my father was an aerodynamic engineer and my mother a mathematician, _____3_____ my sister studied geology. At the age of 16, I attended a Women in Science and Engineering careers week with school, just to have a look at what was available. This helped me decide that _____4_____ I really wanted to do was an engineering degree, so I chose to do a BEng in materials science and engineering at Liverpool University, and then went on to do a PhD. My PhD looked at auxetic polymeric materials. No one _____5_____ of them: they get fatter as you stretch them, _____6_____ is very novel, and at the time there were only a handfulof researchers in the world working on these. The PhD started my interest in polymeric materials. Towards the end of my PhD I _____7_____ two research roles, and ended up taking a job with British Nuclear Fuels Limited at the Company Research Laboratory (CRL). () During my time at CRL I _____8_____ on secondment to the Sellafield site in Cumbria, which then turned into a permanent position in the research and technology materials and inspection group. During this time I became a chartered engineer and a full professional member of the Institute of Materials Minerals and Mining. I now head up one of Sellafields Centres of Expertise (CoE): I am the CoE lead and subject matter expert for polymeric materials. Recently I _____9_____ as a fellow of the Institute of Materials. I definitely dont have a typical day. I sometimes have a plan, but _____10_____ stick to it as much of my work is responsive to situations which are transient. The range of things I can get involved in is huge and includes specifying materials for use in challenging environments, new plant designs and decommissioning activates. RATHBONE, Penny. Adapted from: The Guardian. A day in the life of a nuclear materials engineer. Disponvel em: https://www.theguardian.com/women-in-leadership/2016/jan/22/a-day-in-the-life-of-a-nuclear-materials-engineer. Acesso em: 22/06/2017. Escolha a alternativa que completa corretamente a lacuna 6 do texto.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) Durante um turno de 8horas, uma fbrica armazena 200 kgde um rejeito na fase vapor para que posteriormente seja liquefeito e estocado para descarte seguro. De modo a promover uma melhor eficincia energtica da empresa, um inventor prope o seguinte esquema: a energia proveniente do processo de liquefao pode ser empregada em uma mquina trmica que opera em um ciclo termodinmico de tal forma que uma bomba industrial de potncia 6,4 HPseja acionada continuamente 8 horas por dia. Por meio de uma anlise termodinmica, determine se a proposta do inventor vivel, tomando como base os dados abaixo. Dados: - calor latente do rejeito: - temperatura do rejeito antes de ser liquefeito: 127C; - temperatura do ambiente onde a mquina trmica opera: 27C - rendimento da mquina trmica: 80% do mximo terico; - perdas associadas ao processo de acionamento da bomba: 20%e - 1HP = 3/4 KW

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Dadas as seguintes equaes que representam supostas reaes qumicas irreversveis em meio aquoso e temperaturas moderadas: I) 6 HBr + 2 Al 2 AlBr3 + 3 H2 II) H2SO4 + BaCl2 BaSO4 + 2 HCl III) 2 KOH + NiSO4 Ni(OH)2 + K2SO4 IV) 2 HBr + K2S 2 KBr + H2S V) BaCl2 + Na2CO3 BaCO3 + 2 NaCl Pode-se afirmar que a reao:

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Se Xe Y so nmeros naturais tais que X2 - Y2 = 2017, o valor de X2 + Y2 :