Questões - IME 2020 | Gabarito e resoluções

(IME - 2020/2021- 1 Fase) Considere Substncia Energia Livre de Gibbs padro de Formao (), a 25 C Benzeno (lquido) +124 Benzeno (gasoso) +129 DADOS: R = 0,08 atmL/ Kmol = 8,3 J/ Kmol = 62,3 mmHgL/ Kmol A presso de vapor do benzeno em atm, a temperatura de 298 K, aproximadamente:

(IME - 2020 - Questo 16) Durante a fabricao de cubos de resina com arestas de 4,5 cm, formaram-se cavidades com 50,0 cm3de ar no interior de cada um deles. Um arteso agrupa oito cupos, gerando um cubo maior. Em seguida, envolve essa pea com uma camada de liga metlica, formando um cubo metlico com arestas de 10,0 cm, conforme mostra o corte da Figura 1. Dados: massa especfica da gua: 1,0 g/cm3; resina: 0,8g/cm3; e liga metlica: 2,0 g/cm3. Se esse cubo metlico for colocado na gua e estiver em equilbrio, conforme mostra a Figura 2, o valor do comprimento L, em cm, que este ficar submerso ser, aproximadamente:

(IME - 2020/2021- 2 Fase) Estabelea a relao entre as estruturas de cada par abaixo, identificando-as como enantimeros, diastereoismeros, ismeros constitucionais ou representaes diferentes de um mesmo composto. a) b) c) d) e)

[IME - 2020/2021 - 2 fase] H diversos meios de se medir a intensidade de um campo magntico. Usando-se uma balana de dois braos, com pratos P1e P2, possvel fazer essa medio. A figura mostra um retngulo JKLM suspenso por um dos pratos de uma balana, o qual constitudo de um nmero n de espiras superpostas. Cada uma das espiras percorrida por uma corrente i, cujo sentido inicial mostrado na figura. A parte inferior das espiras est inserida numa regio de campo magntico. Se o sentido da corrente for invertido, verifica-se a necessidade de colocar uma carga extra, de massa m, no prato da balana em que as espiras esto suspensas, para restaurar o equilbrio do sistema. Considerando g a acelerao da gravidade local, determine a intensidade de. Dados: - g = 9,8 m/s2 - n = 100 espiras - i = 0,01 A - a = 5,00 cm - m = 10,0 g

(IME - 2020/2021 - 1 FASE) Determine a soma dos coeficientes dena expanso de

(IME - 2020/2021 - 2 fase) Publicada em 1902, a partir de um trabalho de correspondente de guerra encomendado pelo jornal A Provncia de So Paulo ao engenheiro militar Euclides da Cunha, oriundo da Escola Militar da Praia Vermelha (atualmente, Instituto Militar de Engenharia), a obra Os Sertes aborda os acontecimentos da chamada guerra de Canudos, que foi o confronto entre um movimento popular missinico e o Exrcito Nacional, de 1896 a 1897, no interior do estado da Bahia. Uma leitura obrigatria para a compreenso da sociedade e da cultura brasileira, a obra reflete a descoberta pelo autor de um Brasil profundo, desconhecido pela elite intelectual e poltica do litoral, e se tornou obra cannica de expresso dos problemas e temas da nacionalidade. Em tom erudito, Os Sertes se caracteriza pelo encontro do estilo com os conceitos cientficos, que so estetizados e transfigurados, para estabelecer um novo plano de realidade humana, por meio de uma escrita tortuosa, gramaticalmente rebuscada, marcada pela rica adjetivao e reinveno lexical. Texto 1 Captulo 3 - A GUERRA DAS CAATINGAS 1 Os doutores na arte de matar que hoje, na Europa, invadem escandalosamente a cincia, perturbando-lhe o remanso com um retinir de esporas insolentes e formulam leis para a guerra, pondo em equao as batalhas, tm definido bem o papel das florestas como agente ttico precioso, de ofensiva ou defensiva. E ririam os sbios feldmarechais guerreiros de cujas mos 5caiu o franquisque herico trocado pelo lpis calculista se ouvissem a algum que s caatingas pobres cabe funo mais definida e grave que s grandes matas virgens. Porque estas, malgrado a sua importncia para a defesa do territrio orlando as fronteiras e quebrando o embate s invases, impedindo mobilizaes rpidas e impossibilitando a translao das artilharias se tornam de algum modo neutras no curso das campanhas. Podem favorecer, indiferentemente, 10 aos dois beligerantes oferecendo a ambos a mesma penumbra s emboscadas, dificultando-lhes por igual as manobras ou todos os desdobramentos em que a estratgia desencadeia os exrcitos. So uma varivel nas frmulas do problema tenebroso da guerra, capaz dos mais opostos valores. Ao passo que as caatingas so um aliado incorruptvel do sertanejo em revolta. Entram 15tambm de certo modo na luta. Armam-se para o combate; agridem. Tranam-se, impenetrveis, ante o forasteiro, mas abrem-se em trilhas multvias, para o matuto que ali nasceu e cresceu. E o jaguno faz-se o guerrilheiro-tugue, intangvel... As caatingas no o escondem apenas, amparam-no. Ao avist-las, no vero, uma coluna em marcha no se surpreende. Segue pelos caminhos 20 em torcicolos, aforradamente. E os soldados, devassando com as vistas o matagal sem folhas, nem pensam no inimigo. Reagindo cancula e com o desalinho natural s marchas, prosseguem envoltos no vozear confuso das conversas travadas em toda a linha, virguladas de tinidos de armas, cindidas de risos joviais mal sofreados. que nada pode assust-los. Certo, se os adversrios imprudentes com eles se 25 afrontarem, sero varridos em momentos. Aqueles esgalhos far-se-o em estilhas a um breve choque de espadas e no crvel que os gravetos finos quebrem o arranco das manobras prontas. E l se vo, marchando, tranqilamente hericos... De repente, pelos seus flancos, estoura, perto, um tiro... A bala passa, rechinante, ou estende, morto, em terra, um homem. Sucedem-se, pausadas, 30 outras, passando sobre as tropas, em sibilos longos. Cem, duzentos olhos, mil olhos perscrutadores, volvem-se, impacientes, em roda. Nada vem. H a primeira surpresa. Um fluxo de espanto corre de uma a outra ponta das fileiras. E os tiros continuam raros, mas insistentes e compassados, pela esquerda, pela direita, pela frente agora, irrompendo de toda a banda. 35 Ento estranha ansiedade invade os mais provados valentes, ante o antagonista que v e no visto. Forma-se celeremente em atiradores uma companhia, mal destacada da massa de batalhes constritos na vareda estreita. Distende-se pela orla da caatinga. Ouve-se uma voz de comando; e um turbilho de balas rola estrugidoramente dentro das galhadas... Mas constantes, longamente intervalados sempre, zunem os projteis dos atiradores 40invisveis batendo em cheio nas fileiras. A situao rapidamente engravesce, exigindo resolues enrgicas. Destacam-se outras unidades combatentes, escalonando-se por toda a extenso do caminho, prontas primeira voz; e o comandante resolve carregar contra o desconhecido. Carrega-se contra os duendes. A fora, de baionetas caladas, rompe, impetuosa, o matagal numa expanso irradiante de cargas. 45Avana com rapidez. Os adversrios parecem recuar apenas. Nesse momento surge o antagonismo formidvel da caatinga. As sees precipitam-se para os pontos onde estalam os estampidos e estacam ante uma barreira flexvel, mas impenetrvel, de juremas. Enredam-se no cipoal que as agrilhoa, que Ihes arrebata das mos as armas, e no vingam transp-lo. Contornam-no. Volvem aos lados. V-se 50um como rastilho de queimada: uma linha de baionetas enfiando pelos gravetos secos. Lampeja por momentos entre os raios do sol joeirados pelas rvores sem folhas; e parte-se, faiscando, adiante, dispersa, batendo contra espessos renques de xiquexiques, unidos como quadrados cheios, de falanges, intransponveis, fervilhando espinhos... Circuitam-nos, estonteadamente, os soldados. Espalham-se, correm toa, num labirinto 55de galhos. Caem, presos pelos laos corredios dos quips reptantes; ou estacam, pernas imobilizadas por fortssimos tentculos. Debatem-se desesperadamente at deixarem em pedaos as fardas, entre as garras felinas de acleos recurvos das macambiras... Impotentes estadeiam, imprecando, o desapontamento e a raiva, agitando-se furiosos e inteis. Por fim a ordem dispersa do combate faz-se a disperso do tumulto. Atiram a esmo, sem 60pontaria, numa indisciplina de fogo que vitima os prprios companheiros. Seguem reforos. Os mesmos transes reproduzem-se maiores, acrescidas a confuso e a desordem; enquanto em torno, circulando-os, rtmicos, fulminantes, seguros, terrveis, bem apontados, caem inflexivelmente os projetis tio adversrio. De repente cessam. Desaparece o inimigo que ningum viu. 65 As sees voltam desfalcadas para a coluna, depois de inteis pesquisas nas macegas. E voltam como se sassem de recontro brao a brao, com selvagens: vestes em tiras; armas estrondadas ou perdidas; golpeados de gilvazes; claudicando, estropiados; mal reprimindo o doer infernal das folhas urticantes; frechados de espinhos.... . 70 A luta desigual. A fora militar decai a um plano interior Batem-na o homem e a terra. E quando o serto estua nos bochornos dos estios longos no difcil prever a quem cabe a vitria. Enquanto o minotauro, impotente e possante, inerme com a sua envergadura de ao e grifos de baionetas, sente a garganta exsicar-se-lhe de sede e, aos primeiros sintomas da fome, reflui retaguarda, fugindo ante o deserto ameaador e estril, aquela flora agressiva abre ao sertanejo 75 um seio carinhoso e amigo. (...) A natureza toda protege o sertanejo. Talha-o como Anteu, indomvel. um tit bronzeado fazendo vacilar a marcha dos exrcitos. CUNHA, Euclides da.Os Sertes(Campanha de Canudos). 2 ed. So Paulo: Editora Ciranda Cultural, 2018. p. 181-186. De acordo com o Texto 1, pode-se afirmar que a Guerra de Canudos foi:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Calcule o(s) valor(es) de k real(is) para que o determinante da matriz abaixo seja igual a 24.

(IME - 2020/2021 - 1 FASE) Considere que,e. Sabendo-se que, determine o valor de.

(IME - 2020/2021- 2 Fase) Um cientista prepara uma amostra de 1,1g do istopo C11do carbono de extrema pureza. Esse istopo radioativo, iniciando seu decaimento aps a preparao (instante inical t0= 0). Sabendo-se que sua meia-vida de 21 min, calcule a massa restante de C11no instante t = 1h e 31min.

(IME - 2020 - Questo 17) Na experincia de Thomas Young, tambm conhecida como experincia da fenda dupla, uma luz difratada por uma fenda F0no anteparo A1. Em seguida, o feixe de ondas difratado novamente difratado por outras duas fendas, F1e F2no anteparo A2, formando no anteparo A3um padro de interferncia constitudo por franjas clara (interferncia construtiva), alternadas por franjas escuras (interferncia destrutiva), conforme mostra a figura. A distnciaque separa as franjas (claras ou escuras) do ponto central O, vistas sobre o anteparo A3, pode ser definida em funo da distnciaentre os anteparos A2e A3,e da distnciaentre as fendas F1e F2. Essa distncia dada pela equao: em que: o nmero de ordem da interferncia; e a frequncia da luz que se propaga com velocidadenos percursos pticose. Para que a equao seja dimensionalmente correta e para que os raios que partem de F1e F2atinjam o ponto P, os valores deeso, respectivamente:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Calcule os valores reais de x que satisfaam a inequao.

(IME - 2020/2021 - 2 fase) Publicada em 1902, a partir de um trabalho de correspondente de guerra encomendado pelo jornal A Provncia de So Paulo ao engenheiro militar Euclides da Cunha, oriundo da Escola Militar da Praia Vermelha (atualmente, Instituto Militar de Engenharia), a obra Os Sertes aborda os acontecimentos da chamada guerra de Canudos, que foi o confronto entre um movimento popular missinico e o Exrcito Nacional, de 1896 a 1897, no interior do estado da Bahia. Uma leitura obrigatria para a compreenso da sociedade e da cultura brasileira, a obra reflete a descoberta pelo autor de um Brasil profundo, desconhecido pela elite intelectual e poltica do litoral, e se tornou obra cannica de expresso dos problemas e temas da nacionalidade. Em tom erudito, Os Sertes se caracteriza pelo encontro do estilo com os conceitos cientficos, que so estetizados e transfigurados, para estabelecer um novo plano de realidade humana, por meio de uma escrita tortuosa, gramaticalmente rebuscada, marcada pela rica adjetivao e reinveno lexical. Texto 1 Captulo 3 - A GUERRA DAS CAATINGAS 1 Os doutores na arte de matar que hoje, na Europa, invadem escandalosamente a cincia, perturbando-lhe o remanso com um retinir de esporas insolentes e formulam leis para a guerra, pondo em equao as batalhas, tm definido bem o papel das florestas como agente ttico precioso, de ofensiva ou defensiva. E ririam os sbios feldmarechais guerreiros de cujas mos 5caiu o franquisque herico trocado pelo lpis calculista se ouvissem a algum que s caatingas pobres cabe funo mais definida e grave que s grandes matas virgens. Porque estas, malgrado a sua importncia para a defesa do territrio orlando as fronteiras e quebrando o embate s invases, impedindo mobilizaes rpidas e impossibilitando a translao das artilharias se tornam de algum modo neutras no curso das campanhas. Podem favorecer, indiferentemente, 10 aos dois beligerantes oferecendo a ambos a mesma penumbra s emboscadas, dificultando-lhes por igual as manobras ou todos os desdobramentos em que a estratgia desencadeia os exrcitos. So uma varivel nas frmulas do problema tenebroso da guerra, capaz dos mais opostos valores. Ao passo que as caatingas so um aliado incorruptvel do sertanejo em revolta. Entram 15tambm de certo modo na luta. Armam-se para o combate; agridem. Tranam-se, impenetrveis, ante o forasteiro, mas abrem-se em trilhas multvias, para o matuto que ali nasceu e cresceu. E o jaguno faz-se o guerrilheiro-tugue, intangvel... As caatingas no o escondem apenas, amparam-no. Ao avist-las, no vero, uma coluna em marcha no se surpreende. Segue pelos caminhos 20 em torcicolos, aforradamente. E os soldados, devassando com as vistas o matagal sem folhas, nem pensam no inimigo. Reagindo cancula e com o desalinho natural s marchas, prosseguem envoltos no vozear confuso das conversas travadas em toda a linha, virguladas de tinidos de armas, cindidas de risos joviais mal sofreados. que nada pode assust-los. Certo, se os adversrios imprudentes com eles se 25 afrontarem, sero varridos em momentos. Aqueles esgalhos far-se-o em estilhas a um breve choque de espadas e no crvel que os gravetos finos quebrem o arranco das manobras prontas. E l se vo, marchando, tranqilamente hericos... De repente, pelos seus flancos, estoura, perto, um tiro... A bala passa, rechinante, ou estende, morto, em terra, um homem. Sucedem-se, pausadas, 30 outras, passando sobre as tropas, em sibilos longos. Cem, duzentos olhos, mil olhos perscrutadores, volvem-se, impacientes, em roda. Nada vem. H a primeira surpresa. Um fluxo de espanto corre de uma a outra ponta das fileiras. E os tiros continuam raros, mas insistentes e compassados, pela esquerda, pela direita, pela frente agora, irrompendo de toda a banda. 35 Ento estranha ansiedade invade os mais provados valentes, ante o antagonista que v e no visto. Forma-se celeremente em atiradores uma companhia, mal destacada da massa de batalhes constritos na vareda estreita. Distende-se pela orla da caatinga. Ouve-se uma voz de comando; e um turbilho de balas rola estrugidoramente dentro das galhadas... Mas constantes, longamente intervalados sempre, zunem os projteis dos atiradores 40invisveis batendo em cheio nas fileiras. A situao rapidamente engravesce, exigindo resolues enrgicas. Destacam-se outras unidades combatentes, escalonando-se por toda a extenso do caminho, prontas primeira voz; e o comandante resolve carregar contra o desconhecido. Carrega-se contra os duendes. A fora, de baionetas caladas, rompe, impetuosa, o matagal numa expanso irradiante de cargas. 45Avana com rapidez. Os adversrios parecem recuar apenas. Nesse momento surge o antagonismo formidvel da caatinga. As sees precipitam-se para os pontos onde estalam os estampidos e estacam ante uma barreira flexvel, mas impenetrvel, de juremas. Enredam-se no cipoal que as agrilhoa, que Ihes arrebata das mos as armas, e no vingam transp-lo. Contornam-no. Volvem aos lados. V-se 50um como rastilho de queimada: uma linha de baionetas enfiando pelos gravetos secos. Lampeja por momentos entre os raios do sol joeirados pelas rvores sem folhas; e parte-se, faiscando, adiante, dispersa, batendo contra espessos renques de xiquexiques, unidos como quadrados cheios, de falanges, intransponveis, fervilhando espinhos... Circuitam-nos, estonteadamente, os soldados. Espalham-se, correm toa, num labirinto 55de galhos. Caem, presos pelos laos corredios dos quips reptantes; ou estacam, pernas imobilizadas por fortssimos tentculos. Debatem-se desesperadamente at deixarem em pedaos as fardas, entre as garras felinas de acleos recurvos das macambiras... Impotentes estadeiam, imprecando, o desapontamento e a raiva, agitando-se furiosos e inteis. Por fim a ordem dispersa do combate faz-se a disperso do tumulto. Atiram a esmo, sem 60pontaria, numa indisciplina de fogo que vitima os prprios companheiros. Seguem reforos. Os mesmos transes reproduzem-se maiores, acrescidas a confuso e a desordem; enquanto em torno, circulando-os, rtmicos, fulminantes, seguros, terrveis, bem apontados, caem inflexivelmente os projetis tio adversrio. De repente cessam. Desaparece o inimigo que ningum viu. 65 As sees voltam desfalcadas para a coluna, depois de inteis pesquisas nas macegas. E voltam como se sassem de recontro brao a brao, com selvagens: vestes em tiras; armas estrondadas ou perdidas; golpeados de gilvazes; claudicando, estropiados; mal reprimindo o doer infernal das folhas urticantes; frechados de espinhos.... . 70 A luta desigual. A fora militar decai a um plano interior Batem-na o homem e a terra. E quando o serto estua nos bochornos dos estios longos no difcil prever a quem cabe a vitria. Enquanto o minotauro, impotente e possante, inerme com a sua envergadura de ao e grifos de baionetas, sente a garganta exsicar-se-lhe de sede e, aos primeiros sintomas da fome, reflui retaguarda, fugindo ante o deserto ameaador e estril, aquela flora agressiva abre ao sertanejo 75 um seio carinhoso e amigo. (...) A natureza toda protege o sertanejo. Talha-o como Anteu, indomvel. um tit bronzeado fazendo vacilar a marcha dos exrcitos. CUNHA, Euclides da.Os Sertes(Campanha de Canudos). 2 ed. So Paulo: Editora Ciranda Cultural, 2018. p. 181-186. Considere os trechos do Texto 1 a seguir: I. E riam os sbiosfeldmarechais- guerreiros de cujas mos caiu ofranquisqueheroico trocado pelo lpis calculista - se ouvissem a algum que s caatingas pobres cabe a funo mais definida e grave que s grandes matas virgens (linhas 04 a 06). II. E ojaguno faz-se o guerrilheiro-tugue, intangvel... (linha 17) III. Os doutores na arte de matar que hoje, na Europa, invadem escandalosamente a cincia, perturbando-lhe o remando com um retinir de esporas insolentes - e formulam leis para a guerra, ponto em equao as batalham, tm definido bem o papel das florestas como agente ttico precioso, de ofensiva ou defensiva (linha 01 a 04). correto afirmar que:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Um circuito composto por uma fonte de tenso constante que alimenta resistores por intermdio de seis chaves. As chaves esto inicialmente abertas e mudam de estado sequencialmente nas faixas de tempo da tabela at concluir um ciclo completo: Observaes: as chaves so ideais; todas as faixas possuem a mesma durao; o ciclo se repete 10 vezes por minuto; a mudana de estado das chaves acontece sempre, instantaneamente, no incio de cada faixa de tempo; e todas as chaves so abertas instantaneamente no final da faixa de tempo 10. Diante do exposto, pede-se: a) a energia fornecida pela fonte, em joules, em 10 minutos; b) a curva de potncia (Watt) em funo do tempo (segundos), fornecida pela fonte durante um ciclo completa; e c) uma alternativa de configurao do circuito que, com chaves permanentemente fechadas, implica em um consumo de energia desde t = 0 at t = 10min igual ao consumo obtido do item a).

(IME - 2020/2021- 1 Fase) Seja a reaoa 298 K e 1 atm, com , sendo A e B gases ideais. Considere as seguintes afirmativas. I. No equilbrio, o valor da presso parcial de A igual ao quadrado do valor da presso parcial de B, para qualquer temperatura. II. Um aumento na presso parcial de A, a partir da situao de equilibrio, causar o deslocamento da reao da direita. III. Se a reao direta for exotrmica, um aumento da temperatura da reao, favorecer a formao de produto. Est(o) correta(s) a(s) afirmativas(s):

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Considere uma progresso aritmtica (PA) de nmeros inteiros com razo p 2, eu primeiro termo maior do que 2 e seu ltimo termo menor do que 47. Retirando-se uma determinada quantidade de elementos da PA, recai-se em uma PG de 3 elementos e razo q 2. Para p e q inteiros, p diferente de q, determine a PA cuja soma de seus elementos seja a maior possvel.