Questões - IME 2020 | Gabarito e resoluções

(IME - 2020/2021 - 1 FASE) Seja a funoConsidere uma reta qualquer que corta o grfico dessa funo em quatro pontos distintos:e. O valor de:

(IME - 2020/2021- 1 Fase) Uma soluo de Ba(OH)2foi adicionada a 300 cm3de uma soluo 0,5 M de HNO3. Houve a precipitao de um sal, mas o meio permaneceu cido. Conseguiu-se a neutralizao por meio da adio de 200cm3de uma soluo de 0,25 M de KOH, que foi totalmente consumido. Dados: Massa Molar Ba = 137 g/mol; Massa Molar O = 16 g/mol; Massa Molar H = 1 g/mol; Massa Molar K = 39 g/mol; e Massa Molar N = 14 g/mol. Assim, pode-se afirmar que a massa, em gramas, deBa(OH)2 presente na soluo adicionada era aproximadamente:

(IME - 2020/2021 - 2 fase) Publicada em 1902, a partir de um trabalho de correspondente de guerra encomendado pelo jornal A Provncia de So Paulo ao engenheiro militar Euclides da Cunha, oriundo da Escola Militar da Praia Vermelha (atualmente, Instituto Militar de Engenharia), a obra Os Sertes aborda os acontecimentos da chamada guerra de Canudos, que foi o confronto entre um movimento popular missinico e o Exrcito Nacional, de 1896 a 1897, no interior do estado da Bahia. Uma leitura obrigatria para a compreenso da sociedade e da cultura brasileira, a obra reflete a descoberta pelo autor de um Brasil profundo, desconhecido pela elite intelectual e poltica do litoral, e se tornou obra cannica de expresso dos problemas e temas da nacionalidade. Em tom erudito, Os Sertes se caracteriza pelo encontro do estilo com os conceitos cientficos, que so estetizados e transfigurados, para estabelecer um novo plano de realidade humana, por meio de uma escrita tortuosa, gramaticalmente rebuscada, marcada pela rica adjetivao e reinveno lexical. Texto 1 Captulo 3 - A GUERRA DAS CAATINGAS 1 Os doutores na arte de matar que hoje, na Europa, invadem escandalosamente a cincia, perturbando-lhe o remanso com um retinir de esporas insolentes e formulam leis para a guerra, pondo em equao as batalhas, tm definido bem o papel das florestas como agente ttico precioso, de ofensiva ou defensiva. E ririam os sbios feldmarechais guerreiros de cujas mos 5caiu o franquisque herico trocado pelo lpis calculista se ouvissem a algum que s caatingas pobres cabe funo mais definida e grave que s grandes matas virgens. Porque estas, malgrado a sua importncia para a defesa do territrio orlando as fronteiras e quebrando o embate s invases, impedindo mobilizaes rpidas e impossibilitando a translao das artilharias se tornam de algum modo neutras no curso das campanhas. Podem favorecer, indiferentemente, 10 aos dois beligerantes oferecendo a ambos a mesma penumbra s emboscadas, dificultando-lhes por igual as manobras ou todos os desdobramentos em que a estratgia desencadeia os exrcitos. So uma varivel nas frmulas do problema tenebroso da guerra, capaz dos mais opostos valores. Ao passo que as caatingas so um aliado incorruptvel do sertanejo em revolta. Entram 15tambm de certo modo na luta. Armam-se para o combate; agridem. Tranam-se, impenetrveis, ante o forasteiro, mas abrem-se em trilhas multvias, para o matuto que ali nasceu e cresceu. E o jaguno faz-se o guerrilheiro-tugue, intangvel... As caatingas no o escondem apenas, amparam-no. Ao avist-las, no vero, uma coluna em marcha no se surpreende. Segue pelos caminhos 20 em torcicolos, aforradamente. E os soldados, devassando com as vistas o matagal sem folhas, nem pensam no inimigo. Reagindo cancula e com o desalinho natural s marchas, prosseguem envoltos no vozear confuso das conversas travadas em toda a linha, virguladas de tinidos de armas, cindidas de risos joviais mal sofreados. que nada pode assust-los. Certo, se os adversrios imprudentes com eles se 25 afrontarem, sero varridos em momentos. Aqueles esgalhos far-se-o em estilhas a um breve choque de espadas e no crvel que os gravetos finos quebrem o arranco das manobras prontas. E l se vo, marchando, tranqilamente hericos... De repente, pelos seus flancos, estoura, perto, um tiro... A bala passa, rechinante, ou estende, morto, em terra, um homem. Sucedem-se, pausadas, 30 outras, passando sobre as tropas, em sibilos longos. Cem, duzentos olhos, mil olhos perscrutadores, volvem-se, impacientes, em roda. Nada vem. H a primeira surpresa. Um fluxo de espanto corre de uma a outra ponta das fileiras. E os tiros continuam raros, mas insistentes e compassados, pela esquerda, pela direita, pela frente agora, irrompendo de toda a banda. 35 Ento estranha ansiedade invade os mais provados valentes, ante o antagonista que v e no visto. Forma-se celeremente em atiradores uma companhia, mal destacada da massa de batalhes constritos na vareda estreita. Distende-se pela orla da caatinga. Ouve-se uma voz de comando; e um turbilho de balas rola estrugidoramente dentro das galhadas... Mas constantes, longamente intervalados sempre, zunem os projteis dos atiradores 40invisveis batendo em cheio nas fileiras. A situao rapidamente engravesce, exigindo resolues enrgicas. Destacam-se outras unidades combatentes, escalonando-se por toda a extenso do caminho, prontas primeira voz; e o comandante resolve carregar contra o desconhecido. Carrega-se contra os duendes. A fora, de baionetas caladas, rompe, impetuosa, o matagal numa expanso irradiante de cargas. 45Avana com rapidez. Os adversrios parecem recuar apenas. Nesse momento surge o antagonismo formidvel da caatinga. As sees precipitam-se para os pontos onde estalam os estampidos e estacam ante uma barreira flexvel, mas impenetrvel, de juremas. Enredam-se no cipoal que as agrilhoa, que Ihes arrebata das mos as armas, e no vingam transp-lo. Contornam-no. Volvem aos lados. V-se 50um como rastilho de queimada: uma linha de baionetas enfiando pelos gravetos secos. Lampeja por momentos entre os raios do sol joeirados pelas rvores sem folhas; e parte-se, faiscando, adiante, dispersa, batendo contra espessos renques de xiquexiques, unidos como quadrados cheios, de falanges, intransponveis, fervilhando espinhos... Circuitam-nos, estonteadamente, os soldados. Espalham-se, correm toa, num labirinto 55de galhos. Caem, presos pelos laos corredios dos quips reptantes; ou estacam, pernas imobilizadas por fortssimos tentculos. Debatem-se desesperadamente at deixarem em pedaos as fardas, entre as garras felinas de acleos recurvos das macambiras... Impotentes estadeiam, imprecando, o desapontamento e a raiva, agitando-se furiosos e inteis. Por fim a ordem dispersa do combate faz-se a disperso do tumulto. Atiram a esmo, sem 60pontaria, numa indisciplina de fogo que vitima os prprios companheiros. Seguem reforos. Os mesmos transes reproduzem-se maiores, acrescidas a confuso e a desordem; enquanto em torno, circulando-os, rtmicos, fulminantes, seguros, terrveis, bem apontados, caem inflexivelmente os projetis tio adversrio. De repente cessam. Desaparece o inimigo que ningum viu. 65 As sees voltam desfalcadas para a coluna, depois de inteis pesquisas nas macegas. E voltam como se sassem de recontro brao a brao, com selvagens: vestes em tiras; armas estrondadas ou perdidas; golpeados de gilvazes; claudicando, estropiados; mal reprimindo o doer infernal das folhas urticantes; frechados de espinhos.... . 70 A luta desigual. A fora militar decai a um plano interior Batem-na o homem e a terra. E quando o serto estua nos bochornos dos estios longos no difcil prever a quem cabe a vitria. Enquanto o minotauro, impotente e possante, inerme com a sua envergadura de ao e grifos de baionetas, sente a garganta exsicar-se-lhe de sede e, aos primeiros sintomas da fome, reflui retaguarda, fugindo ante o deserto ameaador e estril, aquela flora agressiva abre ao sertanejo 75 um seio carinhoso e amigo. (...) A natureza toda protege o sertanejo. Talha-o como Anteu, indomvel. um tit bronzeado fazendo vacilar a marcha dos exrcitos. CUNHA, Euclides da.Os Sertes(Campanha de Canudos). 2 ed. So Paulo: Editora Ciranda Cultural, 2018. p. 181-186. O Texto 1 intercala processos dissertativo-argumentativo e descritivo-narrativo. Isso se confirma, respectivamente, pelas seguintes caractersticas:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Considere uma progresso aritmtica (PA) de nmeros inteiros com razo p 2, eu primeiro termo maior do que 2 e seu ltimo termo menor do que 47. Retirando-se uma determinada quantidade de elementos da PA, recai-se em uma PG de 3 elementos e razo q 2. Para p e q inteiros, p diferente de q, determine a PA cuja soma de seus elementos seja a maior possvel.

(IME - 2020/2021- 2 Fase) Titulou-se uma soluo 0,15 molar deFe2+comCe4+com o eletrodo de platina mergulhado em 40,0 mL da soluo e acoplado a um eletrodo de referncia por meio de uma ponte salina. A titulao, conforme a reao abaixo, foi monitorada pela leitura de um voltmetro. Ce4++ Fe2+⇌Ce3++ Fe3+ Calcule a fora eletromotriz (fem)indicada nesse voltmetro aps a adio de 8,0mL de uma soluo de Ce4+0,15 molar, a 298 K. Dados:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Seja o polinmioque pode ser escrito da seguinte forma Ondeeso constantes reais. Calcule o valor numrico de.

(IME - 2020/2021 - 2 fase) Publicada em 1902, a partir de um trabalho de correspondente de guerra encomendado pelo jornal A Provncia de So Paulo ao engenheiro militar Euclides da Cunha, oriundo da Escola Militar da Praia Vermelha (atualmente, Instituto Militar de Engenharia), a obra Os Sertes aborda os acontecimentos da chamada guerra de Canudos, que foi o confronto entre um movimento popular missinico e o Exrcito Nacional, de 1896 a 1897, no interior do estado da Bahia. Uma leitura obrigatria para a compreenso da sociedade e da cultura brasileira, a obra reflete a descoberta pelo autor de um Brasil profundo, desconhecido pela elite intelectual e poltica do litoral, e se tornou obra cannica de expresso dos problemas e temas da nacionalidade. Em tom erudito, Os Sertes se caracteriza pelo encontro do estilo com os conceitos cientficos, que so estetizados e transfigurados, para estabelecer um novo plano de realidade humana, por meio de uma escrita tortuosa, gramaticalmente rebuscada, marcada pela rica adjetivao e reinveno lexical. Texto 1 CAPTULO 3 A GUERRA DAS CAATINGAS [1]Os doutores na arte de matar que hoje, na Europa, invadem escandalosamente a cincia, perturbando-lhe o remanso com um retinir de esporas insolentes e formulam leis para a guerra, pondo em equao as batalhas, tm definido bem o papel das florestas como agente ttico precioso, de ofensiva ou defensiva. E ririam os sbios feldmarechais guerreiros de cujas mos [5]caiu o franquisque herico trocado pelo lpis calculista se ouvissem a algum que s caatingas pobres cabe funo mais definida e grave que s grandes matas virgens. Porque estas, malgrado a sua importncia para a defesa do territrio orlando as fronteiras e quebrando o embate s invases, impedindo mobilizaes rpidas e impossibilitando a translao das artilharias se tornam de algum modo neutras no curso das campanhas. Podem favorecer, indiferentemente, [10] aos dois beligerantes oferecendo a ambos a mesma penumbra s emboscadas, dificultando-lhes por igual as manobras ou todos os desdobramentos em que a estratgia desencadeia os exrcitos. So uma varivel nas frmulas do problema tenebroso da guerra, capaz dos mais opostos valores. Ao passo que as caatingas so um aliado incorruptvel do sertanejo em revolta. Entram [15]tambm de certo modo na luta. Armam-se para o combate; agridem. Tranam-se, impenetrveis, ante o forasteiro, mas abrem-se em trilhas multvias, para o matuto que ali nasceu e cresceu. E o jaguno faz-se o guerrilheiro-tugue, intangvel... As caatingas no o escondem apenas, amparam-no. Ao avist-las, no vero, uma coluna em marcha no se surpreende. Segue pelos caminhos [20] em torcicolos, aforradamente. E os soldados, devassando com as vistas o matagal sem folhas, nem pensam no inimigo. Reagindo cancula e com o desalinho natural s marchas prosseguem envoltos no vozear confuso das conversas travadas em toda a linha, virguladas de tinidos de armas, cindidas de risos joviais mal sofreados. que nada pode assust-los. Certo, se os adversrios imprudentes com eles se [25] afrontarem, sero varridos em momentos. Aqueles esgalhos far-se-o em estilhas a um breve choque de espadas e no crvel que os gravetos finos quebrem o arranco das manobras prontas. E l se vo, marchando, tranqilamente hericos... De repente, pelos seus flancos, estoura, perto, um tiro... A bala passa, rechinante, ou estende, morto, em terra, um homem. Sucedem-se, pausadas, [30]outras, passando sobre as tropas, em sibilos longos. Cem, duzentos olhos, mil olhos perscrutadores, volvem-se, impacientes, em roda. Nada vem. H a primeira surpresa. Um fluxo de espanto corre de uma a outra ponta das fileiras. E os tiros continuam raros, mas insistentes e compassados, pela esquerda, pela direita, pela frente agora, irrompendo de toda a banda. [35]Ento estranha ansiedade invade os mais provados valentes, ante o antagonista que v e no visto. Forma-se celeremente em atiradores uma companhia, mal destacada da massa de batalhes constritos na vareda estreita. Distende-se pela orla da caatinga. Ouve-se uma voz de comando; e um turbilho de balas rola estrugidoramente dentro das galhadas... Mas constantes, longamente intervalados sempre, zunem os projteis dos atiradores [40]invisveis batendo em cheio nas fileiras. A situao rapidamente engravesce, exigindo resolues enrgicas. Destacam-se outras unidades combatentes, escalonando-se por toda a extenso do caminho, prontas primeira voz; e o comandante resolve carregar contra o desconhecido. Carrega-se contra os duendes. A fora, de baionetas caladas, rompe, impetuosa, o matagal numa expanso irradiante de cargas. [45]Avana com rapidez. Os adversrios parecem recuar apenas. Nesse momento surge o antagonismo formidvel da caatinga. As sees precipitam-se para os pontos onde estalam os estampidos e estacam ante uma barreira flexvel, mas impenetrvel, de juremas. Enredam-se no cipoal que as agrilhoa, que Ihes arrebata das mos as armas, e no vingam transp-lo. Contornam-no. Volvem aos lados. V-se [50]um como rastilho de queimada: uma linha de baionetas enfiando pelos gravetos secos. Lampeja por momentos entre os raios do sol joeirados pelas rvores sem folhas; e parte-se, faiscando, adiante, dispersa, batendo contra espessos renques de xiquexiques, unidos como quadrados cheios, de falanges, intransponveis, fervilhando espinhos... Circuitam-nos, estonteadamente, os soldados. Espalham-se, correm toa, num labirinto [55]de galhos. Caem, presos pelos laos corredios dos quips reptantes; ou estacam, pernas imobilizadas por fortssimos tentculos. Debatem-se desesperadamente at deixarem em pedaos as fardas, entre as garras felinas de acleos recurvos das macambiras... Impotentes estadeiam, imprecando, o desapontamento e a raiva, agitando-se furiosos e inteis. Por fim a ordem dispersa do combate faz-se a disperso do tumulto. Atiram a esmo, sem [60]pontaria, numa indisciplina de fogo que vitima os prprios companheiros. Seguem reforos. Os mesmos transes reproduzem-se maiores, acrescidas a confuso e a desordem; enquanto em torno, circulando-os, rtmicos, fulminantes, seguros, terrveis, bem apontados, caem inflexivelmente os projetis tio adversrio. De repente cessam. Desaparece o inimigo que ningum viu. [65]As sees voltam desfalcadas para a coluna, depois de inteis pesquisas nas macegas. E voltam como se sassem de recontro brao a brao, com selvagens: vestes em tiras; armas estrondadas ou perdidas; golpeados de gilvazes; claudicando, estropiados; mal reprimindo o doer infernal das folhas urticantes; frechados de espinhos... (...) [70]A luta desigual. A fora militar decai a um plano interior Batem-na o homem e a terra. E quando o serto estua nos bochornos dos estios longos no difcil prever a quem cabe a vitria. Enquanto o minotauro, impotente e possante, inerme com a sua envergadura de ao e grifos de baionetas, sente a garganta exsicar-se-lhe de sede e, aos primeiros sintomas da fome, reflui retaguarda, fugindo ante o deserto ameaador e estril, aquela flora agressiva abre ao sertanejo [75]um seio carinhoso e amigo. (...) A natureza toda protege o sertanejo. Talha-o como Anteu, indomvel. um tit bronzeado fazendo vacilar a marcha dos exrcitos. CUNHA, Euclides da.Os Sertes(Campanha de Canudos). 2 ed. So Paulo: Editora Ciranda Cultural, 2018. p. 181-186. *os nmeros entre colchetes correspondem aos nmeros das linhas do texto original. Ouve-se uma voz de comando; e um turbilho de balas rola estrugidoramente dentro das galhadas... (Texto 1, linhas 37 e 38). O valor semntico do vocbulo estrugidoramente no trecho acima se aproxima de:

(IME - 2020/2021 - 1 FASE) Sejamedois nmeros complexos tais que,e. O valor de :

(IME - 2020/2021- 2 Fase) No preparo de uma soluo, deseja-se substituir a utilizao de massa de soluto (ms) gramas de sacarose (C12H22O11) por sorbitol (C6H14O6), sem alterar o ponto de ebulio da soluo. Determine a massa de sorbitol a ser utilizada em funo de ms.

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Certa mquina trmica, operando em ciclo termodinmico entre dois reservatrios com temperaturas de 600 K e 300 K, fornece a potncia necessria para o acionamento de motores em uma fbrica, conforme apresentado na figura 1. Devido a aspectos ambientais, ela dever ser retirada de atividade, mas o corpo tcnico realizou um estudo inicial e concluiu que ela poderia ser reaproveitada com a introduo de um reservatrio trmico intermedirio de 400 K, conforme a figura 2. Dentro dessa proposio, o grupo prope que se trabalhe com dois ciclos termodinmicos em srie, sendo que o ciclo superior dever produzir uma potncia de 40 HP, enqaunto que o ciclo inferor disponibilizar uma potncia menor no especificada. O setor financeiro argumentou que a converso proposta s seria economicamente vivel se a potncia associada ao ciclo inferior for no mnimo 10% do ciclo original e se o consumo dirio do novo combustvel, que alimentar o motor trmico do ciclo superior, estiver limitado a 500 litros. Dados: rendimento da mquina trmica no esquema original: 90% do mximo teoricamente admissvel; taxa de transferncia de calor do reservatrio trmico para a mquina trmica no esquema original: 540 MJ/h; rendimentos das mquinas trmicas superior e inferior para a modificao proposta: 90% e 80% do mximo teoricamente admissvel, respectivamente; tempo de operao dirio das mquinas com a modificao proposta: 8 horas; massa especfica e poder calorfico do novo combustvel: 0,12 kg/L e 50MJ/kg; taxa de energia empregada para o acionamento da mquina trmica inferior: 60% da taxa rejeitada pela mquina trmica superior; e Considere 1 HP = 3/4 kW. Observao: a taxa de calor recebida pela mquina trmica superior proveniente da queima do novo combustvel a ser empregado e o poder calorfico definido como a quantidade de energia liberada no processo de combusto por unidade de massa. Baseado em uma anlise termodinmica do problema e nos dados acima, verigique se as condies do setor financeiro so atendidas. Em sua anlise, expresse todas as potncias em HP.

(IME - 2020 - Questo 19) O circuito mostrado acima emprega um fio de 2 mm2de seo transversal e resistividade de 0,4 mm2/m. A diferena de potencial (ddp)entre os pontos A e B, em volts, :

(IME - 2020/2021- 1 Fase) Considere a representao esquemtica dos nucldeos abaixo: Sabe-se que: possvel afirmar que

(IME - 2020 - Questo 20) Analise as afirmativas abaixo, referentes ao funcionamento de duas mquinas de Carnot, em que uma ciclo motor e a outra, ciclo refrigerao. 1:Levando em conta as temperaturas dos reservatrios trmicos e supondo que 80% da potncia disponibilizada do ciclo motor seja empregada para o acionamento do ciclo de refrigerao, a quantidade de calor removida da fonte fria nesse ciclo ser 120kJ/min. 2: Considerando apenas o ciclo motor, se a temperatura da fonte fria for duplicada e, simultaneamente, a temperatura da fonte quente for quadruplicada, o motor trmico violar a Segunda Lei da Termodinmica. 3: Se a temperatura da fonte quente do ciclo motor for modificada para 500 K, a quantidade mxima de calor removido da fonte fria do ciclo de refrigerao ter o mesmovalor numrico do apresentado na Afirmativa 1. Dados: temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo motor: 600 K e 300K; temperaturas, respectivamente, da fontequente e da fonte fria do ciclo de refrigerao: 300 K e 268 K; e calor adicionado mquina trmina do ciclo motor:. Considerando que a operao do refrigerador trmico efetuada pela potncia disponibilizada pelo motor trmico, est(o) correta(s) a(s) afirmativa(s)

(IME - 2020/2021- 2 Fase) Determine o nmero de pares de enantimeros para um composto de estrutura molecular octadrica, cujo tomo central X esteja ligado a seis ligantes distintos (A, B, C, D, E eF) e que no possuam estereocentros. Justifique.

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Um fio de comprimento L1e densidade linearest ligado a outro fio com comprimento L2= 14 L1e densidade. O conjunto est preso pelas suas extremidades a duas paredes fixas e submetido a uma tenso T. Uma onda estacionrio se forma no conjunto com a menor frequncia, com um n na juno dos dois fios. Incluindo os ns das extremidades, determine o nmero de ns que sero observados ao longo do conjunto.