[IME - 2020/2021 - 2 fase]Seja o polinmioque pode

[IME - 2020/2021 - 2ª fase] 

Seja o polinômio \(1-y+y^2-y^3+...-y^{19}+y^{20}\) que pode ser escrito da seguinte forma

\(\alpha _0 + \alpha _1 x +\alpha _2x^2 +\alpha _3 x^3 +\alpha _4x^4+...+\alpha _{19}x^{19}+\alpha _{20}x^{20}\)

Onde \(x=y+1\) e \(\alpha _i\)  são constantes reais. Calcule o valor numérico de \(\alpha _3\).