(IME - 2020/2021 - 1 FASE)Seja a matriz, onde o nm
Matemática | números complexos | números complexos na forma trigonométrica | potenciação de números complexos na forma trigonométrica
(IME - 2020/2021 - 1ª FASE)
Seja a matriz \(M=\begin{bmatrix} 1 & z\\ -z&\bar{z} \end{bmatrix}\), onde \(z\) é o número complexo \(z = cos(\frac{4\pi}{3})+ i \ sen(\frac{4\pi}{3})\), \(\bar{z}\) o seu conjugado e os ângulos estão expressos em radianos. O determinante de \(M\) é:
A
\(2(cos(\frac{2\pi}{3})+ i \ sen(\frac{2\pi}{3}))\)
B
\(2(cos(\frac{4\pi}{3})+ i \ sen(\frac{4\pi}{3}))\)
C
\(2(cos(\frac{8\pi}{3})-i \ sen(\frac{8\pi}{3}))\)
D
\(cos(\pi)+ i \ sen(\pi)\)
E
\(cos(2\pi)+ i \ sen(2\pi)\)
