[IME - 2020/2021 - 2 fase]Seja ABC um tringulo tal

[IME - 2020/2021 - 2ª fase]

Seja ABC um triângulo tal que \(2sen(\widehat{A}) - sen(\widehat{B}) - sen(\widehat{C}) = 0\). Prove que o valor de \(cotg \frac {\widehat{B}}{2} \ cotg \frac {\widehat{c}}{2}\) é um número inteiro e o determine.

 

Observação: \(cotg\widehat{A}\) é a cotangente do ângulo \(\widehat{A}\)