(IME - 2020 - Questo 25)Um projetil atinge um cole

(IME - 2020 - Questão 25)

Um projetil atinge um colete balístico sem perfurá-lo. A ação da fibra  do tecido balístico no projetil esta representada na figura acima. A deformação da fibra é transmitida pela propagação de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformação em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direção radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, está associado à depressão. À medida que o projetil penetra no tecido, o raio r da depressão aumenta fazendo com que o material do colete se mova na mesma direção do projetil, mantendo o ângulo \(\theta\). Sabe-se que a velocidade do projetil logo apos atingir o colete é dada pela função horária \(v(t)=250-5x10^{6}t\) [m/s]

Dados:

• velocidade do projetil antes do impacto: 250 m/s; 

• velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e

• ângulo θ = 60°.

 

No instante em que a velocidade do projetil for nula, os raios aproximados das regiões deformadas pelo pulso transversal (r) e pelo longitudinal (R), são, respectivamente: