Questões de Física - IME 2022 | Gabarito e resoluções

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Uma balana de massa desprezvel recebe a aplicao de 3 foras, como indicado na figura acima. A distncia assinalada, em metros, que garante o equilbrio, aproximadamente:

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Considere uma parede plana que apresenta temperaturas conhecidas e distintas em suas superfcies A e B (Figura 1), respectivamente iguais a e . De modo a minimizar a taxa de transferncia de calor, decide-se recobrir a superfcie B com uma pelcula isolante. Dados: espessura da parede: 10 cm; espessura da pelcula isolante: 6 mm; razo entre a taxa de transferncia de calor da parede recoberta com a pelcula isolante e a taxa de transferncia de calor na situao no isolada: 0,4. Observaes: com o recobrimento da superfcie B (Figura 2), suponha as temperaturas externas iguais a (lado da pelcula) e a ; a taxa de transferncia de calor constante ao longo das paredes nas duas situaes. Para garantir-se , a razo entre as condutividades trmicas da pelcula isolante e do material da parede :

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Duas partculas A e B de massas iguais se deslocam no plano XY. As coordenadas de suas posies, em funo do instante de tempo , em que , so, respectivamente,e . No instante , as partculas chocam-se elasticamente. Imediatamente aps o choque, o mdulo da soma de seus vetores de velocidade :

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Uma partcula de carga negativa, inicialmente em repouso, est sujeita ao seu peso e ao campo eltrico vertical constante provocado por um plano infinito eletrizado. Como mostrado na figura, a partcula est presa por um fio ideal no condutor enrolado a uma roldana em forma de anel. Essa roldana pode girar de forma solidria a uma outra roldana com o dobro da massa e o dobro do raio. Ao girar, o fio desenrolado mesma velocidade escalar dos pontos do permetro da roldana menor. Dados: acelerao da gravidade: ; mdulo do campo eltrico vertical: ; massa da partcula: ; massa da roldana menor: ; massa da roldana maior: ; carga da partcula: ; raio da roldana menor: ; raio da roldana maior: . Observaes: as roldanas esto sustentadas por hastes presas do teto aos respectivos centros; as roldanas giram sempre em torno de seus centros e sem atrito; todos os pontos do anel de cada roldana sempre esto mesma velocidade escalar; toda a massa de cada roldana est igualmente distribuda em seu respectivo permetro. Pelo princpio da conservao da energia, conclui-se que a acelerao da partcula eletrizada, ao iniciar seu movimento, :

(IME - 2022/2023 - 1 fase) A figura mostra um esquema com dois espelhos planos verticais presos a blocos que oscilam na mesma direo sobre uma superfcie horizontal sem atrito. Observa-se tambm a presena de uma partcula em repouso. Dados: amplitude da oscilao de cada bloco: A; massa de cada conjunto (bloco e espelho): m; constante elstica de cada mola: k. Observaes: cada espelho chega a encostar com velocidade nula na partcula em repouso, porm em instantes diferentes; quando o espelho da esquerda encosta na partcula em repouso, o espelho da direita est voltando, com a mola se comprimindo, e sua maior velocidade escalar. A maior distncia relativa entre as imagens da partcula nos espelhos e a maior velocidade escalar relativa entre elas so, respectivamente:

(IME - 2022/2023 - 1 fase) A figura acima mostra um aparato com uma barra de ao vertical, tendo sua extremidade superior presa ao teto e sua extremidade inferior encostada na ponta de uma gangorra em forma de L. Por sua vez, a gangorra tambm encosta em um apoio elstico, que preso na parede indicada. Aps a montagem do aparato, a barra de ao aquecida por igual. Dados: acelerao da gravidade: ; massa da barra de ao: ; comprimento da barra de ao: ; coeficiente de dilatao linear da barra de ao: ; coeficiente elstico do apoio: ; comprimento horizontal da gangorra: 2L; comprimento vertical da gangorra: ; variao de temperatura aps o aquecimento: . Observaes: a deformao da barra de ao aps a dilatao muito menor que ; o pino indicado na figura mantm-se fixo; antes do aquecimento, o apoio elstico est encostado na gangorra e sem energia potencial armazenada. Ao final do processo de aquecimento, o trabalho realizado pela fora peso da barra de ao e a energia potencial armazenada no apoio elstico so, respectivamente:

(IME - 2022/2023 - 1 fase) O circuito acima alimentado por uma fonte de 12 V. Todas os valores de resistncias apresentados encontram-se em . A potncia, em W, fornecida pela fonte :

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Uma feixe de luz propaga-se na horizontal e atravessa uma rede de difrao disposta na vertical. Observaes: comprimento de onda da luz: ; nmero de fendas por centmetro da rede de difrao: 4000. Os valores mais prximos para os senos dos ngulos , indicados na figura, para 0, corres- pondentes aos dois primeiros pontos brilhantes projetados numa parede vertical so:

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Trs partculas carregadas, inicialmente em repouso no plano da pgina, esto posicionadas sobre uma regio do espao submetida a uma densidade de fluxo magntico uniforme , que aponta para dentro do plano da pgina. No instante , a partcula localizada no ponto 1 submetida a um impulso e descreve a trajetria indicada pela linha tracejada na figura, at ocorrer um choque perfeitamente inelstico com a partcula localizada no ponto 2. Pouco depois, outro choque perfeitamente inelstico ocorrer com a partcula localizada na posio 3. Dados: massa de cada partcula: m; carga da partcula inicialmente na posio 1: ; carga da partcula inicialmente na posio 2: ; carga da partcula inicialmente na posio 3: ; mdulo da densidade de fluxo magntico: ; intensidade do impulso: . Observaes: no h efeito gravitacional; o sinal de est em conformidade com a geometria da figura; todas as foras de repulso entre as partculas so desprezveis; a trajetria tracejada na figura composta pela unio de trs arcos de 1/4 de circunferncia. A distncia total percorrida pela partcula impulsionada desde a posio 1 at o ponto identificado como final :

QUESTO ANULADA!! A figura mostra uma luneta, com foco ajustvel, que possui em sua extremidade uma lente plano convexade raio de curvatura R. O ndice de refrao da lente varia com o comprimento de onda da luz incidente de acordo com a expresso: A distncia do plano da lente at o fundo da luneta , com L de valor fixo e que pode ser ajustado, de forma a coincidir o ponto focal da lente sempre com o fundo, ou seja, onde se encontra o observador. A luneta deve possibilitar que se foquem as luzes de comprimento de onda no intervalo . Dados: raio de curvatura da superfcie convexa da lente: R = 7 cm; constante A da expresso: 1,5; constante B da expresso: ; ndice de refrao esquerda e direita da lente: 1. Observao: a lente plana esquerda e convexa direita; Sabendo que pode ser nulo, o seu maior valor possvel , em cm, aproximadamente: (A) 0,35 (B) 0,70 (C) 1,40 (D) 3,50 (E) 7,00 QUESTO ANULADA!!