Dado um planoe uma retanele contida, sejam A e B p

Dado um plano \(\pi\) e uma reta \(r\) nele contida, sejam A e B pertencentes a \(\pi\) dois pontos em um mesmo semiplano definido por \(r\). O ponto \(A'\) é o semétrico a \(A\) em relação à reta \(r\). Os segmentos de reta \(AA'\) e\(A'B\) interceptam a reta \(r\) nos pontos \(C\) e \(M\), respectivamente. Se \(N\) é um ponto da reta \(r\) distinto de \(M\), prove que

\(\overline{AM}+\overline{MB}<\overline{AN}+\overline{NB}\)