Questões - ITA 2015 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2015 - 1 FASE) THE MAN IN THE CONVERTIBLE One morning, well after I was diagnosed with cancer, I got an email from Robbee Kosak,7Carnegie Mellons vice president for advancement. She told me a story. 22She said she had been driving home from work the night before, and11she found herself behind a man in a convertible.1It was a warm, gorgeous, early-spring evening, and the man had his top down and all his windows lowered. His arm was hanging over8the drivers side door, and his fingers were tapping along to the music on his radio. His head was bobbing along, too,13as the wind blew through his hair. Robbee changed lanes and pulled a little closer. From the side, she could see that the man had a slight smile on his face, the kind of16absentminded smile a person might have when hes all alone, happy in his own thoughts.12Robbee found herself thinking: Wow, this is the epitome of a person appreciating this day and this moment. The convertible18eventually turned the corner, and thats when Robbee got a look at9the mans full face. Oh my God, she said to herself. Its Randy Pausch! 2She was so struck by the sight of me. She knew that my cancer diagnosis was grim. And yet,14as she wrote in her email,3she was moved by how contented I seemed. In this private moment,4I was19obviously in high spirits. Robbee wrote in her email: You can never know how much that glimpse of you made my day, reminding me of what life is all about. I read10Robbees email several times. I came to look at it15as a feedback loop of sorts. It has not always been easy to stay positive through my cancer treatment. When you have a dire medical issue, its tough to know how youre20really faring emotionally. I had wondered whether a part of me was acting when I was with other people. Maybe at times I forced myself to appear strong and upbeat. Many cancer patients feel obliged to put up a brave front. Was I doing that, too? But Robbee had come upon me in an unguarded moment. Id like to think she saw me as I am.5She21certainly saw me as I was that evening. Her mail was just a paragraph, but it meant a great deal to me.6She had given me a window into myself. I was still fully17engaged. I still knew life was good. I was doing OK. Fonte: PAUSCH, R. The last lecture. New York, Hyperion, 2008. p. 64 - 65. O autor do texto

(ITA - 2015 - 1 FASE) QUESTO ANULADA! A expresso sublinhada no trecho ...but none of the exoskeletons in the industry are capable of moving that much weight (linha 17) no pode ser substituda por

(ITA 2015) (2 fase) A figura mostra um tubo cilndrico de raio R apoiado numa superfcie horizontal, em cujo interior encontram-se em repouso duas bolas idnticas, de raio r = 3R/4e peso Pcada uma. Determine o peso mnimo Pc do cilindro para que o sistema permanea em equilbrio. Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas. Constante dos gases: R = 8 J/(molK) Presso atmosfrica ao nvel do mar: P0 = 100 kPa. Massa molecular do CO2 = 44 u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor especfico do gelo: 0,5 cal/(gK) Acelerao da gravidade: g = 10,0 m/s2.

(ITA - 2015- 2 Fase) 3,64 gramas de fosfeto de clcio foram adicionados a uma certa quantidade de gua. Aps a reao completa, todo o produto gasoso formado foi recolhido em um recipiente de8,2 mL. Calcule o valor numrico da presso, em atm, exercida pelo produto gasoso a 27 C. Dados: massas molares (em g.mol-1): H = 1 ; O = 16 ; P = 31 ; Ca = 40 constante dos gases ideais: R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1

(ITA 2015) (2 fase) Considere as funes, sendoe f(x) igual ao maior valor entre f1(x)e f2(x), para cada. Determine: a) Todos ostais que. b) O menor valor assumido pela funo f. c) Todas as solues da equao f(x) = 5.

(ITA - 2015 - 1 FASE) A questo seguinte refere-se ao Texto 1,de Rubem Braga, publicado pela primeira vez em 1952, no jornalCorreio da Manh, do Rio. TEXTO 1 Jos Leal fez uma reportagem na Ilha das Flores, onde ficam os imigrantes logo que1 chegam. Efalou dos equvocos de nossa poltica imigratria. As pessoas que2 ele encontrou no eram agricultores e tcnicos, gente capaz de ser til. Viu msicos profissionais, bailarinas austracas, cabeleireiras lituanas.Paul Balt toca acordeo, Ivan Donef faz coquetis, Galar Bedrich vendedor, Serof Nedko ex-oficial, Luigi Tonizo jogador de futebol, Ibolya Pohl costureira. Tudo gente para o asfalto15, para entulhar as grandes cidades, como diz o reprter. O reprter6 tem razo. Mas eu peo licena para ficar imaginando uma poro de coisas vagas, aoolhar essas belas fotografias que3 ilustram a reportagem. Essa linda costureirinha morena de Badajoz,essa Ingeborg que faz fotografias e essa Irgard que no faz coisa alguma, esse Stefan Cromick cujanica experincia na vida parece ter sido vender bombons11 no, essa gente no vai aumentar a produo de batatinhas e quiabos nem plantar cidades16 no Brasil Central. insensato importar gente assim7. Mas o destino das pessoas e dos pases tambm , muitasvezes, insensato:12principalmente da gente nova e pases novos. A humanidade8 no vive apenas decarne, alface e motores. Quem eram os pais de Einstein, eu pergunto; e se o jovem Chaplin quisessehoje entrar no Brasil acaso poderia? Ningum sabe que destino tero no Brasil essas mulheres louras, esses homens de profisses vagas. Eles esto procurando alguma coisa: emigraram. Trazem pelo menos o patrimnio de sua inquietao e de seu apetite de vida17. Muitos9 se perdero, sem futuro, na vagabundagem inconsequente das cidades; uma mulher dessas talvez se suicide melancolicamente dentro de alguns anos, em algum quarto de penso. Mas preciso de tudo para fazer um mundo18; e cada pessoa humana um mistrio de heranas e de taras. Acaso importamos o pintor Portinari, o arquiteto Niemeyer, o fsico Lattes? E os construtores de nossa indstria, como vieram eles ou seus pais? Quem pergunta hoje, e que interessa saber, se esses homens ou seus10 pais ou seus avs vieram para o Brasilcomo agricultores, comerciantes, barbeiros ou capitalistas, aventureiros ou vendedores de gravata? Sem o trfico de escravos no teramos tido Machado de Assis, e Carlos Drummond seria impossvel sem uma gota de sangue (ou usque) escocs nas veias, e quem nos garante que4 uma legislao exemplar de imigrao no teria feito Roberto Burle Marx nascer uruguaio, Vila Lobos mexicano, ou Pancetti chileno, o general Rondon canadense ou Noel Rosa em Moambique? Sejamos humildes diante da pessoa humana: o grande homem do Brasil de amanh pode descender de um clandestino que5neste momento est saltando assustado na praa Mau,13 e no sabe aonde ir, nem o que fazer. Faamos uma poltica de imigrao sbia, perfeita, materialista;14 mas deixemos uma pequena margem aos inteis e aos vagabundos, s aventureiras e aos tontos porque dentro de algum deles, como sorte grande da fantstica loteria humana19, pode vir a nossa redeno e a nossa glria. (BRAGA, R. Imigrao. In:A borboleta amarela. Rio de Janeiro, Editora do Autor, 1963) O objetivo do autor

(ITA 2015) (2 fase) Considere o polinmio p dado por em que um nmero real. a) Determine todos os valores de sabendo-se que p tem uma raiz de mdulo igual a 1 e parte imaginria no nula. b) Para cada um dos valores de obtidos no item anterior, determine todas as razes do polinmio p.

(ITA - 2015- 2 Fase) Considere uma soluo saturada do sal MX que pouco solvel em gua destilada a 25 C. Seja a condutncia da gua destilada e ohm-cm-acondutncia da soluo. Sabendo que as condutividades inicas molares dos ons M+ e X- so, respectivamente 60ohm-cm- e 40 ohm-cm-, determine a solubilidade do MX em gua em mol dm-3.

(ITA 2015) (2 fase)Uma nave espacial segue inicialmente uma trajetria circular de raio em torno da Terra. Para que a nave percorra uma nova rbita tambm circular, de raio, necessrio por razes de economia fazer com que ela percorra antes uma trajetria semieliptica, denominada rbita de transferncia de Hohmann, mostrada na figura. Para tanto, so fornecidos nave dois impulsos, a saber: no ponto A, ao iniciar sua rbita de transferncia, e no ponto B, ao iniciar sua outra rbita circular. Sendo M a massa da Terra; G, a constante da gravitao universal; , respectivamente, a massa e a velocidade da nave; e constante a grandeza na rbita elptica, pede-se a energia necessria para a transferncia de rbita da nave no ponto B

(ITA - 2015 - 1 FASE) A questo seguinte refere-se ao Texto 1,de Rubem Braga, publicado pela primeira vez em 1952, no jornalCorreio da Manh, do Rio. TEXTO 1 Jos Leal fez uma reportagem na Ilha das Flores, onde ficam os imigrantes logo que1 chegam. Efalou dos equvocos de nossa poltica imigratria. As pessoas que2 ele encontrou no eram agricultores e tcnicos, gente capaz de ser til. Viu msicos profissionais, bailarinas austracas, cabeleireiras lituanas.Paul Balt toca acordeo, Ivan Donef faz coquetis, Galar Bedrich vendedor, Serof Nedko ex-oficial, Luigi Tonizo jogador de futebol, Ibolya Pohl costureira. Tudo gente para o asfalto15, para entulhar as grandes cidades, como diz o reprter. O reprter6 tem razo. Mas eu peo licena para ficar imaginando uma poro de coisas vagas, aoolhar essas belas fotografias que3 ilustram a reportagem. Essa linda costureirinha morena de Badajoz,essa Ingeborg que faz fotografias e essa Irgard que no faz coisa alguma, esse Stefan Cromick cujanica experincia na vida parece ter sido vender bombons11 no, essa gente no vai aumentar a produo de batatinhas e quiabos nem plantar cidades16 no Brasil Central. insensato importar gente assim7. Mas o destino das pessoas e dos pases tambm , muitasvezes, insensato:12principalmente da gente nova e pases novos. A humanidade8 no vive apenas decarne, alface e motores. Quem eram os pais de Einstein, eu pergunto; e se o jovem Chaplin quisessehoje entrar no Brasil acaso poderia? Ningum sabe que destino tero no Brasil essas mulheres louras, esses homens de profisses vagas. Eles esto procurando alguma coisa: emigraram. Trazem pelo menos o patrimnio de sua inquietao e de seu apetite de vida17. Muitos9 se perdero, sem futuro, na vagabundagem inconsequente das cidades; uma mulher dessas talvez se suicide melancolicamente dentro de alguns anos, em algum quarto de penso. Mas preciso de tudo para fazer um mundo18; e cada pessoa humana um mistrio de heranas e de taras. Acaso importamos o pintor Portinari, o arquiteto Niemeyer, o fsico Lattes? E os construtores de nossa indstria, como vieram eles ou seus pais? Quem pergunta hoje, e que interessa saber, se esses homens ou seus10 pais ou seus avs vieram para o Brasilcomo agricultores, comerciantes, barbeiros ou capitalistas, aventureiros ou vendedores de gravata? Sem o trfico de escravos no teramos tido Machado de Assis, e Carlos Drummond seria impossvel sem uma gota de sangue (ou usque) escocs nas veias, e quem nos garante que4 uma legislao exemplar de imigrao no teria feito Roberto Burle Marx nascer uruguaio, Vila Lobos mexicano, ou Pancetti chileno, o general Rondon canadense ou Noel Rosa em Moambique? Sejamos humildes diante da pessoa humana: o grande homem do Brasil de amanh pode descender de um clandestino que5neste momento est saltando assustado na praa Mau,13 e no sabe aonde ir, nem o que fazer. Faamos uma poltica de imigrao sbia, perfeita, materialista;14 mas deixemos uma pequena margem aos inteis e aos vagabundos, s aventureiras e aos tontos porque dentro de algum deles, como sorte grande da fantstica loteria humana19, pode vir a nossa redeno e a nossa glria. (BRAGA, R. Imigrao. In:A borboleta amarela. Rio de Janeiro, Editora do Autor, 1963) O autor do texto

(ITA - 2015 - 1 FASE) A questo seguinte refere-se ao Texto 1,de Rubem Braga, publicado pela primeira vez em 1952, no jornalCorreio da Manh, do Rio. TEXTO 1 Jos Leal fez uma reportagem na Ilha das Flores, onde ficam os imigrantes logo que1chegam. Efalou dos equvocos de nossa poltica imigratria. As pessoas que2ele encontrou no eram agricultores e tcnicos, gente capaz de ser til. Viu msicos profissionais, bailarinas austracas, cabeleireiras lituanas.Paul Balt toca acordeo, Ivan Donef faz coquetis, Galar Bedrich vendedor, Serof Nedko ex-oficial, Luigi Tonizo jogador de futebol, Ibolya Pohl costureira. Tudo gente para o asfalto15, para entulhar as grandes cidades, como diz o reprter. O reprter6tem razo. Mas eu peo licena para ficar imaginando uma poro de coisas vagas, aoolhar essas belas fotografias que3ilustram a reportagem. Essa linda costureirinha morena de Badajoz,essa Ingeborg que faz fotografias e essa Irgard que no faz coisa alguma, esse Stefan Cromick cujanica experincia na vida parece ter sido vender bombons11 no, essa gente no vai aumentar a produo de batatinhas e quiabos nem plantar cidades16no Brasil Central. insensato importar gente assim7. Mas o destino das pessoas e dos pases tambm , muitasvezes, insensato:12principalmente da gente nova e pases novos. A humanidade8no vive apenas decarne, alface e motores. Quem eram os pais de Einstein, eu pergunto; e se o jovem Chaplin quisessehoje entrar no Brasil acaso poderia? Ningum sabe que destino tero no Brasil essas mulheres louras, esses homens de profisses vagas. Eles esto procurando alguma coisa: emigraram. Trazem pelo menos o patrimnio de sua inquietao e de seu apetite de vida17. Muitos9se perdero, sem futuro, na vagabundagem inconsequente das cidades; uma mulher dessas talvez se suicide melancolicamente dentro de alguns anos, em algum quarto de penso. Mas preciso de tudo para fazer um mundo18; e cada pessoa humana um mistrio de heranas e de taras. Acaso importamos o pintor Portinari, o arquiteto Niemeyer, o fsico Lattes? E os construtores de nossa indstria, como vieram eles ou seus pais? Quem pergunta hoje, e que interessa saber, se esses homens ou seus10pais ou seus avs vieram para o Brasilcomo agricultores, comerciantes, barbeiros ou capitalistas, aventureiros ou vendedores de gravata? Sem o trfico de escravos no teramos tido Machado de Assis, e Carlos Drummond seria impossvel sem uma gota de sangue (ou usque) escocs nas veias, e quem nos garante que4uma legislao exemplar de imigrao no teria feito Roberto Burle Marx nascer uruguaio, Vila Lobos mexicano, ou Pancetti chileno, o general Rondon canadense ou Noel Rosa em Moambique? Sejamos humildes diante da pessoa humana: o grande homem do Brasil de amanh pode descender de um clandestino que5neste momento est saltando assustado na praa Mau,13e no sabe aonde ir, nem o que fazer. Faamos uma poltica de imigrao sbia, perfeita, materialista;14mas deixemos uma pequena margem aos inteis e aos vagabundos, s aventureiras e aos tontos porque dentro de algum deles, como sorte grande da fantstica loteria humana19, pode vir a nossa redeno e a nossa glria. (BRAGA, R. Imigrao. In:A borboleta amarela. Rio de Janeiro, Editora do Autor, 1963) De acordo com o texto, Rubem Braga I. assevera que os imigrantes qualificados teriam destino promissor no Brasil. II. mostra otimismo em relao aos imigrantes sem profisso definida. III. apresenta ideias sobre imigrao tanto semelhantes como avessas s de Jos Leal. IV. considera que, sem imigrao, no haveria algumas das grandes personalidades no Brasil. Esto corretas apenas:

(ITA 2015) (2 fase) Sabe-se que 1, B, C, D e Eso cinco nmeros reais que satisfazem s propriedades: I. B, C, D, E so dois a dois distintos; II. os nmeros 1, B, C,e os nmeros 1, C, E,esto, nesta ordem, em progresso aritmtica; III. os nmeros B, C, D, E,esto, nesta ordem, em progresso geomtrica. Determine B, C, D, E.

(ITA 2015) (2 fase) Num copo de guaran, observa-se a formao de bolhas de CO2que sobem superfcie. Desenvolva um modelo fsico simples para descrever este movimento e, com base em grandezas intervenientes, estime numericamente o valor da acelerao inicial de uma bolha formada no fundo do copo. Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas. Constante dos gases: R = 8 J/(molK) Presso atmosfrica ao nvel do mar: P0 = 100 kPa. Massa molecular do CO2 = 44 u. Calor latente do gelo: 80cal/g. Calor especfico do gelo: 0,5 cal/(gK) 1cal = 4107 erg. Acelerao da gravidade: g = 10,0 m/s2.

(ITA - 2015- 2 Fase) Considere uma reao genrica e os dados cinticos para a reao direta (D) e inversa (I): a) Desenhe o grfico de energia potencial versus coordenada da reao direta. b) Determine o valor numrico da constante de equilbrio da reao. c) Qual sentido da reao endotrmico?

(ITA - 2015 - 1 FASE) A questo seguinte refere-se ao Texto 1,de Rubem Braga, publicado pela primeira vez em 1952, no jornalCorreio da Manh, do Rio. TEXTO 1 Jos Leal fez uma reportagem na Ilha das Flores, onde ficam os imigrantes logo que1chegam. Efalou dos equvocos de nossa poltica imigratria. As pessoas que2ele encontrou no eram agricultores e tcnicos, gente capaz de ser til. Viu msicos profissionais, bailarinas austracas, cabeleireiras lituanas.Paul Balt toca acordeo, Ivan Donef faz coquetis, Galar Bedrich vendedor, Serof Nedko ex-oficial, Luigi Tonizo jogador de futebol, Ibolya Pohl costureira. Tudo gente para o asfalto15, para entulhar as grandes cidades, como diz o reprter. O reprter6tem razo. Mas eu peo licena para ficar imaginando uma poro de coisas vagas, aoolhar essas belas fotografias que3ilustram a reportagem. Essa linda costureirinha morena de Badajoz,essa Ingeborg que faz fotografias e essa Irgard que no faz coisa alguma, esse Stefan Cromick cujanica experincia na vida parece ter sido vender bombons11 no, essa gente no vai aumentar a produo de batatinhas e quiabos nem plantar cidades16no Brasil Central. insensato importar gente assim7. Mas o destino das pessoas e dos pases tambm , muitasvezes, insensato:12principalmente da gente nova e pases novos. A humanidade8no vive apenas decarne, alface e motores. Quem eram os pais de Einstein, eu pergunto; e se o jovem Chaplin quisessehoje entrar no Brasil acaso poderia? Ningum sabe que destino tero no Brasil essas mulheres louras, esses homens de profisses vagas. Eles esto procurando alguma coisa: emigraram. Trazem pelo menos o patrimnio de sua inquietao e de seu apetite de vida17. Muitos9se perdero, sem futuro, na vagabundagem inconsequente das cidades; uma mulher dessas talvez se suicide melancolicamente dentro de alguns anos, em algum quarto de penso. Mas preciso de tudo para fazer um mundo18; e cada pessoa humana um mistrio de heranas e de taras. Acaso importamos o pintor Portinari, o arquiteto Niemeyer, o fsico Lattes? E os construtores de nossa indstria, como vieram eles ou seus pais? Quem pergunta hoje, e que interessa saber, se esses homens ou seus10pais ou seus avs vieram para o Brasilcomo agricultores, comerciantes, barbeiros ou capitalistas, aventureiros ou vendedores de gravata? Sem o trfico de escravos no teramos tido Machado de Assis, e Carlos Drummond seria impossvel sem uma gota de sangue (ou usque) escocs nas veias, e quem nos garante que4uma legislao exemplar de imigrao no teria feito Roberto Burle Marx nascer uruguaio, Vila Lobos mexicano, ou Pancetti chileno, o general Rondon canadense ou Noel Rosa em Moambique? Sejamos humildes diante da pessoa humana: o grande homem do Brasil de amanh pode descender de um clandestino que5neste momento est saltando assustado na praa Mau,13e no sabe aonde ir, nem o que fazer. Faamos uma poltica de imigrao sbia, perfeita, materialista;14mas deixemos uma pequena margem aos inteis e aos vagabundos, s aventureiras e aos tontos porque dentro de algum deles, como sorte grande da fantstica loteria humana19, pode vir a nossa redeno e a nossa glria. (BRAGA, R. Imigrao. In:A borboleta amarela. Rio de Janeiro, Editora do Autor, 1963) No trecho, Tudo gente para o asfalto, para entulhar as grandes cidades, como diz o reprter, Rubem Braga I. retrata o ponto de vista do reprter Jos Leal. II. cita Jos Leal e, com isso, marca a direo argumentativa do seu texto. III. concorda com o reprter, segundo o qual os imigrantes deveriam trabalhar apenas no campo. IV. concorda com o reprter, segundo o qual os imigrantes so desqualificados por exercerem profisses tipicamente urbanas. Esto corretas apenas: