(ITA 2015) (2 fase) Considere o polinmio p dado po

(ITA – 2015) (2ª fase)  Considere o polinômio p dado por \(p(z) = 18z^3 + \beta z^2 - 7z - \beta\) em que \(\beta\) é um número real.

a) Determine todos os valores de β sabendo-se que p tem uma raiz de módulo igual a 1 e parte imaginária não nula.

b) Para cada um dos valores de β obtidos no item anterior, determine todas as raízes do polinômio p.