(ITA 2015) Trs pessoas, aqui designadas por A, Be

(ITA – 2015) Três pessoas, aqui designadas por A, B e  C realizam o seguinte experimento: A recebe um cartão em branco e nele assinala o sinal + ou o sinal –, passando em seguida a B, que mantém ou troca o sinal marcado por A e repassa o cartão a C. Este, por sua vez, também opta por manter ou trocar o sinal do cartão. Sendo de \(\frac{1}{3}\) a probabilidade de A escrever o sinal + e de \(\frac{2}{3}\) as respectivas probabilidades de B e C trocarem o sinal recebido, determine a probabilidade de A haver escrito o sinal + sabendo-se ter sido este o sinal ao término do experimento.