(ITA - 2015 - 2 fase)Sejam e nmeros reais no nulos

(ITA - 2015 - 2ª fase)

Sejam \(\alpha\)  e \(\beta\) números reais não nulos. Determine os valores de b, c, d,  bem como a relação entre \(\alpha\)  e \(\beta\) para que ambos os sistemas lineares S e T a seguir sejam compatíveis indeterminados.

\(S \left\{\begin{matrix} 2x + by = \alpha \\ cx + y = \beta \end{matrix}\right. \ \ \ \ \ T \left\{\begin{matrix} cx + 3y = \alpha\\ 4x + dy = \beta \end{matrix}\right.\)