Questões - ITA 2019 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2019 - 2 FASE) Sabendo que x pertence ao intervalo fechado [1,64], determine o maior valor da funo:

(ITA - 2019 - 2 FASE) Seja F o foco da parbola de equao , e sejam A e B os focos da elipse da equao . Determineo lugar geomtrico formado pelos pontos P do plano tais que a rea do tringulo ABP seja numericamente igual ao dobro da distncia de P a F.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Classifique cada uma das substncias abaixo como xidos cido, bsico ou anftero. a) SeO2 b) N2O3 c) K2O d) BeO e) BaO

(ITA - 2019 - 2 FASE) Uma empresa planeja instalar um sistema de refrigerao para manter uma sala de dimenses 4,0 m 5,0 m 3,0 m a uma temperatura controlada em torno de 10C. A temperatura mdia do ambiente no controlado de 20C e a sala revestida de material de 20 cm de espessura e coeficiente de condutibilidade trmica de 0,60 W/m C. Sabendo que a eficincia do sistema de refrigerao escolhido igual a 2,0 e que o custo de 1 kWh de R$ 0,50, estime o custo dirio de refrigerao da sala.

(ITA - 2019 - 1 FASE) Uma bateria composta por 50 clulas voltaicas em srie carregada por uma fonte de corrente contnua ideal de 220V. Cada clula tem uma fora eletromotriz de 2,30V e resistncia interna de 0,100. Sendo a corrente de carregamento 6,00A, indique o valor da resistncia extra que deve ser inserida em srie com a fonte.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Um condutor muito longo ABCDEF interrompido num trecho, onde ligado a guias metlicas pelas quais desliza sem atrito um condutor metlico rgido de comprimento e massa , mantendo o contato eltrico e a passagem de corrente pelo sistema contido no plano vertical, conforme esquematizado na figura. O potencial eltrico no terminal A V0=1,0 V e o sistema como um todo possui resistncia . Sendo a distncia d = 18 cm e considerando apenas o efeito dos segmentos longos esobre o condutor mvel, determine a distncia de equilbrio indicada na figura.

(ITA - 2019 - 1 FASE) Uma barra rgida, homognea, fina e de comprimentol, presa a uma corda horizontal sem massa e toca a quina de uma superfcie horizontal livre de atrito, fazendo um ngulo como mostra a figura. Considerando a barra em equilbrio, assinale a opo correta para o valor da razo d/l, em qued a distncia da quina ao centro de gravidade (CG) da barra.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Sejama, b e c trs nmeros reais em progresso aritmtica crescente, satisfazendo e Encontre a menor razo possvel para essa progresso aritmtica.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Considere a seguinte equao genrica, nas condies padro e a 25C: 2A3++ 2B-⇌2A2++ B2 Determine a constante de equilbrio dessa reao a 25C, sabendo que os valores dos potenciais de eletrodo padro de semiclula das espcies envolvidas so iguais a +0,15V e -0,15V.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Um nmero natural n, escrito na base 10, tem seis dgitos, sendo 2 o primeiro. Se movermos o dgito 2 da extrema esquerda para a extrema direita, sem alterar a ordem dos dgitos intermedirios, o nmero resultante trs vezes o nmero original. Determine n

(ITA - 2019 - 1 FASE) Uma bola deixada cair conforme mostra a figura. Inicialmente, ela gira com velocidade angular no sentido anti-horrio para quem a observa do leste, sendo nula a velocidade do seu centro de massa. Durante a queda, o eixo de rotao da bola permanece sempre paralelo direo oeste-leste. Considerando o efeito do ar sobre o movimento de queda da bola, so feitas as seguintes afirmaes: I. A bola est sujeita apenas a foras verticais e, portanto, cair verticalmente. II. A bola adquire quantidade do movimento para o norte (N) ou para o oeste (O). III. A bola adquire quantidade de movimento para o leste (L) ou para o sul (S). IV. Quanto maior for a velocidade angular da bola, mais ela se afastar do ponto C. Est(o) correta(s) apenas

(ITA - 2019 - 2 FASE) A figura mostra um circuito simples em que um gerador ideal fornece uma d.d.p. V aos blocos retangulares A, B e C, sendo os dois ltimos de mesmas dimenses. Esses trs so constitudos de materiais distintos de respectivas condutividades eltricas,e, tais quee. Considerando que a rea de seco transversal passagem de corrente do bloco A o dobro da de B, e sendo,eas respectivas potncias dissipadas nos blocos, determine as razese.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Uma soluo comercial de HCl vendida com 37% (em massa) de HCl em gua. A densidade dessa soluo de HCl de 1.15 g.cm-3 a) Considerando que o HCl se dissocia completamente, determine o pH dessa soluo comercial. b) O valor do pH determinado no item a) possui significado fsico? Justifique.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Um cone circular reto, de altura h, e um cilindro circular reto tm bases de mesmo raio. O volume do cone metade do volume do cilindro, e a rea lateral do cone igual rea lateral do cilindro. Determine, em funo de h, o raio da esfera inscrita no cone.

(ITA - 2019 - 2 FASE) Sejame , respectivamente, a temperatura, a presso, o volume e a densidade de massa de um meio gasoso no qual h propagao de ondas sonoras. (a) Supondo uma expresso emprica para a velocidade da onda sonora em um gs,, em que K um nmero real, determine os expoentes,,e. (b) Considere uma onda sonora que se propaga em um sistema composto por dois ambientes contendo, respectivamente, os gases nenio, mantido temperatura, e nitrognio, temperatura. Os ambientes esto separados entre si por uma membrana fina, impermevel e termoisolante, que permite a transmisso do som de um para outro ambiente. Considerando a constante do item anterior dada por, em que o coeficiente de Poisson do meio gasoso no qual o som se propaga, determine a razo numrica entre suas respectivas velocidades de propagao do som nos gases.