(ITA - 2021 - 2 FASE)Uma espira circular condutora

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Uma espira circular condutora de raio \(R\), feita de um fio fino de resistividade elétrica \(\rho\) e massa específica \(\rho_{m}\), cuja secção transversal tem diâmetro \(d\), está caindo, com velocidade \(v\) variável, sob a ação da gravidade, em uma região de campo magnético não uniforme. A componente vertical do campo magnético obedece a relação \(B_{z}=B_{0}(1+kz)\), em que \(B_{0}\) e \(k\) são constantes físicas de unidade adequadas e \(z\) é a coordenada vertical. A espira mantém-se sempre paralela ao plano \(xy\), como mostra a figura. Desprezando os efeitos da resistência do ar no movimento de queda da espira, faça o que se pede nos itens a seguir.

(a) Calcule a potência elétrica instantânea dissipada na espira.

(b) Calcule a velocidade terminal de queda \(v_{t}\) da espira.