Questões de Física - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA - 2024) Considere um banco de trs pernas, todas de mesmo comprimento, com um assento em formato de disco de raio R e massa m. Este banco est sobre uma superfcie horizontal perfeitamente plana e os seus ps tocam o solo em trs pontos que correspondem aos vrtices de um tringulo equiltero de aresta l. O banco construdo de tal forma que o eixo de simetria do assento intercepta o centro geomtrico do tringulo. Uma barra de massa Me comprimento L 2R afixada sobre o banco, de modo que uma de suas extremidades permanece junto borda do assento e a outra ultrapassa os seus limites. A barra passa pelo centro do assento e est orientada na mesma direo que uma das mediatrizes do tringulo equiltero. A figura mostra o banco, com a barra, em vista superior. Considerando este sistema, responda aos seguintes itens: a) supondo que o sistema est em condio de equilbrio, determine a expresso da reao normal do piso sobre o p do banco que est apoiado no ponto A; b) determine o intervalo de valores de L para os quais o banco permanece em equilbrio, mantidos todos os outros parmetros fixos.

(ITA - 2024) Em um centro de pesquisa foram desenvolvidos trs equipamentos para medies de tempo, comprimento e massa, cujas leituras so Et, Ec, Em, respectivamente. As curvas de calibrao de cada equipamento esto apresenta- das na figura. Esses equipamentos foram utilizados para medir o movimento retilneo uniforme de uma partcula pontual. A medio da massa indicou leitura de 3 contagens, e a medio do movimento mostrou que ele percorreu uma distncia entre as posies indicadas pelas contagens 6 e 2, em um intervalo de tempo de 0 a 1 contagens. Pode-se afirmar que a energia cintica da partcula :

(ITA - 2024) Uma fonte luminosa est presa ao teto de um recinto fechado, a uma altura H do solo, conforme mostra a figura. No recinto h um objeto de altura h (h H/2) a uma distncia 2a de uma das paredes. A lmpada desprende-se, iniciando um movimento de queda livre, e atinge o solo a uma distncia 3a da parede. Considere que o efeito de reflexo de luz nas paredes desprezvel e que a fonte de luz pontual. Assinale a alternativa que apresenta a expresso correta do mdulo da velocidade da sombra a partir do instante em que esta comea a ser projetada sobre a parede.

(ITA - 2024) Um professor desenvolveu um projeto para o estudo de ondas estacionrias em cordas. Para tal, utilizou um gerador de frequncia f, um fio de nilon de densidade linear de massa , dois pedestais universais, uma roldana e um bloco de massa m. A distncia da roldana at o gerador l0. Toda a montagem foi acoplada sobre uma plataforma de madeira com rodas permitindo sua locomoo ao longo do eixo x, con- forme mostra a figura. A massa total do sistema era M. Em repouso, o gerador de frequncias foi ajustado para que a vibrao na corda apresentasse uma nica crista. Uma vez que a frequncia de ajuste no gerador seja dobrada com relao frequncia inicial, qual deve ser a fora F aplicada sobre o sistema para que se visualize uma nica crista novamente? Despreze o atrito.

(ITA - 2024) Uma esfera de raio R possui uma cavidade esfrica interna de raio R/2 conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seu pice A, que est a uma altura H = 15R do ponto S, localizado no solo verticalmente abaixo. Os dois centros de curvatura e o ponto A se encontram na linha vertical que passa por S. A esfera ento abandonada de seu repouso em queda livre, atinge o solo em Se inverte seu movimento. Considerando que a distribuio de massa homognea na regio slida do objeto e que o coeficiente de restituio da coliso 0,80, a altura mxima alcanada pelo centro de massa da esfera aps a coliso aproximadamente igual a:

(ITA - 2024) Considere duas situaes: (i) uma partcula A de massa m e carga q, sob influncia de uma campo eltrico constante colocada para oscilar pela ao de uma mola de rigidez k e comprimento livre l0, ao longo do eixo x; (ii) uma segunda partcula, B, conectada A, pela mesma mola, na presena de . A partcula B neutra e tem massa m. Desconsiderando efeitos de radiao eletromagntica e de atrito, determine: a) o perodo de oscilao do sistema massa-mola na situao (i); b) a frequncia angular de oscilao da massa A em relao ao centro de massa na situao (ii); c) a equao horria de cada partcula em (ii), sabendo que, inicialmente, a massa A est em repouso e passa pela origem do sistema de coordenadas, ao passo que a massa B tambm est em repouso e se encontra a uma distncia l0de A.

(ITA - 2024) Sejam duas bases de lanamento de foguete. A primeira localizada em uma cidade no equador terrestre e a segunda na latitude 60. Assinale a alternativa que corresponde melhor estimativa da razo entre os impulsos necessrios para que um foguete seja lanado ao espao partindo da primeira base e da segunda base.

(ITA - 2024) Um grupo de estudantes estava trabalhando na concepo de termmetro a gs a volume constante, conforme a figura. Com intuito de calibrar o termmetro, os estudantes mediram a presso do gs, P0, a 0C. Em seguida, o bulbo de vidro do termmetro foi posto em contato com uma quantidade de gua a 100C, resultando em uma elevao h da coluna de mercrio, constituindo assim uma escala de temperatura. Entretanto, notou-se que a altura h, atingida pelo mercrio, no correspondia, de forma precisa, aos valores calculados inicialmente. Aps muitas discusses os estudantes concluram que a expanso trmica do bulbo foi a causa dessa discrepncia. Dado o exposto e assumindo que a densidade do mercrio seja dada por a acelerao gravitacional por g, responda aos itens abaixo. a) Assumindo que o gs no interior do bulbo seja ideal, calcule o valor relativo altura h desconsiderando o efeito de dilatao trmica do bulbo. b) Sabendo que V0 o volume do bulbo 0C e que a o coeficiente de dilatao linear do vidro, calcule qual deve ser a diferena entre o valor medido de h e o valor calculado inicialmente se esta fosse a nica causa da discrepncia. Despreze as dimenses do orifcio de contato entre o bulbo e o capilar.

(ITA - 2024) Considere dois objetos idnticos inicialmente em equilbrio trmico temperatura T1. Um refrigerador realiza trabalho W e faz um dos objetos atingir a temperatura T2. Considere que os objetos no trocam calor com o meio externo e tudo acontece a presso constante. Sendo Cpa capacidade trmica de cada objeto a presso constante, qual o valor mnimo de W? Dado: A variao de entropia a presso constante entre temperaturas e

(ITA - 2024) Na sua obra Dilogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo, Galileu Galilei cita a variao de tamanho aparente de Marte no cu como uma evidncia de que os planetas no orbitavam a Terra: Simplcio: Mas quais so os indcios de que eles se movem em torno do Sol? Salviati: Isso se conclui, para os trs planetas superiores, Marte, Jpiter e Saturno, a partir de eles se encontrarem sempre muito prximos Terra quando esto em oposio ao Sol, e muito distantes quando esto em conjuno; e estas aproximao e afastamento tm tanta importncia que, quando Marte est prximo, v-se 60 vezes maior que quando est afastadssimo (MARICONDA, 2011, p. 404). Com base nos dados disponveis no trecho e sabendo que a razo apontada por Galileu refere-se rea aparente de Marte visto da Terra, assinale a alternativa que contm a melhor estimativa do perodo de revoluo de Marte ao redor do Sol em meses terrestres.

(ITA - 2024) Questo 6. Um professor montou um experimento com dois pndulos simples, com fios de mesmo comprimento. Os pndulos se mantiveram perfeitamente sncronos, cada qual com perodo de 2s, em um dia cuja temperatura local era de 10C. Num outro dia, passados alguns minutos, notou- se que os pndulos perdiam a sincronicidade. O professor associou tal fenmeno variao de temperatura local, j que o termmetro do laboratrio marcava 30C naquele dia e que o coeficiente de dilatao trmica dos fios era de e Assinale a alternativa que contm a melhor estimativa do intervalo de tempo entre o incio do movi- mento e o instante em que os pndulos apresentaram uma defasagem de meio ciclo pela primeira vez.

(ITA - 2024) Um observatrio analisa a frequncia de uma emisso eletromagntica, de frequncia natural fe, proveniente de duas estrelas que formam um sistema binrio com rbitas circulares. O grfico obtido est representado na figura. Com base nesse grfico, estime: a) a distncia que separa as duas estrelas em metros; b) a massa de cada uma das estrelas em quilogramas.

(ITA - 2024) Deseja-se focalizar um feixe monocromtico paralelo em torno de um ponto F. Devido ao baixo comprimento de onda e efeitos de absoro no material, no possvel utilizar uma lente convergente usual para focalizar essa radiao. Como alternativa, utiliza-se uma rede de difrao constituda por um arranjo de anis concntricos em torno de um crculo absorvedor de raio r1. Os anis concntricos intercalam regies com obstculos absorvedores (preto) e sem obstculos absorvedores (cinza), como indicado na figura. Obtenha uma expresso para os raios rn(n 1) dos anis concntricos, que podem ser absorvedores (n mpar) ou sem obstculos (n par), em funo de , r1, da distncia f do centro dos anis ao ponto F e do ndice inteiro n, de forma que o arranjo funcione como um focalizador.

(ITA - 2024) Questo 8. Considere que no experimento de Young da dupla fenda, uma lente, composta de um material com ndice de refrao n (1 n 2), no formato de um semicrculo de raio R, colocada na sada de uma das fendas, conforme mostra a figura. Sabendo que o comprimento de onda maior que R e que a distncia entre o anteparo e as fendas, L, muito maior do que A, assinale a alternativa que corresponde expresso da posio xmdo m-simo pico do padro de interferncia acima do mximo central.

(ITA - 2024) Quatro cargas idnticas de valor q1 esto dispostas nos vrtices de um quadrado de lado 2a e quatro cargas q2 esto posicionadas nos pontos mdios das arestas, conforme mostra a figura. Considerando que o sistema esteja no vcuo, faa o que se pede nos itens a seguir. a) Obtenha a energia potencial deste sistema de cargas em termos da permissividade eltrica no vcuo є0, q1, q2 e a. b) Sabendo que as cargas q2 esto fixas, determine qual deve ser a razo q1/q2 para que o sistema permanea em equilbrio esttico.