Questões de Física - ITA | Gabarito e resoluções

(ITA2006 - 2 fase) A figura mostra um capacitor de placas paralelas de rea A separadas pela distncia d. Inicialmente o dieltrico entre as placas o ar e a carga mxima suportada Qi. Para que esse capacitor suporte uma carga mxima Qf foi introduzida uma placa de vidro de constante dieltrica k e espessura d/2. Sendo mantida a diferena de potencial entre as placas, calcule a razo entre as cargas Qf e Qi.

(ITA2006 - 2 fase) Uma partcula de massa m carregada com carga q 0 encontra-se inicialmente em repouso imersa num campo gravitacional e num campo magntico B0 com sentido negativo em relao ao eixo Oz, conforme indicado na figura. Sabemos que a velocidade e a acelerao da partcula na direo Oy so funes harmnicas simples. Disso resulta uma trajetria cicloidal num plano perpendicular B0. Determine o deslocamento mximo (L) da partcula.

(ITA2006 - 2 fase) Calcule a rea til das placas de energia solar de um sistema de aquecimento de gua, para uma residncia com quatro moradores, visando manter um acrscimo mdio de 30,0 C em relao temperatura ambiente. Considere que cada pessoa gasta 30,0 litros de gua quente por dia e que, na latitude geogrfica da residncia, a converso mdia mensal de energia de 60,0 kWh/ms por metro quadrado de superfcie coletora. Considere ainda que o reservatrio de gua quente com capacidade para 200 litros apresente uma perda de energia de 0,30 kWh por ms para cada litro. dado o calor especfico da gua c = 4,19 J/gC.

(ITA - 2006 - 2 fase) Num meio de permeabilidade magntica 0, uma corrente i passa atravs de um fio longo e aumenta a uma taxa constante i/t . Um anel metlico com raio a est posicionado a uma distncia r do fio longo, conforme mostra a figura. Se a resistncia do anel R, calcule a corrente induzida no anel.

(ITA2006 - 2 fase) Considere uma tubulao de gua que consiste de um tubo de 2,0 cmde dimetro por onde a gua entra com velocidade de 2,0 m/ssob uma presso de 5,0105 Pa. Outro tubo de 1,0 cmde dimetro encontra-se a 5,0 mde altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a densidade da gua igual 1,0103 kg/m3 e desprezando as perdas, calcule a presso da gua no tubo de sada.

(ITA2006 - 2 fase) Vivemos dentro de um capacitor gigante, onde as placas so a superfcie da Terra, com carga - Q e a ionosfera, uma camada condutora na atmosfera, a uma altitude h = 60 km, carregada com carga + Q. Sabendo que nas proximidades do solo junto superfcie da Terra, o mdulo do campo eltrico mdio de 100 V/m e considerando h raio da Terra 6400 km, determine a capacitncia deste capacitor gigante e a energia eltrica armazenada. Considere 1/(40) 9,0 x 109Nm2 / C2.

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizam regularmente umas sobre as outras, o escoamento resultante dito laminar. Sob certas condies, o aumento da velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que caracterizado pelos movimentos irregulares (aleatrios) das partculas do fluido. Observa-se, experimentalmente, que o regime de escoamento (laminar ou turbulento) depende de um parmetro adimensional (Nmero de Reynolds) dado por: R =vdt em que a densidade do fluido, v, sua velocidade, , seu coeficiente de viscosidade, e d, uma distncia caracterstica associada geometria do meio que circunda o fluido. Por outro lado, num outro tipo de experimento, sabe-se que uma esfera, de dimetro D, que se movimenta num meio fluido, sofre a ao de uma fora de arrasto viscoso dada por F = 3Dv. Assim sendo, com relao aos respectivos valores de , , e t, uma das solues ,:

(ITA - 2005 - 1 FASE )Um projtil de densidade lanado com um ngulo em relao horizontal no interior de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente preenchido com um superfluido de densidade , e o mesmo projtil novamente lanado dentro dele, s que sob um ngulo em relao horizontal. Observa-se, ento, que para uma velocidade inicial do projtil, de mesmo mdulo que a do experimento anterior, no se altera a distncia alcanada pelo projtil (veja a figura). Sabendo que so nulas as foras de atrito num superfluido, podemos ento afirmar, com relao ao ngulo de lanamento do projtil que:

(ITA - 2005 - 1 FASE )Considere uma rampa de ngulo com a horizontal sobre a qual desce um vago, com acelerao a, em cujo teto est dependurada uma mola de comprimento l, de massa desprezvel e constante de mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que l0 o comprimento natural da mola e que o sistema est em repouso com relao ao vago, pode-se dizer que a mola sofreu uma variao de comprimento l = l l0dado por:

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial, horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfcie, o objeto sofre uma fora de atrito de mdulo constante dado por f = 7mg/4. Para que o objeto se desprenda da superfcie esfrica aps percorrer um arco de 60 (veja figura), sua velocidade inicial deve ter o mdulo de:

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Um vago-caamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobretrilhos horizontais com velocidade constante v = 72,0 km/h (portanto, sem resistncia dequalquer espcie ao movimento). Em dado instante, a caamba preenchida com uma cargade gros de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de6,00 m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmenteconvertida em calor para o aquecimento exclusivo dos gros, ento, a quantidade de calor porunidade de massa recebido pelos gros :

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Dois corpos esfricos de massa M e 5M e raios R e 2R, respectivamente, so liberados no espao livre. Considerando que a nica fora interveniente seja a da atrao gravitacional mtua, e que seja de 12R a distncia de separao inicial entre os centros dos corpos, ento, o espao percorrido pelo corpo menor at a coliso ser de:

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Considere um pndulo de comprimento ℓ, tendo na sua extremidade uma esfera de massa m com uma carga eltrica positiva q. A seguir, esse pndulo colocado num campo eltrico uniforme E que atua na mesma direo e sentido da acelerao da gravidade g . Deslocando-se essa carga ligeiramente de sua posio de equilbrio e soltando-a, ela executaum movimento harmnico simples, cujo perodo

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Um pequeno objeto de massa m desliza sem atrito sobre um bloco de massa Mcom o formato de uma casa (veja figura). A rea da base do bloco S e o ngulo que o planosuperior do bloco forma com a horizontal . O bloco flutua em um lquido de densidade ,permanecendo, por hiptese, na vertical durante todo o experimento. Aps o objeto deixar oplano e o bloco voltar posio de equilbrio, o decrscimo da altura submersa do bloco iguala:

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Situa-se um objeto a uma distncia p diante de uma lente convergente de distncia focal f, de modo a obter uma imagem real a uma distncia p da lente. Considerando a condio de mnima distncia entre imagem e objeto, ento correto afirmar que: