Questões - ITA 2022 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2022 - 2 fase) Um bloco de massa mA encontra-se sobre a superfcie de uma cunha de massa mB, que desliza sem atrito em uma superfcie plana devido ao de uma fora horizontal. O ngulo de inclinao da cunha dado por . Sabendo que o coeficiente de atrito entre o bloco e a cunha , calcule em funo de mA, mB, , e g: (a) a acelerao mnima qual a cunha deve ser submetida para que o bloco inicie um movimento de subida. (b) a intensidade da fora de contato entre o bloco e a cunha.

(ITA - 2022 - 1 Fase) Em 2019, no 144 aniversrio da Conveno do Metro, as unidades bsicas de SI foram redefinidas pelo Escritrio Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, so feitas algumas afirmaes sibre as modificaes introduzidas de 2019. 1. So apenas as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequncia de transio de estruta hiperfina de Csio-133(vcs ), a constante de planck (h), a carga elementar (e), e contante de Boltzmann (kb), o nmero de avogrado (NA) e a eficcia luminosa da radiao monocromtica na frequncia de 540 THz (Ked). 2. So apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas , a saber: a velocidade da luz (c), a constante de Planck (h), a carga elementar (e) a constante de Boltzmann (Kb) o nmero de Avogrado (NA) e a eficcia luminosa da radiao monocromtica de frequncia de 683 THz(Kcd) 4. O prottipo de platina irdio, conservado como padro de Kg, tronou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas. 8. As sete unidades bsicas na redefinio de SI so: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kevin e candela. Assinale a alternativa que contm a soma dos nmeros correspondente s afirmaes verdadeiras.

(ITA - 2022 - 2 fase) Considere a seguinte reao qumica hipottica: A velocidade dessa reao igual constante de velocidade multiplicada pelas concentraes da espcie X elevada ao quadrado e da espcie Y. A constante de velocidade obedece a equao de Arrhenius: em querepresenta a energia de ativao e A representa o fator de frequncia. Sabendo-se que a energia de ativao da reao igual aa, concentraes iniciais de X e Y iguais ae Zigual a zero, determine o valor numrico da: a) constante de velocidade da reao inversa, considerando o atingimento do equilbrio quando a concentrao de Z igual a. b) velocidade da reao qumica, considerando o fator de frequncia igual a.

(ITA - 2022 - 2 fase) Seja. Considere um retngulo R de lados medindoe. Sabendo que o permetro de R 8 determinee.

(ITA - 2022 - 1 fase) A bola A, de massa m, liberada a partir do repouso de um edifcio exatamente quando a boa B de massa 3m, lanada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola A tem o dobro da velocidade de B e sentido oposto. O coeficiente de restituio da coliso dado por e = 0,5. Determine a razo das velocidades, |vA/ vB|, logo aps o choque.

(ITA - 2022 - 2 fase) O mtodo de determinao da quantidade de nitrognio amonical (NHx) em amostras de efluentes baseia-se nas seguintes etapas: (i) alcalinizao da amostra, com excesso de base forte para produo de amnia, (ii) a qual posteriormente destilada e recolhida em uma quantidade conhecida de uma soluo padro de cido brico. Aps reao da amnia com o cido, (iii) o borato formado titulado com uma soluo padro de cido sulfrico, formando sulfato de amnio. Considere que uma amostra de 20,00 mLde efluente com densidade de 1,50 g cm-3foi alcalinizada com excesso de NaOHe que a titulao do borato consumiu 18,00 mLde uma soluo aquosa 0,500 mol L-1em cido sulfrico. Com base nessas informaes: a) escrevas as reaes qumicas balanceadas que representam cada uma das etapas envolvidas nesse mtodo. b) calcule o valor numrico da massa (em g) de sulfato de amnio formado. c) calcule o valor numrio da massa (em g) de nitrognio na amostra. d) calcule o valor numrico do percentual do elemento N na amostra. Dados: massas molares (em g mol-1): H = 1,00 ; B = 10,80 ; N = 14,00 ; O =16,00 ; Na = 23,00 ; S = 32,00 ;

(ITA - 2022 - 2 fase) Existe um limite inferior da distncia Terra-Lua para que o nosso satlite no se desintegre por efeitos de mar. Para determinar uma expresso aproximada dessa distncia, considera a Lua como a composio de dois semi-satlites esfricos idnticos, homogneos e em contato. Os corpos descritos realizam um movimento circular ao redor da Terra, cuja massa dada por , com os trs centros sempre colineares. A estabilidade da Lua associada tendncia natural dessas duas metades manterem o contato entre si por efeitos gravitacionais. Considerando que o raio da lua muito menor do que a distncia Terra-Luae que muito maior que a massa da Lua, faa o que se pede. Caso necessrio, use:, se. (a) Considerando que os semi-satlites tm a mesma densidade da Lua, determine os seus raiose massas. Deixe sua resposta em termos dos dados do enunciado. (b) Estime o valor mnimo depara que a Lua no se desintegre. Deise sua resposta em termos de,e.

(ITA - 2022 - 2 fase) Sejae denote pora parte imaginria de. Determine todos os possveiscomtais que temos simultaneamentee.

QUESTO ANULADA!! (ITA - 2022 - 1 Fase) Uma ponte levadia uniforme com peso P e comprimento L sustentada por uma corda vertical na sua extremidade B, que pode sustentar uma tenso mxima de 1,5 P. A ponte articulada no pontofixo A. Um homem de peso Ph comea a subir a ponte a partir do ponto A at causar o rompimento da corda. Assinale a alternativa que contm a distncia percorrida pelo homem ao longo da ponte. QUESTO ANULADA!! *Questo anulada por erro de digitao, provavelmente a justificativa para termos duas alternativas idnticas.*

(ITA - 2022 - 2 fase) Um qumico carregou um reator com 20 atmde uma mistura gasosa, constituda de ua substncia Ae de um componente inerte I, em uma proporo molar de A:Iigual a 4:1. A temperatura do reator foi mantida constante e a presso total foi monitorada, o que permitiu determinar a velocidade da reao em funo do tempo, de acordo com os dados da tabela t () 0,89 2,08 3,75 6,25 10,42 18,75 P () 21 22 23 24 25 26 v () 1,96 1,44 1,00 0,64 0,36 0,16 Com base nesses dados e sabendo que a estequiometria da reao 2 A(g) 3 B(g), pede-se: a) O valor numrico da ordem da reao. b) O valor numrico da constante de velocidade com sua unidade de medida. c) A composio no interior do reator no tempo 10,42 minutos em termos das presses parciais (em atm) de cada componente. d) O valor numrico do tempo de meia vida da reao.

(ITA - 2022 - 2 fase) Sejaa matriz com 5 linhas e 10 colunas cujas entradasso dadas por Determine a soma de todas as entradas de.

(ITA - 2022 - 2 fase) As fontes F1 e F2 contm duas buzinas que geram rudos de frequncias prprias f1 e f2 (f2 f1), respectivamente. A fonte F1 matm-se em repouso, enquanto a fonte F2 realiza um movimento harmnico simples de frequncia fm e amplitude A ao longo da reta que une os dois corpos. Um observador vizinho a F1 registra um intervalo acstico entre os dois sons captados que varia de 5/4 at 3/2. Considere o tempo de propagao do som desprezvel. Com base nas informaes fornecidas, determine: (a) o intervalo acstico entre f1 e f2; (b) a relao entre fm, A e a velocidade do som v0.

(ITA - 2022 - 2 fase) No jogo da velha, dois jogadores competem em um tabuleiro ordenado formado por 3 linhas e 3 colunas. Os jogadores se alternam marcando uma casa ainda no ocupada at que um deles ocupe toda uma linha, coluna ou diagonal, sendo declarado o vencedor. Quantas configuraes diferentes do tabuleiro correspondem vitria do primeiro jogador na sua terceira jogada?

(ITA - 2022 - 1 fase) Um garoto de massa m desliza sobre um escorregador de superfcie lisa e com raio de curvatura constante dado por R. o plat superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se altura Hdo cho. Calcule a reao normal de contato que a arampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior chegada aproixmadamente horizontal dele ao acho.

(ITA - 2022 - 2 fase) Um novo mtodo parapotabilizao da gua residual em espaonaves emprega ons de prata como agente bactericida. Considere os dados deproduto de solubilidade de alguns sais apresentados na Tabela 1 e o limite mximo permitido de ons nos padres de qualidade da gua potvel disposto na Tabela 2. Tabela 1. Dados de constante de solubilidade Sal AgCl(s) AgBr(s) AgI(s) NaCl(s) 37,3 NaBr(s) 127 NaI(s) 151 HgCl₂ HgBr₂ HgI₂ Tabela 2. Limite mximo permitido nos padres de qualidade da gua potvel. Espcie Mximo nvel permitido () Cloretos 1000 Brometos 4,0 Iodetos 0,018 Pratas 0,090 Sdio 20 Mercrio 0,002 Sabe-se que concentraes de ons de prata acima de dez partes por milho (10 ppb) so suficientes para prevenir o crescimento de bactrias, algas e outros microorganismos. A estratgia do mtodo consiste em assegurar uma concentrao fixa dena gua potvel por meio da saturao da soluo com um sal de prata moderadamente solvel. Com base nessas informaes, responda: a) Dentre os sais de prata apresentados na Tabela 1, indique qual(is) poderia(m) ser empregado(s) no mtodo de potabilizao da gua e calcule a concentrao em ppb dena soluo resultante. b) Dentre os sais de prata que no poderiam ser usados no item (a) e considerando o limite mximo permitido nos padres de qualidade da gua potvel, indique aquele(s) sal(is) que poderia(m) ser empregado(s), juntamente com NaClouHgCl2, para ajustar a concentrao total depara 10,8 ppb. Determine o valor numrico da concentrao final deouem cada situao.