Questões - ITA 2022 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2022 - 2 fase) Considere um cubo de lado a, que contm n mols de um gs ideal em equilbrio termodinmico, sobre o qual colocado um recipiente cilndrico de altura h e raio r, completamente preenchido de um fludo de densidade . O cilindro e o cubo so separados por uma membrana flexvel. No topo do cilindro, h uma outra membrana flexvel sobre a qual colocada um corpo de massa m. Sabendo que a velocidade de propagao do som v0 a uma temperatura T0, que a presso atmosfrica vale Patm e que uma fonte sonora gera uma onda com frequncia f no interior do cubo, determine: (a) a temperatura do gs no interior do cubo; (b) uma expresso para o comprimento de onda dessa onda no meio gasoso.

(ITA - 2022 - 1 fase) Em seu experimento para medir a constante gravitacional G, Henry Cavendish utilizou uma balana de toro composta por uma haste leve e longa, de comprimento L, com duas massas m em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa M foram aproximados s extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ngulo de deflexoa partir da posio inicial de repouso, e foi medida a distncia b entre os centros das massas m e M mais prximos. Quando torcido de um ngulo, o fio gera um torque restaurador. Determine a expresso aproximada de G, em termos dos parmetros do sistema.

(ITA - 2022 - 2 fase) Na reao conhecida como co que late, uma mistura de xido nitroso e dissulfeto de carbono entra em combusto, gerando um claro azulado e um som parecido com woof ou uulsh. Considerando uma combusto completa e que todo o enxofre gerado se encontra na forma de slido S8: a) escreva a reao qumica balanceada dessa reao. b) determine o valor numrico do volume de gs gerado (em litros) para cada 304 gde dissulfeto de carbono que reagiu de forma estequiomtrica. Considere a presso igual a 105Pae a temperatura de 300 K. c) calcule o valor numrico da massa de enxofre slido (em g) gerado considerando a mesma quantidade de dissulfeto de carbono do item (b). Dados: massas molares (em g.mol-1): C = 12 ; N = 14 ; O = 16 ; S = 32 constante dos gases ideais: R = 8,31 JK1mol1

(ITA - 2022 - 2 fase) Uma cidade localiza-se ao nvel do mar, prxima costa ocenica oeste e a poucos quilmetros de uma cordilheira. Durante o dia, uma brisa constante mida de ar flui da costa para a montanha. Um barmetro localizado na cidade indica uma presso de 100 kPa a temperatura de 25C. Por sua vez, um outro barmetro localizado no ponto mais alto da cordilheira indica uma presso de 80 kPa. Considere que o calor especfico molar do ar a volume constante vale 2R. Se necessrio, considere22 1,26 e310 2,15. (a) Estime a temperatura no ponto mais alto da cordilhera em Kelvin. (b) Considerando uma umidade relativa 0 = 50% a nvel do mar e 1 = 10% no ponto mais alto da cordilheira, estime o volume de gua em m3 que precipita por hora na trajetria da brisa entre a cidade e o pico se o fluxo mdio de ar seco que alcana o topo da cordilheira for de 2,0 x 109 kg/h. (c) Explique qualitativamente a razo pela qual desertos se formam no lado continental das cordilheiras.

(ITA - 2022 - 2 fase) Consideree. Determine todos os valores dedado quesatisfaz

(ITA - 2022 - 2 fase) O LIGO um observatrio de ondas gravitacionais baseado em interfermetros de Michelson-Morley. Considere um interfermetro no qual um feixe LASER monocromtico de 300 nm dividido em dois feixes que percorrem dois caminhos pticos de 4,0 km. Quando uma onda gravitacional atravessa esse sistema com velocidadec, o espao-tempo perturbado. Esse efeito pode ser aproximado como movimentos harmnicos simples do espelho 1 e do espelho 2 ao longo dos caminhos pticos de seus respectivos feixes incidentes. Enquanto um comprimento de um brao do interfermetro contrai, o outro se dilata na mesma amplitude. Durante a passagem da onda gravitacional, o sinal medido no detector, originalmente igual a I0, passa a descrever um comportamento como o representado no grfico abaixo. Faa o que se pede nos itens a seguir. (a) Determine o comprimento de onda da onda gravitacional detectada. (b) Qual a mxima variao do comprimento de cada brao do interfermetro?

(ITA - 2022 - 2 fase) Considere os seguintes pares de homopolmeros, representados pelas respectivas frmulas estruturais. Para cada par, indique qual homopolmero ter temperatura de fuso maior, considerando que suas massas molares sejam similares. Justifique a sua resposta.

(ITA - 2022 - 2 fase) Seja. Considere a retade equaoe sejauma reta passando pela origeme que intersectano 1 quadrante de um ponto. Determine o pontodo 2 quadrante que pertence ae distadesabendo quee que.

(ITA - 2022 - 1 fase) Um fluido de densidade, incompressvel e homogneo, move-se por um tubo horizontal com dua seces transversais de reas A1e A2= kA1, em que k uma constante real positiva menor que 1. Um elemento de volume de fluido enra no tubo com velocidade v1na regio onde a seco transversal de rea A1e sai atravs da outra extremidade. O estreitamento do tubo acontece em um curto intervalo de comprimento, muito menor do que o seu comprimento total. Assinale a alternativa que contm a diferena de presso do fluido entre os pontos de entrada e sada do tubo.

(ITA - 2022 - 2 fase) Considere o circuito ilustrado abaixo com uma fonte de tenso alternada senoidal de 60 Hz e tenso de pico de 120 V, um diodo ideal sujeito a uma diferena de potencial Vd, dois resistores, cujas resistncias eltricas valem 50 e 100 , e um reostato de resistncia varivel R. Um diodo um dispositivo eletrnico que permite a passagem de corrente em apenas um sentido (Vd 0). Faa o que se pede nos itens a seguir. a) Descreva e esboce o grfico da corrente i(t) que atravessa o restato quando este est configurado para oferecer uma resistncia eltrica de R = 25 . b) Determine o valor de R que proporciona uma transferncia mxima de potncia da fonte alternada ao reostato.

(ITA - 2022 - 2 fase) Considere as seguintes informaes: I. Primeira energia de ionizao do clcio: II. Segunda energia de ionizao do clcio: III. Afinidade eletrnica do cloro: IV. Entalpia de solubilizao do cloreto de clcio: V. Entalpia de hidratao do on de clcio: VI. Entalpia de hidratao do on de cloro: Com base nessas informaes, responda os itens abaixo: a) Represente, na forma de equaes qumicas, as informaes acima (I - VI) b) Equacione a reao de entalpia de rede do cloreto de clcio a partir das equaes I - VI, conforme a necessidade. c) Calcule o valor numrico da entalpia de rede do cloreto de clcio (em).

(ITA - 2022 - 1 fase) No laboratrio de mecnica, carrinhos de massa M e 2M so unidos por uma mola elstica ideal e oscilam livremente em um plano liso com perodo T. A seguir, o sistema comprimido contra uma parede por uma fora F atuando sobre a massa M, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situao, a mola sujeita a uma compresso l com respeito ao seu comprimento natural. Em um determinado instante, a massa M liberada e o sistema entra em movimento. Assinale a alternativa que contm a mxima velocidade atingida pelo centro de massa o movimento subsequente.

(ITA - 2022 - 2 fase) Considereum tronco de pirmide regular de alturacom bases hexagonais paralelas. Sabendo que o da maior base hexagonal medee que o ngulo diedral entre as faces laterias e a base do tronco mede 75, determine o volume de.

(ITA - 2022 - 2 fase) Sejaum quadriltero de vrtices A, B, C e D cujos lados satisfazem,e. Sabendo que inscrito em uma circunferncia de raio , determine .

(ITA - 2022 - 2 fase) Em um espectrmetro de massa, ons de massa e cargaso acelerados de uma fonteat uma fenda por uma diferena de potencial eltrico. Assim que atravessam a fenda, acessam uma cmara na qual existe um campo magntico uniforme, perpendicular ao plano ilustrado pela figura abaixo. Em condies normais de funcionamento, os ons entram na cmara com velocidade perpendicular ao anteparo e tm o movimento completamente contido no plano da figura at atingir a placa detectora a uma distncia horizontalda fenda de entrada. Contudo, verificou-se um desvio horizontalnos valores esperados de suas medidas, resultando em uma distncia, associada a uma elevao vertical do ponto de deteco de. Suspeita-se que as partculas carregadas tenham uma componente de velocidade vertical de tal forma que a velocidade de entrada das mesmas faz um ngulocom a direo normal ao anteparo. Assumindo essas consideraes, calcule: (a)em termos de,,,e; (b) a distnciaem termos de,,,e