(ITA - 2022 - 2 fase)Em um espectrmetro de massa,

(ITA - 2022 - 2ª fase)

Em um espectrômetro de massa, íons de massa \(m\) e carga \(q\) são acelerados de uma fonte \(S\) até uma fenda por uma diferença de potencial elétrico \(V\). Assim que atravessam a fenda, acessam uma câmara na qual existe um campo magnético uniforme \(B\hat{z}\), perpendicular ao plano ilustrado pela figura abaixo. Em condições normais de funcionamento, os íons entram na câmara com velocidade perpendicular ao anteparo e têm o movimento completamente contido no plano da figura até atingir a placa detectora a uma distância horizontal \(x\) da fenda de entrada. 

Contudo, verificou-se um desvio horizontal \(d_x\) nos valores esperados de suas medidas, resultando em uma distância \(x - d_x\), associada a uma elevação vertical do ponto de detecção de \(d_z\). Suspeita-se que as partículas carregadas tenham uma componente de velocidade vertical de tal forma que a velocidade de entrada das mesmas faz um ângulo \(\alpha\) com a direção normal ao anteparo. Assumindo essas considerações, calcule:

 

(a) \(cos\ \alpha\) em termos de \(d_x\), \(B\), \(q\), \(m\) e \(V\);

(b) a distância \(d_z\) em termos de \(B\), \(q\), \(m\), \(V\) e \(\alpha\)