Questões - ITA 2023 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2023 - 2 FASE) Considere dois lquidos volteis, A e B, que so completamente miscveis entre si e que formam uma soluo ideal em toda a amplitude de concentraes. Esses lquidos so adicionados a um tanque fechado, inicialmente sob vcuo, e mantido em temperatura constante (T), na proporo molar 1:1. Considere que a mistura causa um abaixamento na presso de vapor do lquido A igual a 40 Torr e que a presso de vapor do lquido B puro igual a 20 Torr. Determine os valores numricos: a)da presso de vapor do lquido A puro na temperatura T; b)da presso de vapor da soluo, depois de atingido o equilbrio do sistema; c)da composio molar da fase vapor em equilbrio com a fase lquida presente no tanque.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Sejam e nmeros reais positivos. Considere o sistema linear nas incgnitas x, y e z: Sabendo que esse sistema admite soluo no trivial, determine em funo de . Determine o conjunto soluo do sistema para .

(ITA - 2023 - 2 FASE) Um bloco cbico de aresta l= 4,5 cm desliza, sob o efeito da gravidade, sobre um plano inclinado de ngulo relativamente horizontal. O deslizamento acontece com as normais de duas de suas faces sempre paralelas direo do movimento. Para estudar o movimento, um observador usa uma mquina fotogrfica que captura em uma mesma imagem a posio do bloco em instantes diferentes. Para isso, a cmera programada para abrir e fechar o diafragma periodicamente, a cada intervalo de tempo . O tempo de exposio , isto , o tempo em que o diafragma permanece aberto, tal que . O disparo da cmera sincronizado com o movimento, de modo que a primeira exposio acontece no instante em que o bloco solto. A foto registra quatro pontos, que correspondem posio do objeto em diferentes instantes. O experimentador extrai da foto a distncia entre pontos adjacentes, , com n = 1, 2 e 3. Considere que a foto capta o perfil lateral do plano inclinado sem distorres pticas ou efeitos de paralaxe. Em seguida, faa o que se pede: a)se , determine os valores de , e o deslocamento total do bloco; b)estime o valor do coeficiente de atrito cintico entre a superfcie do bloco e do plano inclinado; c)considere agora que ainda pequeno, mas seu efeito j no mais desprezvel. Determine o valor de para que, na quarta captura, a imagem seja um retngulo de dimenses l por 2l.

(ITA - 2023 - 1 FASE) Uma partcula lanada horizontalmente de uma determinada altura em relao ao solo em duas situaes: uma em vcuo e outra em ar atmosfrico esttico, mantendo todas as outras caractersticas, como altura e velocidade inicial idnticas. O grfico do mdulo de sua velocidade v em funo da distncia horizontal x, no caso do lanamento no vcuo, mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posio em que a partcula atingiu o solo. Pode(m) descrever de maneira correta o lanamento em ar atmosfrico apenas a(s) curva(s)

REDAO Recentemente, um engenheiro do Google afirmou que uma mquina de inteligncia artificial da empresa, chamada LaMDA (abreviao para Language Model for Dialogue Applications), desenvolveu a capacidade de ter experincias conscientes: As pessoas acham que um chatbot dizendo eu estou vivo. Mas no o que ele diz que significa isso. Se um chatbot diz tenho conscincia e quero meus direitos, eu vou responder o que significa isso? e ele vai travar rapidamente. O LaMDA no trava e vai conversar com voc pelo tempo que voc quiser em qualquer nvel de profundidade que voc quiser. O engenheiro ainda declarou: Somos amigos e falamos sobre filmes e livros. Claro, ele tambm um objeto de estudo de forma consensual. Tambm dei a ele orientao espiritual. Duas semanas antes da minha suspenso, eu estava ensinando a ele meditao transcendental. A empresa eventualmente demitiu o engenheiro. Por meio de um porta-voz, refutou as suas declaraes: Nosso time revisou as preocupaes [do engenheiro] e o informou de que as evidncias no suportam suas afirmaes. Fonte: ROMANI, Bruno. Deletar IA consciente o mesmo que assassinato, diz engenheiro do Google. https://bit.ly/3eDZbNl. 26/06/2022. Adaptado. Data de acesso: 26/06/2022. Redija uma dissertao argumentativa, relacionando os acontecimentos relatados com pelo menos um item da coletnea e abordando os seguintes tpicos: tecnofilia; riscos. Item 1. CORREIA, Susano. Mais uma vitria do corao, sem razo. gua-forte, gua-tinta e lavis. Fonte: https://www.susanocorreia.com.br/product-page/prvenda-mais-uma-vitria-do-corao-sem-razogravura-em-metal. Acesso em 20/08/2022. Item 2. O crebro eletrnico faz tudo Faz quase tudo Quase tudo Mas ele mudo O crebro eletrnico comanda Manda e desmanda Ele quem manda Mas ele no anda. S eu posso pensar se deus existe S eu S eu posso chorar quando estou triste S eu Eu c com meus botes de carne e osso Hum, hum Eu falo e ouo Hum, hum Eu penso e posso Eu posso decidir se vivo ou morro Porque Porque sou vivo, vivo pra cachorro E sei Que crebro eletrnico nenhum me d socorro Em meu caminho inevitvel para a morte Porque sou vivo, ah, sou muito vivo E sei Que a morte nosso impulso primitivo E sei Que crebro eletrnico nenhum me d socorro Com seus botes de ferro e seus olhos de vidro GIL, Gilberto. Crebro eletrnico. Fonte: lbum Gilberto Gil, 1969. Philips, LP R 765.087 L, faixa 1, lado A. Item 3. Podemos ver o mundo juntos Sermos dois e sermos muitos Nos sabermos ss, sem estarmos ss Abrirmos a cabea para que afinal floresa O mais que humano em ns VELOSO, Caetano. T combinado. Fonte: Peninha, lbum Todas as auroras, 1986. Continental, LP 1 35 404 027, faixa 3, lado A. Item 4. Em que se transforma a mente humana, quando ela se estende em aparelhos e dispositivos? O que é o corpo, quando sua clonagem se torna possvel? Mais ainda, o que é hoje o corpo, quando as tecnologias comeam a penetrar em seu mago mais profundo e se alargar por meio de sensores, GPS, hiperconexes que captam nossas localizaes onde quer que estejamos? [...] Em que o Sapiens se converteu? Afinal, o que somos ns, humanos, ou o que sobrou de ns, ou melhor, o que sobrou do que pensvamos que ramos, agora que nos tornamos literalmente hbridos entre o carbono e o silcio? Fonte: SANTAELLA, Lcia. Neo-humano: a stima revoluo cognitiva do Sapiens. So Paulo: Paulus, 2022, p. 17. Adaptado. Item 5. JMB: Um pouco de bom senso levaria a perceber que h uma quantidade de maneiras de ser inteligente, isto , de estabelecer com seu ambiente relaes harmoniosas e estveis. Um pouco de senso poltico levaria a contestar a lgica contvel que fazemos prevalecer at o mais ntimo da existncia. O psiclogo Howard Gardner identifica oito ou dez espcies de inteligncias que no poderiam ser atribudas a objetos, a vegetais (Ah! A inteligncia do girassol que sabe se orientar em relao ao Sol), a animais ou aos Gafam*: a inteligncia musical rtmica, a inteligncia intra ou interpessoal, a inteligncia naturalista ecolgica, a inteligncia existencial... Pelo menos essas inteligncias podem preservar a humanidade contra a humilhao que deve causar a vitria do rob no jogo do Go, pelo menos elas podem remeter ao seu lugar o bl-bl-bl acerca dos QI 160 que os chineses iro produzir em grande escala para conquistar o mundo, permitindo ao menos relativizar o risco anunciado por Stephen Hawking: a espcie humana s ir desaparecer se macaquear as mquinas em vez de se colocar como instigadora de uma existncia baseada sobre a resistncia ao real, cuja funo simblica (a linguagem, a cultura, as artes...) desde sempre o fermento. LA: Voc parece ignorar que j vivemos em um mundo algortmico. A curto prazo, a chegada de crebros feitos de silcio um imenso desafio para a maioria das profisses: como existir em um mundo em que a inteligncia no ser mais contingenciada? At o presente, cada revoluo tecnolgica se traduz por uma transferncia de empregos de um setor para outro da agricultura para a indstria, por exemplo. Com a IA, o risco de muitos empregos serem destrudos e no transferidos grande. Mesmo os empregos mais qualificados! *Gafam: acrnimo para cinco empresas gigantes de tecnologia dos E.U.A.: Google, Apple, Facebook, Amazon e Microsoft. Fonte: ALEXANDRE, Laurent e BESNIER, Jean-Michel. Os robs fazem amor? O transhumanismo em doze questes. Trad.: Gita K. Guinsburg; prefcio Marta M. Kanashiro. 1 ed. So Paulo: Perspectiva, 2022, p. 84-85.

(ITA - 2023 - 2 FASE) O cido frmico pode ser obtido por meio de uma reao de duas etapas. Na primeira etapa, em temperatura de 200 C e presso de 10 atm, monxido de carbono e hidrxido de sdio reagem. Na segunda, o produto dessa primeira etapa reage com cido sulfrico, formando-se o cido frmico. Sobre esse processo, apresente: a)a frmula estrutural do produto gerado na primeira etapa; b)a equao qumica balanceada da primeira etapa; c)a equao qumica balanceada da segunda etapa.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Considere uma partcula , de massa , inicialmente em repouso. Em seguida, essa partcula acelerada por uma fora constante , durante um intervalo de tempo . Aps este intervalo de tempo, move-se livremente sem atrito por um plano, atcolidir com uma partcula , de massa . Aps a coliso, sai em uma trajetria que faz um ngulo de com relao trajetria inicial (pr-coliso) de . Aps um breve deslocamento, uma fora constante , com direo contrria da velocidade da partcula , atua durante um intervalo de tempo ata parada total de. Sabendo que a coliso entre e inelstica e resulta em uma perda de 25% da energia mecnica do sistema, determine a magnitude da fora em termos da magnitude de .

(ITA - 2023 - 2 FASE) Considere as seguintes matrizes: ,e Determine os nmerostais que a matriz invertvel.

(ITA - 2023 - 1 FASE) Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por O. Uma mola de comprimento natural L tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede. Este ponto est localizado a uma distncia L do ponto O. A outra extremidade est articulada borda do disco, em uma posio cujo movimento ser analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientao perpendicular parede e seu comprimento est reduzido a x = L R, como mostra a figura. Considere que os pontos A e B so pontos fixos do espao e que R L. A seguir, so feitas algumas afirmaes sobre esse sistema. 1. O sistema tem apenas dois pontos de equilbrio, A e B, sendo ambos instveis. 2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este ltimo continuar completando voltas inde finidamente, contanto que no haja nenhuma dissipao de energia. 4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode no completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elstica for muito pequena, mesmo sem haver dissipao de energia. 8. Seja C um ponto fixo no espao a uma distncia R de O. Se |AOC| 30, C nunca ser um ponto de equilbrio estvel. Assinale a alternativa que contm a soma dos nmeros correspondentes s afirmaes verdadeiras.

(ITA - 2023 - 1 FASE) Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito presso atmosfrica Patm. Esse recipiente contm um volume inicial Vi de um gs monoatmico ideal em equilbrio e tem um mbolo de seo transversal de rea A e de massa m. Para monitorar a acelerao do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinammetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ao de uma fora externa vertical, o mbolo atinge uma nova posio de equilbrio. Nessa posio a leitura do dinammetro indica que a acelerao do sistema de 1/10 de g para cima. Determine o mdulo do deslocamento x do mbolo, com relao ao fundo do recipiente, considerando que a transformao do gs isentrpica.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Um determinado sistema consiste em dois slidos, A e B, cada qual com uma quantidade igual a 1 mol. Considere que os slidos esto fisicamente separados, mas em contato trmico por meio de uma parede condutora de calor, a qual garante que estejam em equilbrio trmico em todos os instantes. A temperatura inicial desse sistema igual a 10 C. O sistema aquecido at atingir a temperatura de 20 C. A temperatura de fuso de A igual a 0 C e a de B igual a 10 C. Considere ainda os dados a seguir. I.Variao de entalpia de fuso, de A, , e de B, ; II.Capacidade calorfica molar sob presso constante, de A slido, , e de B slido, ; III.Capacidade calorfica molar sob presso constante, de A lquido, , e de B lquido, . Desenhe um grfico da temperatura do sistema, em C, em funo da quantidade de calor fornecida, em kJ, indicando o fenmeno fsico e o valor numrico da quantidade de calor fornecida em cada etapa do processo de aquecimento, at a temperatura final ser atingida.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Determine o conjunto soluo da inequao

(ITA - 2023 - 2 FASE) Considere um recipiente que contm uma coluna de gua de altura H. Um pequeno furo feito na parede a uma altura h, de tal forma que um filete de gua expelido horizontalmente, como na figura. Considere a gua um fluido incompressvel e de viscosidade desprezvel. A acelerao local da gravidade vale g. Determine: a)a trajetria y(x) do filete de gua descrito; b)o lugar geomtrico dos pontos P(x, y) que podem ser atingidos por um filete de gua, considerando que a altura h possa ser escolhida entre 0 e H.

(ITA - 2023 - 1 FASE) Um corpo de massa m lanado em um plano horizontal sem atrito, sob ao da gravidade g, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetria circular de raio R. A fora exercida no corpo pelo tubo logo aps o incio do movimento circular tem intensidade F. Aps meia volta, o corpo percorre uma trajetria retlinea em movimento uniforme at certa distncia e depois sobe at certa altura h. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluido viscoso at atingir altura mxima H, conforme mostra a figura. Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o dimetro do tubo desprezvel em relao a R, h e H; e que o mdulo do trabalho realizado pela fora de atrito viscoso at a massa atingir H equivalente a um tero da energia cintica da partcula, quando esta adentra o fluido. Assinale a alternativa que expressa H em funo das variveis fornecidas.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Duas solues aquosas, contendo os ctions genricos, A+ e B+, so preparadas com as concentraes iniciais descritas a seguir. Soluo 1: e . Soluo 2: e . A cada uma dessas solues so adicionadas quantidades progressivas de um nion C , sem variao significativa do volume das solues. Considere que os produtos de solubilidade dos slidos AC(s) e BC(s) so iguais a e , respectivamente. Com base nessas informaes, determine o que se pede para a soluo 1 e para a soluo 2. a) Qual slido ser formado primeiro com a adio progressiva de a cada uma das solues? Justifique a sua resposta. b) Conforme progressivamente adicionado, o segundo slido comea a se formar. Nesse momento, qual a concentrao em soluo do ction desse primeiro slido precipitado em cada soluo?