(ITA - 2023 - 2 FASE)Considere as seguintes matriz

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

 

Considere as seguintes matrizes:

\(A = \begin{bmatrix} 1 & -2\\ -2 & 1 \end{bmatrix}\), \(B = \begin{bmatrix} 0 & 6\\ 6 & 0 \end{bmatrix}\) e \(C = \begin{bmatrix} 3 & 3\\ 3 & 3 \end{bmatrix}\)

 

Determine os números \(\alpha \ \epsilon \ \mathbb{R}\) tais que a matriz \(M= \alpha^{2}A+ \alpha B +C\) é invertível.