(ITA - 2023 - 1 FASE)Considere a hiprbolede equao.
(ITA - 2023 - 1ª FASE)
Considere a hipérbole \(H\) de equação \(x^{2}-\frac{y^{2}}{4} = 1\). Seja \(T\) um triângulo de vértices \(P, F_{1}, F_{2}\), onde \(F_{1}\) e \(F_{2}\) são os focos de \(H\) e \(F\) um ponto em \(H\). Sabendo que o perímetro de \(T\) é \(5\sqrt {5}\), o produto da medida dos lados de \(T\) é
A
\(\frac{41\sqrt {5}}{2}.\)
B
\(\frac{41}{4}.\)
C
\(\frac{41\sqrt {5}}{4}.\)
D
\(\frac{41}{8}.\)
E
\(\frac{41\sqrt {5}}{8}.\)
