(ITA - 2024)Em um acelerador cclotron uma partcula
(ITA - 2024)
Em um acelerador cíclotron uma partícula 1 carregada com carga q, massa m0 e energia cinética K, submetida a um campo magnético \(\overrightarrow{B}= -B\hat{z}\), percorre uma trajetória curvilínea de raio r1 em um plano xy. No mesmo acelerador, uma partícula 2 carregada com carga 2q, massa 2m0 e energia cinética 4K, submetida ao mesmo campo magnético, percorre outra trajetória curvilínea de raio r2. Considerando efeitos relativísticos, estime a razão r2/r1 em termos das energia cinética K, massa m0 e velocidade da luz c.
Dado: No referencial do acelerador, a expressão equivalente à resultante centrípeta no contexto da mecânica relativística é \(p^{2}/(\gamma m_{0}r)\), onde p é o momento relativístico, \(\gamma\) é o fator de Lorentz e r é o raio da trajetória circular.
