(ITA - 2024)
Considere a elipse dada pela equação
\(\lambda x^{2}+(\lambda +4)y^{2}-4\lambda x-(10\lambda +40)y+25(\lambda +4)-\lambda^{2}=0\)
e o círculo de equação
\(x^{2}+y^{2}-4x-12y+36=0\)
Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de \(\lambda \ \epsilon \ \mathbb{R}-\left \{ -4,0 \right \}\) quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:
3.
5.
9.
13.
15.