(ITA - 2024)Considere a parbola de equao com vrtic

(ITA - 2024)

Considere a parábola de equação \(y = 4x - x^{2}\) com vértice no ponto V. Seja T o trapézio PABV , onde P = (0; 0), A é um ponto com abscissa no intervalo [2; 4] e ordenada nula e B é um ponto na parábola com ordenada positiva. Sabendo que \(m(\overline{AB}) =\frac{7}{8}\sqrt{5}\), determine a área de T.