(UFPR - 2022- 2 fase)Considere os tringulos OQP e

(UFPR - 2022- 2ª fase)

 

Considere os triângulos OQP e QRS indicados no plano cartesiano ao lado. O ponto S está sobre a reta horizontal l, de equação \(y=k\), com \(k> 0\), e os pontos P,Q e S estão sobre a reta r. Com base nessas informações, responda o que se pede.

 

 

a) Calcule a área do triângulo OQP em função do valor \(k> 0\). Justifique sua resposta.

b) Para qual valor de \(k> 0\), a área do triângulo QRS é metade da área do triângulo OQP? Justifique sua resposta.