Questões de Matemática - UFRGS | Gabarito e resoluções

(UFRGS - 2013)A sequncia representada, na figura abaixo, formada por infinitos tringulos equilteros. O lado do primeiro tringulo mede 1, e a medida do lado de cada um dos outros tringulos da medida do lado do tringulo imediatamente anterior. A soma dos permetros dos tringulos dessa sequncia infinita

(Ufrgs 2013) Um círculo tangencia a reta r, como na figura abaixo. O centro do círculo é o ponto (7, 2) e a reta r é definida pela equação 3x - 4y + 12 = 0. A equação do círculo é

(UFRGS - 2013) As razes do polinmio p(x) = x3 + 5x2 + 4x so

(UFRGS - 2012) O nmero de intersees da funo f(x) = sen 5x com o eixo das abscissas no intervalo [- 2, 2 ]

(Ufrgs 2012) Os pontos A(1, 2), B(6, 2) e C são os vértices de um triângulo equilátero, sendo o segmento AB a base deste. O seno do ângulo formado pela o eixo das abscissas e a reta suporte do lado BC no sentido anti-horário é

(Ufrgs 2012) Observe, abaixo, o círculo representado no sistema de coordenadas cartesianas. Uma das alternativas a seguir apresenta a equação desse círculo. Essa alternativa é

(UFRGS - 2012) Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirmide quadrangular regular e reduzirmos sua altura metade, o volume desta pirmide:

(Ufrgs 2011) Dentre as opções a seguir, a que pode representar o gráfico da função definida por é

(Ufrgs 2011) Na figura abaixo, o círculo está inscrito no triângulo equilátero. Se a equação do círculo é x2 + y2 = 2y , então, o lado do triângulo mede

(UFRGS - 2011) Uma pessoa nascida em 06/01/92 permutou a sequncia dos dgitos 0, 6, 0,1, 9, 2 para compor uma senha de 6 dgitos para um carto bancrio. A probabilidade de quena senha escolhida o algarismo 9 aparea antes do algarismo 2

(UFRGS -2011) Traando os grficos das funes f e g definidas por e , com x variando no conjunto dos nmeros reais de -2 a 2 , no mesmo sistema de coordenadas, o nmero de intersees

(UFRGS - 2011) Um polinmio de 5 grau com coeficientes reais que admite os nmeros complexos -2 + i e 1 - 2i ; como razes, admite

(Ufrgs 2011) O resultado de uma partida de futebol foi 3x2. A probabilidade de que o time vencedor tenha marcado os dois primeiros gols é

(Ufrgs 2010) Os pontos de interseção do círculo de equação (x - 4)2 + (y - 3)2 = 25 com os eixos coordenados são vértices de um triângulo. A área desse triângulo é

(Ufrgs 2010) Uma urna contém bolas numeradas de 1 até 15. Retirando-se da urna 3bolas, sem reposição, a probabilidade de a soma dos números que aparecem nessas bolas serpar é