Questões de Matemática - UFRGS | Gabarito e resoluções

(UFRGS - 2010) O perodo da funo definida por

(UFRGS - 2008) Sendo os pontos A = (- 1, 5) e B = (2, 1) vrtices consecutivos de um quadrado, o comprimento da diagonal desse quadrado

(Ufrgs 2008) A altura de um triângulo equilátero é igual ao diâmetro do círculo de equação x2 + y2 = 3y. Dois dos vértices do triângulo pertencem ao eixo das abscissas e o outro, ao círculo. A equação da reta que tem inclinação positiva e que contém um dos lados do triângulo é

(Ufrgs 2008) A seguir, estão representadas as peças de um jogo de dominó. Cada peça do dominó apresenta um par de conjuntos de pontos, não necessariamentedistintos. O número de pontos de cada conjunto varia de 0 a 6, e cada possível par deconjuntos parece numa única peça do dominó. Retirando-se, ao acaso, duas peças desse dominó, a probabilidade de que os quatrosconjuntos de pontos que figuram nessas peças sejam diferentes é

(Ufrgs 2008) Traando-se os grficos das funes definidas por f(x) = 2 sen x e g(x) = 16 x2 num mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, pode-se verificar que o nmero de solues da equao f(x) = g(x)

(Ufrgs 2008) Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e 3 gols para o time B, existem diversas maneiras de o placar evoluir de 0 x 0 a 5 x 3. Por exemplo, uma evolução poderia ser Quantas maneiras, no total, tem o placar de evoluir de 0 x 0 a 5 x 3?

Um hexágono regular tem ladode comprimento 1. A soma dos quadrados de todas as suas diagonais é

(UFRGS - 2008) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, em 16/09/2007, o fsico Marcelo Gleiser escreveu que tomos tm dimetros de, aproximadamente, um dcimo de bilionsimo de metro. Escrito em potncia de 10, um dcimo de bilionsimo de metro

(UFRGS - 2008) O polinmio p(x) = x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1 tem

(UFRGS - 2007) Na figura a seguir, a rea do retngulo sombreado 1/2, e as curvas sogrficos das funes f(x) = nx e g (x) = logn x, sendo n um nmero real positivo. Ento, o valor de f(2) - g(2)

(Ufrgs 2007) Na figura a seguir, o octógono regular está inscrito no círculo de equação x2 + y2 - 4 = 0. A área do octógono é

(Ufrgs 2006) As extremidades de uma das diagonais de um quadrado inscrito em um círculo são os pontos (1, 3) e (-1, 1). Então, a equação do círculo é

(Ufrgs 2006) Dentre as opções a seguir, a que melhor representa a região sombreada formada pelo conjunto dos pontos (x, y), tais que 3y - x 5 e y - x2 - 3, é

(Ufrgs 2006) Definindo funções convenientes e traçando seus gráficos num mesmo sistema de coordenadas, verifica-se que o número de soluções da equação log(x + 1) = x2 - 3x é

(Ufrgs 2006) A área da interseção das regiões do plano xy definidas pelas desigualdades e é