(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questo 3)O nmero ureo u

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questão 3)

O número áureo é uma constante real irracional, definida como a raiz positiva da equação quadrática obtida a partir de

a) Reescreva a equação acima como uma equação quadrática e determine o número áureo.

b) A sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... é conhecida como sequência de Fibonacci, cujo n-ésimo termo é definido recursivamente pela fórmula

Podemos aproximar o número áureo, dividindo um termo da sequência de Fibonacci pelo termo anterior. Calcule o 10º e o 11º termos dessa sequência e use-os para obter uma aproximação com uma casa decimal para o número áureo.