Questões - UNICAMP 2018 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Uma das formas de se prevenir a transmisso do vrus H1N1, causador da gripe suna, usar lcool 70% para higienizar as mos. comum observar pessoas portando lcool gel na bolsa ou encontr-lo em ambientes pblicos, como restaurantes, consultrios mdicos e hospitais. O lcool 70% tambm possui ao germicida contra diversas bactrias patognicas. A tabela abaixo mostra a ao germicida de misturas lcool/gua em diferentes propores contra o Streptococcus pyogenes, em funo do tempo de contato. (Adaptado de G. H. Talbot e outros, 70% alcohol disinfection of transducer heads: experimental trials. Infect Control, v. 6, n. 6, p. 237-239, jun. 1985.) Concentrao do Etanol Tempo (segundos) 10 20 30 40 50 100 90 + + + + + 80 + + + + + 70 + + + + + 60 + + + + + 50 + + + 40 ausncia de ao germicida (crescimento bacteriano). + ao germicida (ausncia de crescimento bacteriano). a) Recomenda-se descartar uma garrafa com lcool 70% deixada aberta por um longo perodo, mesmo que ela esteja dentro do prazo de validade. Justifique essa recomendao levando em conta os dados da tabela ao lado e considerando o que pode acontecer soluo, do ponto de vista qumico. b) Alm da higienizao com lcool 70%, tambm estamos acostumados a utilizar gua e sabo. Ambos os procedimentos apresentam vantagens e desvantagens. As desvantagens seriam a desidratao ou a remoo de gorduras protetoras da pele. Correlacione cada procedimento de higienizao com as desvantagens citadas. Explique a sua resposta explicitando as possveis interaes qumicas envolvidas em cada caso.

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Sendo 𝑐 um nmero real, considere a funo afim 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 𝑐, definida para todo nmero real 𝑥. a) Encontre todas as solues da equao [𝑓(𝑥)]3 = 𝑓(𝑥3), para 𝑐 = 1. b) Determine todos os valores de 𝑐 para os quais a funo 𝑔(𝑥) = log(𝑥f(𝑥) + 𝑐) esteja definida para todo nmero real 𝑥.

(UNICAMP - 2018 - 1 fase) O brasileiro Joo Guimares Rosa e o irlands James Joyce so autores reverenciados pela inventividade de sua linguagem literria, em que abundam neologismos. Muitas vezes, por essa razo, Guimares Rosa e Joyce so citados como exemplos de autores praticamente intraduzveis. Mesmo sem ter lido os autores, possvel identificar alguns dos seus neologismos, pois so baseados em processos de formao de palavras comuns ao portugus e ao ingls. Entre os recursos comuns aos neologismos de Guimares Rosa e de James Joyce, esto: i. Onomatopeia (formao de uma palavra a partir de uma reproduo aproximada de um som natural, utilizando-se os recursos da lngua); e ii. Derivao (formao de novas palavras pelo acrscimo de prefixos ou sufixos a palavras j existentes na lngua). Os neologismos que aparecem nas opes abaixo foram extrados de obras de Guimares Rosa (GR) e James Joyce (JJ). Assinale a opo em que os processos (i) e (ii) esto presentes:

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Considere a sequncia de nmeros reais () tal que () uma progresso geomtrica e () uma progresso aritmtica, ambas com a mesma razo . a) Determine a sequncia no caso em que e . b) Determine todas as sequncias tais que e .

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Apesar de ser um combustvel alternativo em relao aos combustveis fsseis, o gs hidrognio apresenta alguns problemas em seu uso direto. Uma alternativa produzir o gs hidrognio por eletrlise da gua, para depois utiliz-lo na sntese do cido frmico, a partir da hidrogenao cataltica de gs carbnico. A possibilidade de utilizar o cido frmico como combustvel tem feito crescer a demanda mundial por esse produto. A figura abaixo ilustra como seria o ciclo de produo e consumo do cido frmico, conforme indica o texto. a) Considerando as informaes do texto e a figura ao lado, cite duas vantagens em se adotar a alternativa descrita. b) A reao de sntese do cido frmico a partir da hidrogenao cataltica de gs carbnico, em fase gasosa, apresenta um valor muito pequeno de constante de equilbrio. Visando a aumentar o seu rendimento, imagine que sejam promovidos, separadamente, um aumento do volume e um aumento da temperatura da mistura reacional em equilbrio. Preencha a tabela abaixo de modo a informar o que ocorre com a quantidade de cido frmico. Use as palavras aumenta ou diminui e justifique cada escolha no espao correspondente. Na temperatura da sntese, considere que as entalpias de formao do gs carbnico, do cido frmico e do hidrognio so (em kJ∙mol-1) -394, -363 e 0, respectivamente. Campos da folha de resposta.

(UNICAMP - 2018 - 1 fase) O poema abaixo de autoria do poeta Augusto de Campos, integrante do movimento concretista. Nesse poema, nota-se uma tcnica de composio que consiste

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Graas a sua alta converso energtica e baixa gerao de resduos, o gs hidrognio considerado um excelente combustvel. Sua obteno a partir da fermentao anaerbia de biomassas, como bagao de cana, glicerol, madeira e resduos do processamento da mandioca, abundantes e de baixo custo, parece ser uma boa alternativa tecnolgica para o Brasil. A velocidade da fermentao, bem como os diferentes produtos formados e suas respectivas quantidades, dependem principalmente do tipo de substrato e do tipo de microrganismo que promove a fermentao. As equaes e a figura abaixo ilustram aspectos de uma fermentao de 1 litro de soluo de glicose efetuada pela bactria Clostridium butyricum. Equao 1: C6H12O6(aq) + 2H2O(l) 2CH3COOH(aq) + 4H2(g) + 2CO2(g) Equao 2: C6H12O6(aq) + 2H2O(l) CH3CH2CH2COOH(aq) + 2H2(g) + 2CO2(g) a) Levando em conta as informaes presentes no texto e na figura, e considerando que a fermentao tenha ocorrido, concomitantemente, pelas duas reaes indicadas, qual cido estava presente em maior concentrao (mol∙L-1) ao final da fermentao, o butanoico ou o etanoico? Justifique sua resposta. b) A velocidade instantnea da fermentao, em qualquer ponto do processo, dada pela relao entre a variao da quantidade de hidrognio formado e a variao do tempo. De acordo com o grfico, quanto tempo aps o incio da fermentao a velocidade atingiu seu valor mximo? Justifique sua resposta. Dados: massa molar da glicose: 180 g∙mol-1; volume molar do hidrognio: 25 L∙mol-1.

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) A figura abaixo exibe, no plano cartesiano, um quadriltero com vrtices situados nos pontos de coordenadas 𝐴 = (5,0), 𝐵 = (5,0), 𝐶 = (4,3) e 𝐷 = (3,4). a) Determine a rea desse quadriltero. b) Encontre a equao da reta que passa pelo ponto 𝐴 e perpendicular reta que passa pelos pontos 𝐵 e 𝐶.

(UNICAMP - 2018 - 1 fase) ODORICO Eu sei. um movimento subversivo procurando me intrigar com a opinio pblica e criar problemas minha administrao. Sei, sim. uma conspirao. Eles no queriam o cemitrio. Desde o princpio foram contra. E agora que o cemitrio est pronto caem de pau em cima de mim, me chamam de demagogo, de tudo... (...) ODORICO Pois eu quero que depois o senhor soletre esta gazeta de ponta a ponta. Neco Pedreira o senhor conhece? ZECA Conheo no sinh. ODORICO o dono do jornal. Elemento perigoso. Sua primeira misso como delegado dar uma batida na redao dessa gazeta subversiva e sacudir a marreta em nome da lei e da democracia... (Dias Gomes, O bem amado. 12.ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2014, p. 40 e 68.) A pea de Dias Gomes uma crtica a um momento histrico e poltico da sociedade brasileira. Odorico Paraguassu tornou-se um personagem emblemtico desse perodo porque por meio dele

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE)Considere trs nmeros inteiros cuja soma um nmero mpar. Entre esses trs nmeros, a quantidade de nmeros mpares igual a

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) A figura abaixo exibe um tringulo com lados de comprimentos 𝑎, 𝑏 e 𝑐 e ngulos internos 𝜃, 2𝜃 e 𝛽. a) Supondo que o tringulo seja issceles, determine todos os valores possveis para o ngulo 𝜃. b) Prove que, se 𝑐 = 2𝑎, ento 𝛽 = 90.

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Fertilizantes so empregados na agricultura para melhorar a produtividade agrcola e atender demanda crescente por alimentos, decorrente do aumento populacional. Porm, o uso de fertilizantes leva a alteraes nas caractersticas do solo, que passa a necessitar de correes constantes. No Brasil, o nitrognio adicionado ao solo principalmente na forma de ureia, (NH2)2CO, um fertilizante slido que, em condies ambiente, apresenta um cheiro muito forte, semelhante ao da urina humana. No solo, a ureia se dissolve e reage com a gua conforme a equao (NH2)2CO(s) + 2H2O(aq) 2NH4 + (aq) + CO32-(aq). Parte do nitrognio, na forma de on amnio, se transforma em amnia, conforme a equao NH4+ (aq) + H2O(aq) NH3(aq) + H3O+(aq). Parte do nitrognio permanece no solo, sendo absorvido atravs do ciclo do nitrognio. a) Na primeira semana aps adubao, o solo, nas proximidades dos grnulos de ureia, torna-se mais bsico. Considerando que isso se deve essencialmente solubilizao inicial da ureia e sua reao com a gua, explique como as caractersticas dos produtos formados explicam esse resultado. b) Na aplicao da ureia como fertilizante, ocorrem muitos processos que levam perda e ao no aproveitamento do nitrognio pelas plantas. Considerando as informaes dadas, explique a influncia da acidez do solo e da temperatura ambiente na perda do nitrognio na fertilizao por ureia.

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) Dois anos atrs certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente vale R$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresa a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro ser igual a

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Sabendo que 𝑝 e 𝑞 so nmeros reais, considere as matrizes. a) Prove que para quaisquer 𝑝 e 𝑞 teremos 𝐵𝑇𝐴𝐵 0. b) Determine os valores de 𝑝 e 𝑞 para os quais o sistema linear nas variveis reais 𝑥, 𝑦 e 𝑧,, tem infinitas solues.

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) A derrubada de florestas para minerao causa indignao em muitos cidados preocupados com a proteo ambiental. Contudo, no se observa o mesmo nvel de preocupao em relao atividade pecuria. A produo de carne tambm responsvel pelo desmatamento e por cerca de 18% da emisso de gases do efeito estufa. A evoluo da emisso total de gs carbnico equivalente da humanidade (em Gt CO2 eq por ano) mostrada na figura A. J a figura B mostra a emisso anual mdia de gs carbnico equivalente (em t CO2 eq por pessoa por ano) somente com a alimentao, para duas diferentes dietas. a) Considerando que toda a populao mundial seja amante de carne, qual a porcentagem de emisso de CO2 equivalente devida somente alimentao, em relao emisso total? Mostre os clculos. b) Se, em 2018, toda a populao da Terra resolvesse adotar uma dieta vegana, a emisso total de gases voltaria ao nvel de qual ano? Justifique sua resposta. Considere que toda a populao atual seja amante de carne. Dados: a populao mundial atual de 7,6x109 habitantes; Giga-toneladas (Gt) = 1,0x109 toneladas.