(UNICAMP - 2023- 2 fase)Uma estudante est pratican

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

 

Uma estudante está praticando suas habilidades de geometria. Para isso, lança simultaneamente dois dados, um amarelo e um branco, e desenha a reta r dada por $y= a_{1}x+b_{1}$ , sendo $a_{1}$ o resultado obtido no lançamento do dado amarelo e $b_{1}$ o resultado obtido no lançamento do dado branco.
Ela repete este processo, lançando novamente ambos os dados, e desenha assim uma segunda reta s dada por $y= a_{2}x+b_{2}$ , com $a_{2}$ sendo o resultado obtido no segundo lançamento do dado amarelo e $b_{2}$ o resultado obtido no segundo lançamento do dado branco.

 

a) Qual a probabilidade de as retas r e s terem apenas um ponto em comum?

 

b) Numa rodada do jogo, os resultados dos dados foram $a_{1}= 2, b_{1}=3, a_{2}= 5$ e $b_{2}=6$. Determine o ponto de interseção das retas encontradas.