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(AFA - 2009)

Ultimamente, vários adereços têm sido utilizados em bailes e em festas noturnas. Em alguns casos, “lá pelas tantas horas”, são distribuídos óculos coloridos, colares, chapéus e plumas. É um dos momentos de maior descontração na festa.

Em geral, acima da pista de dança, é colocado um objeto luminoso, chamado “sputinik”.

Considere um “sputinik” construído do seguinte modo:

1^o) toma-se um cubo de aresta 3pcm

2^o) em cada encontro de três arestas, retira-se um tetraedro cuja base é um triângulo equilátero de lado p\(\sqrt{2}\) cm e

3^o) no sólido restante, são acopladas pirâmides triangulares de altura 3p\(\sqrt{3}\) cm e pirâmides octogonais de altura 3pcm ; ambos os tipos de pirâmides são retas e possuem bases coincidentes com as faces desse sólido.

 

Se o volume desse “sputinik” é xp³ cm³ , então x é um número do intervalo