Questões - FUVEST 2002 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2002 - 1a fase) A soma das razes da equao, que esto no intervalo [0,2], :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Radiaes como Raios X, luz verde, luz ultravioleta, microondas ou ondas de rdio, so caracterizadas por seu comprimento de onda ( ) e por sua freqncia (f). Quando essas radiaes propagam-se no vcuo, todas apresentam o mesmo valor para

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Certa mquina fotogrfica fixada a uma distncia D0 da superfcie de uma mesa, montada de tal forma a fotografar, com nitidez, um desenho em uma folha de papel que est sobre a mesa. Desejando manter a folha esticada, colocada uma placa de vidro, com 5 cm de espessura, sobre a mesma. Nesta nova situao, pode-se fazer com que a fotografia continue igualmente ntida.

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu castelo, conforme a planta abaixo, com uma ponte para atravess-lo. Em um certo dia, ele deu uma volta completa no muro externo, atravessou a ponte e deu uma volta completa no muro interno. Esse trajeto foi completado em 5320 passos. No dia seguinte, ele deu duas voltas completas no muro externo, atravessou a ponte e deu uma volta completa no muro interno, completando esse novo trajeto em 8120 passos. Pode-se concluir que a largura L do fosso, em passo, :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Uma cmera de segurana (C), instalada em uma sala, representada em planta na figura, visualiza a regio clara indicada. Desejando aumentar o campo de viso da cmera, foi colocado um espelho plano, retangular, ocupando toda a regio da parede entre os pontos A e B. Nessas condies, a figura que melhor representa a regio clara, que passa a ser visualizada pela cmera,

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Dois tringulos congruentes, com lados coloridos, so indistinguveis se podem ser sobrepostos de tal modo que as cores dos lados coincidentes sejam as mesmas. Dados dois tringulos equilteros congruentes, cada um de seus lados pintado com uma cor escolhida dentre duas possveis, com igual probabilidade. A probabilidade de que esses tringulos sejam indistinguveis de:

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Em um bloco retangular (isto , paraleleppedo reto retngulo) de volume , as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vrtice esto em progresso geomtrica. Se a medida da aresta maior 2, a medida da aresta menor :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) O som de um apito analisado com o uso de um medidor que, em sua tela, visualiza o padro apresentado na figura a seguir. O grfico representa a variao da presso que a onda sonora exerce sobre o medidor, em funo do tempo, em s (1s = 1 x10 6s). . Analisando a tabela de intervalos de freqncias audveis, por diferentes seres vivos, conclui-se que esse apito pode ser ouvido apenas por

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Um banco de altura regulvel, cujo assento tem forma retangular, de comprimento 40cm, apia-se sobre duas barras iguais, de comprimento 60cm (ver figura 1). Cada barra tem trs furos, e o ajuste da altura do banco feito colocando-se o parafuso nos primeiros, ou nos segundos, ou nos terceiros furos das barras (viso lateral do banco, na figura 2). A menor altura que pode ser obtida :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Em uma estrada, dois carros, A e B, entram simultaneamente em curvas paralelas, com raios RA e RB. Os velocmetros de ambos os carros indicam, ao longo de todo o trecho curvo, valores constantes VA e VB. Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relao entre VA e VB

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Em decorrncia de fortes chuvas, uma cidade do interior paulista ficou isolada. Um avio sobrevoou a cidade, com velocidade horizontal constante, largando 4 pacotes de alimentos, em intervalos de tempos iguais. No caso ideal, em que a resistncia do ar pode ser desprezada, a figura que melhor poderia representar as posies aproximadas do avio e dos pacotes, em um mesmo instante,

(FUVEST - 2002 - 1a fase) As pginas de um livro medem 1dm de base e dm de altura. Se este livro for parcialmente aberto, de tal forma que o ngulo entre duas pginas seja 60, a medida do ngulo , formado pelas diagonais das pginas ser:

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Bales esto voltando a ser considerados como opo para o transporte de carga. Um balo, quando vazio, tem massa de 30.000 kg. Ao ser inflado com 20.000 kg de Hlio, pode transportar uma carga til de 75.000 kg. Nessas condies, o empuxo do balo no ar equilibra seu peso. Se, ao invs de Hlio, o mesmo volume fosse preenchido com Hidrognio, esse balo poderia transportar uma carga til de aproximadamente Nas CNTP, Massa de 1 mol de H 2 2,0 g Massa de 1 mol de He 4,0 g

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Se est no intervalo [0, ] e satisfaz , ento o valor da tangente de :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) A figura a seguir representa o grfico de uma funo da forma para -1 x 3. Pode-se concluir que o valor de b :