Questões - FUVEST 2002 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2002 - 2 FASE)Na figura abaixo, as circunferncias C1 e C2, de centros O1 e O2, respectivamente, se interceptam nos pontos P e Q. A reta r tangente a C1 e C2; a reta s passa por O1 e O2 e o ngulo agudo entre r e s. Sabendo que o raio de C1 4, o de C2 3 e que , calcule: a) a rea do quadriltero O1QO2P; b) sen , onde = Q2P.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) E no h melhor resposta que o espetculo da vida: v-la desfiar seu fio, que tambm se chama vida, ver a fbrica que ela mesma, teimosamente, se fabrica, v-la brotar como h pouco em nova vida explodida; mesmo quando assim pequena a exploso, como a ocorrida; mesmo quando uma exploso como a de h pouco, franzina; mesmo quando a exploso de uma vida severina. (Joo Cabral de Melo Neto, Morte e vida severina) a) A fim de obter um efeito expressivo, o poeta utiliza, em a fbrica e se fabrica, um substantivo e um verbo que tm o mesmo radical. Cite da estrofe outro exemplo desse mesmo recurso expressivo. b) A expressividade dos seis ltimos versos decorre, em parte, do jogo de oposies entre palavras. Cite desse trecho um exemplo em que a oposio entre as palavras seja de natureza semntica.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um tabuleiro tem 4 linhas e 4 colunas. O objetivo de um jogo levar uma pea da casa inferior esquerda (casa (1, 1)) para a casa superior direita (casa (4, 4)), sendo que esta pea deve moverse, de cada vez, para a casa imediatamente acima ou imediatamente direita. Se apenas uma destas casas existir, a pea ir mover-se necessariamente para ela. Por exemplo, dois caminhos possveis para completar o trajeto so (1, 1) (1, 2) (2, 2) (2, 3) (3, 3) (3, 4) (4, 4) e (1, 1) (2, 1) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (4, 3) (4, 4). a) Por quantos caminhos distintos pode-se completar esse trajeto? b) Suponha que o caminho a ser percorrido seja escolhido da seguinte forma: sempre que houver duas opes de movimento, lana-se uma moeda no viciada; se der cara, a pea move-se para a casa direita e se der coroa, ela se move para a casa acima. Desta forma, cada caminho contado no item a) ter uma certa probabilidade de ser percorrido. Descreva os caminhos que tm maior probabilidade de serem percorridos e calcule essa probabilidade.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Durante o conflito com o Afeganisto, as foras militares terrestres dos Estados Unidos penetraram em reas de difcil acesso devido s caractersticas do relevo. Explique os processos que modelaram o relevo dessas reas, focalizando: a) sua gnese. b) o intemperismo predominante na regio.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) As naes de grande extenso territorial tm nas hidrovias e ferrovias o centro de seus sistemas de transportes. No caso brasileiro, a nfase dada ao sistema rodovirio, responsvel por 96% do movimento de passageiros e por 63% do transporte de carga. a) Explique a predominncia do transporte rodovirio no Brasil. b) Qual a regio de maior densidade viria e de maior fluxo de transporte considerando as cinco grandes regies do IBGE? Justifique.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) So dados, na pgina ao lado, os pontos A e M e a reta s. Sabe-se que o ponto A vrtice de um paralelogramo ABCD; o lado est na reta s; M o ponto mdio do lado e o ngulo CB tem medida 30. Usando rgua e compasso, construa esse paralelogramo. Descreva e justifique sua construo.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Pedaos de fio de cobre, oxidados na superfcie pelo ar atmosfrico, so colocados em um funil com papel de filtro. Sobre este metal oxidado, despeja-se soluo aquosa concentrada de amnia. Do funil, sai uma soluo azul, contendo o on , e que recolhida num bquer. a) Escreva as equaes qumicas balanceadas representando as transformaes que ocorrem desde o cobre puro at o on. b) Faa um esquema da montagem experimental e indique nele os materiais de laboratrio empregados, os reagentes utilizados e os produtos formados.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) As bananas mantidas temperatura ambiente deterioram-se em conseqncia da proliferao de microorganismos. O mesmo no acontece com a bananada, conserva altamente aucarada, produzida com essas frutas. a) Explique, com base no transporte de substncias atravs da membrana plasmtica, por que bactrias e fungos no conseguem proliferar em conservas com alto teor de acar. b) D exemplo de outro mtodo de conservao de alimentos que tenha por base o mesmo princpio fisiolgico.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE)O tringulo retngulo ABC , cujos catetos e medem 1 e , respectivamente, dobrado de tal forma que o vrtice C coincida com o ponto D do lado . Seja o segmento ao longo do qual ocorreu a dobra. Sabendo que reto, determine a) o comprimento dos segmentos e ; b) a rea do tringulo CMN .

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) A Espanha enfrentou no final de semana uma das maiores avalanches de imigrantes ilegais em toda a sua histria. Em 48 horas, foram interceptadas cerca de 800 pessoas que chegaram costa do pas em barcos ou botes inflveis. A maioria composta por marroquinos e subsaarianos. Fonte: Folha de S. Paulo, 21/08/01. A partir do texto, responda: a) Que caractersticas geogrficas facilitam o ingresso ilegal em territrio espanhol a partir do Marrocos? b) Que razes levam as populaes marroquina e subsaariana a deixar seus pases de origem e que motivos as atraem para a Espanha?

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Duas plantas da mesma espcie, que vivem em ambientes distintos, apresentam folhas morfologicamente diferentes, representadas nas figuras A e B. a) Indique, justificando, qual das folhas corresponde planta que vive em campo aberto e qual corresponde planta que vive no interior de uma floresta. b) Se recortarmos um quadrado de mesma rea de cada uma dessas folhas e extrairmos a clorofila, de qual amostra se espera obter maior quantidade desse pigmento? Por qu?

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Considere o ciclo de vida de uma angiosperma. a) Podemos afirmar que, em uma certa etapa do desenvolvimento, essa planta heterotrfica. Quando isso ocorre e qual a fonte de alimento utilizada? b) Ao quantificarmos a respirao e a fotossntese realizadas, desde a germinao at a fase adulta, esperamos verificar que, comparativamente, a planta realizou mais fotossntese do que respirou, respirou tanto quanto realizou fotossntese ou respirou mais do que realizou fotossntese? Por qu?

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Os grficos, apresentados ao lado, caracterizam a potncia P, em watt, e a luminosidade L, em lmen, em funo da tenso, para uma lmpada incandescente. Para iluminar um salo, um especialista programou utilizar 80 dessas lmpadas, supondo que a tenso disponvel no local seria de 127 V. Entretanto, ao iniciar-se a instalao, verificou-se que a tenso no local era de 110 V. Foi necessrio, portanto, um novo projeto, de forma a manter a mesma luminosidade no salo, com lmpadas desse mesmo tipo. Para esse novo projeto, determine: a) O nmero N de lmpadas a serem utilizadas. b) A potncia adicional PA, em watts, a ser consumida pelo novo conjunto de lmpadas, em relao que seria consumida no projeto inicial.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um cilindro, com comprimento de 1,5 m, cuja base inferior constituda por um bom condutor de calor, permanece semi-imerso em um grande tanque industrial, ao nvel do mar, podendo ser utilizado como termmetro. Para isso, dentro do cilindro, h um pisto, de massa desprezvel e isolante trmico, que pode mover-se sem atrito. Inicialmente, com o ar e o lquido do tanque temperatura ambiente de 27C, o cilindro est aberto e o pisto encontra-se na posio indicada na figura 1. O cilindro , ento, fechado e, a seguir, o lquido do tanque aquecido, fazendo com que o pisto atinja uma nova posio, indicada na figura 2. Supondo que a temperatura da cmara superior Apermanea sempre igual a 27 C, determine: a) A presso final P1, em Pa, na cmara superior A. b) A temperatura final Tf do lquido no tanque, em C ou em K.

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um jovem sobe correndo, com velocidade constante, do primeiro ao segundo andar de um shopping, por uma larga escada rolante de descida, ou seja, sobe na contramo. No instante em que ele comea a subir, uma senhora, que est no segundo andar, toma a mesma escada para descer normalmente, mantendo-se sempre no mesmo degrau. Ambos permanecem sobre essa escada durante 30 s, at que a senhora, de massa Ms = 60 kg, desa no primeiro andar e o rapaz, de massa Mj = 80 kg, chegue ao segundo andar, situado 7,0 m acima do primeiro. Supondo desprezveis as perdas por atrito, determine: a) A potncia P, em watts, que a senhora cede ao sistema da escada rolante, enquanto permanece na escada. b) O nmero N de degraus que o jovem de fato subiu para ir do 1o ao 2o andar, considerando que cada degrau mede 20 cm de altura. c) O trabalho T, em joules, realizado pelo jovem, para ir do 1o ao 2o andar, na situao descrita.