[IME - 2011/2012 - 1 FASE] Os tringulos ABC e DEF

[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] Os triângulos ABC e DEF são equiláteros com lados iguais a m. A área da figura FHCG é igual à metade da área da figura ABHFG. Determine a equação da elipse de centro na origem e eixos formados pelos segmentos FC e GH.