[IME - 2011/2012 - 1 FASE] So dadas as matrizes qu

[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] São dadas as matrizes quadradas inversíveis A, B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale \((4-x)\), onde x é um número real, o determinante da matriz inversa de B  vale \(-\frac{1}{3}\) e  que \((CA^{t})^{t}=P^{-1}BP\) onde P é uma matriz inversível. Sabendo que  \(A=\begin{pmatrix} 0 & 0&1 \\ 3& x & 0\\ 1&0 &0 \end{pmatrix}\), determine os possíveis valores de x. 

Obs.: \((M)^{t}\) é a matriz transposta de M.