[IME- 2011/2012- 2fase]Os nmeros reais positivos s

[IME- 2011/2012 - 2ª fase]

Os números reais positivos \(x_{1}, \ x_{2} \ e \ x_{3}\)  são raízes da equação \(x^{3}-ax^{2}=a^{b}-\frac{b}{2}x,\)  sendo b∈ IN (natural), a∈ IR (real) e a ≠ 1. Determine, em função de a e b, o valor de \(log_{a} [ x_{1}x_{2} x_{3}(x_{1}+x_{2}+ x_{3})x_{1}^{2}x_{2}^{2} x_{3}^2]^{b}\).