(IME - 2021/2022 - 2 fase)Na figura, encontra-se i

(IME - 2021/2022 - 2ª fase)

Na figura, encontra-se ilustrado um experimento, em que o canhão preso ao bloco efetua um movimento harmônico simples (MHS) na região sujeita ao campo magnético constante, disparando horizontalmente e continuamente um feixe de elétrons. Nele, observou-se que, nos momentos em que o bloco está com a maior energia cinética, ora os elétrons colidem ortogonalmente contra o anteparo, ora colidem frontalmente contra a traseira do canhão, após tangenciarem o anteparo.

Dados:

• velocidade relativa de disparo do feixe de eletrons em relação ao canhão: $v$;
• constante elástica da mola: $k$;
• massa do conjunto bloco + canhão: $M$;
• carga do elétron: $-e$;
• massa do elétron: $m_e$;
• distância entre o canhão e o anteparo: $d$.

Determine:

a) a amplitude de oscilação do bloco para que o experimento seja viável, em função de $v$, $M$ e $k$;

b) o ângulo de impacto entre o anteparo e os elétrons disparados quando o bloco estiver com velocidade nula;

c) a densidade de fluxo magnético do campo $\overrightarrow{B}$, para que o experimento seja viável, em função de $e$, $m_e$ , $v$ e $d$;

d) os possíveis valores de $d$ em relação a $v$, $M$ e $k$ impostos pelo tempo de viagem dos eletrons até o choque frontal com a traseira do canhão.