(IME - 2021/2022)Um aluno est em uma nave (referen

(IME - 2021/2022)

Um aluno está em uma nave (referencial $S$) que viaja a uma velocidade $v$ relativa ao professor (referencial $S'$). Em t = t' = 0 (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de física. Em $t = \tau$, um pulso de luz é emitido pelo aluno até o professor e é refletido de volta a nave,  quando entãao a prova é encerrada. Sabendo que a velocidade da luz é $c$ e que $y = 1 / \sqrt {1-v^2/c^2}$, a duração da prova no referencial do professor é: